六年级上册数学教案-3.2.3 分数混合运算

第三单元　分 数 除 法
教学设计
2.分 数 除 法
第3课时　分数混合运算
教学内容
　　人教版六年级上册教材第33页例3及相关练习。
内容简析
　　例3是分数除法混合运算。分数混合运算的顺序问题已在“分数乘法”单元解决了,学生在此学习分数混合运算,既是分数四则运算的综合应用,也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。教材提供了两种不同的解决方法,体现了不同的分析思路。先分步列式,再列综合算式解答。对于不带括号的分数乘除法混合运算,既可以从左至右按步骤计算,也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。
教学目标
使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确、灵活地进行计算。
能运用所学知识解决简单的实际问题,提高综合解题能力。
培养学生的迁移、类推及计算能力。
教学重点
　　掌握分数四则混合运算的运算顺序,正确、灵活地进行计算。
教学难点
　　培养学生细心观察、正确计算、认真检验的学习习惯,提高学生的计算能力。
教法与学法
本课教学重点是引导学生熟练掌握分数混合运算的运算顺序,做到灵活、正确地进行
计算。教学中,以具体的情景引入,通过不同思路的计算比较,引导学生小组讨论、交流、展示、点评,提高计算能力、解题能力。
本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流等方法来学习分数混合运算,引导学
生对两种不同的思路进行充分比较,体验探究带来的乐趣,品尝成功的喜悦。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
情景展示法:播放课件,呈现学生在医院看病拿药的情景,然后画面定格在医生嘱咐学生如何吃药的场景,播放“每次吃半片,每天吃3次”,学生听到后,心中产生一个数学问题:这盒药共12片,可以吃几天?课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论,要求学生自主列出算式思考。(详见配套课件部分)
【品析:以具体的情景方式导入,激发了学生学习的热情,学生带着问题进入课堂,其思维积极主动起来,对课堂教学产生积极的影响,同时培养了学生解决问题的意识。】
实物展示法:课堂上,教师展示几盒形状、功效不同的药品,询问:“相信大家在家里也见过药品吧,就像感冒药、止痛药等。每次吃药的数量,你们是怎么知道的呢?”此时会有部分学生回答是家长告诉的,当然也会有学生能回答出是看到用法用量的说明。不管大家是否能说出正确的答案,此时都可以重点给大家展示一下每种药品的说明部分,同时做出对比,让学生知道不同的药品,用法、用量是不一样的。例如:
【用法、用量】口服　每次半片　每天3次
【包　装】12片/盒
观察过后,可以引领学生思考:从这则说明书上,你能知道哪些信息?能提出一道两步计算的数学问题吗?然后教师指导学生观察算式,点出本课课题。
【品析:实物展示,直观形象,而且选用常见药品,会引起学生的学习兴趣,令学生加深认识到数学知识源于生活的情况,学生带着问题去思考,去探究,其思维与课堂紧密联系在一起,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了良好的铺垫。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第33页例3中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
整理获得的信息:每次半片;每天3次;一共12片。
要求12片可以吃多少天,可以先算出每天吃多少片,再算出12片可以吃多少天,也可
以先算出12片可以吃多少次,再算出可以吃多少天。
◎自主学习,分析思路,探究解题方法。
根据学习经验,学生可以自己列出对应两种思路的算式。
　思路一:先算出每天吃多少片;
×3=(片)
再算出12片可以吃多少天。
12÷=8(天)
　思路二:先算出12片药可以吃几次;
12÷=24(次)
再算出可以吃多少天。
24÷3=8(天)
教师追问,你能把上面的过程用综合算式表示吗?
学生用综合算式表示,并计算。
　12÷×3　　　　　12÷÷3
=12÷ =24÷3
=8(天) =8(天)
◎比较解题思路。
引导学生比较两道综合算式的解题思路,你有什么发现?
引导学生解题,可以有不同的思路,可以从问题思考,也可以从条件思考,但计算结果相同。综合算式中如果有括号要先算括号里面的。
【品析:通过学生的独立计算,让学生自觉地把整数混合运算的运算顺序推广到分数混合运算中,为后续的运算定律的教学奠定基础。在整数运算定律的教学环节,教师为学生提供空间,让学生自主迁移,并在猜想——验证的过程中逐步体会到整数运算定律对于分数运算同样适用,学生亲历知识的建构过程,在合作中获得新知,体验成功的喜悦。】
三、反馈质疑,学有所得
　　在学习例3的基础上,引导学生对知识点及时消化吸收,教师提出质疑问题,学生在解决问题的过程中,对知识点进行系统整理。
　　质疑:不带括号的分数乘除法混合运算,可以怎样计算?
　　学生在讨论后明确:不带括号的分数乘除法混合运算,可以从左往右按步骤计算,也可以直接转化成分数连乘后同时约分计算。
【品析:通过反馈质疑,帮助学生理解并掌握分数混合运算的算法,培养学生掌握灵活的计算策略。】
四、课末小结,融会贯通
　　通过本节课的学习你有什么收获?
【品析:通过对所学内容的总结,加强学生对知识的掌握。】
五、教海拾遗,反思提升
本课教学内容紧密联系学生的生活实际和已有的知识,让学生在解决实际问题中拓展思路,在交流中内化思路,通过两种不同思路的比较,深化分数混合运算中小括号的运用,对分数混合运算顺序的理解有了进一步的提高。同时学生在用多种思路解决问题的过程中,感受、体验到数学的乐趣,拓展了学生的思维。
我的反思:
板书设计
分数混合运算

练　习　七
题型结构分析
题号
题型
建议
1
填空
本题难度不大,可在课堂上完成。
2
计算
本题要引导学生理解乘法和除法之间的关系,难度不大。
3
解决问题
巩固分数除以整数的计算,本题难度不大,可在课堂上完成。
4
计算
巩固分数除以整数的计算,难度不大。
5
计算
巩固分数除以分数的计算,难度不大。
6
解决问题
用分数除法解决实际问题,求一个量中包含几个这样的单位量。
7～8
解决问题
用分数除法解决实际问题,求一个量中包含几个这样的单位量,注意单位需要统一。
9
计算
巩固分数混合运算,注意运算顺序。
10～11
解决问题
利用混合运算解决实际问题。
12
解决问题
用不同的思路解决实际问题。
13
计算
分数计算的综合练习,需要学生注意辨别,选择合适的算法计算。
14
解方程
用解方程的形式巩固分数乘除计算。
15～16
解决问题
整数除法意义拓展到分数除法的实际问题。
17
思考题
学生先按照步骤计算,再观察发现,找出隐藏的规律。
习题立体分析
第1、2题:都是巩固分数除法的意义,使学生理解除法是乘法的逆运算,有助于学生利用这样的关系解方程。
第3、4题:巩固分数除以整数的计算,第3题利用整数除法的意义列式计算,第4题可以直接用分子除以3,也可以直接转化成乘计算。
第5题:分数除以分数的计算练习,注意分数除法法则的正确运用。
第6、7、8题:用分数除法解决实际问题,都是求一个量中包含多少个单位量。注意列式计算前要统一单位。
第9题:分数混合运算的练习,有利于学生巩固分数混合运算的运算顺序,提高分数运算能力。
第10、11题:用分数混合运算解决实际问题,注意引导学生交流思路,提高解题能力。第10题可以根据问题,先求跑一圈需要多长时间,再求跑6圈需要多长时间,也可以先求出6圈里面有多少个半圈,也就是有多少个2分钟。第11题,要先通过观察,明确7楼的地板到地面的高度是6层楼的高度,算出6层是15层的几分之几,它的高度也就是50 m的几分之几。
第12题:学生在充分读题后,明确有不同的解题方法。
第13题:此题是分数计算的综合训练题,学生在练习时要注意选择合理的算法进行计算,最后一题可以按照四则混合运算的运算顺序进行计算,也可以用简便方法计算。
第14题:用解方程的形式进行分数乘除法的计算练习,为后面的列方程解决问题做铺垫,同时又巩固了分数乘除法的算法。
第15、16题:整数除法的意义扩展到分数除法,注意单位的统一。
第17题:这是一道能力题,有一定的难度,学生需要按照指定的步骤计算,然后观察分析,探究结果不变的原理。同时,也可以使学生体会到只有乘除的运算才可以改写成连乘的形式进行计算。
习题参考答案
1.÷5=　÷=5　　÷=　÷=
2.　　　　　　　7　　　4
3.÷8=(m)　
4.　　　　　　
5.　　　　　　　
6.÷=3(瓶)
7.1分=60秒　60÷=1500(个)
8.÷=12(张)　1分=60秒　60÷=1440(张)
9.　　　0　
10.2÷×6=24(分)或6÷×2=24(分)
11.(7-1)÷15×50=20(m)
12.240÷×=720(袋)或240×÷=720(袋)
13.　70　　　　　
14.x=　x=　x=　x=72
15.÷=100(时)　
16.3×60÷=2000(个)
17.　　　提示:把除法转化为乘法,最后发现实际是乘1,因此得数等于原数。