六年级上册数学教案-9.1 分数乘法

第九单元　总　复　习
教 学 设 计
第1课时　分 数 乘 法
知识板块
要点梳理
具体内容
分数乘法
分数乘整数的意
义与计算方法
分数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。
计算方法:分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
分数乘分数的意
义与计算方法
分数乘分数的意义:求一个分数的几分之几是多少。
计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
小数乘分数的意
义与计算方法
小数乘分数的意义:求一个小数的几分之几是多少。
计算方法:先将小数化成分数,再按照分数乘分数的计算方法计算;
小数与分母能约分的要先约分,这样更加简便。
整数乘法运算
定律推广到分
数乘法
分数乘法混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。
整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法。恰当合理地应用运算定律,可以使分数计算变得更加简便。
解决分数乘法
实际问题
求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法:一个数(单位“1”)×几分之几=部分量(与几分之几相对应的量)。
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题的解题方法:一个数(单位“1”)×(1±几分之几)=这个数。
教材知识荟
【知识点一】分数乘法的计算方法
1.分数乘整数
例　
3
5
×2
分析　根据分数乘整数的计算方法:分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
解答　
3
5
×2=
3×2
5
=
6
5
2.分数乘分数
例　
3
5
×
1
5
分析　根据分数乘分数的计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
解答　
3
5
×
1
5
=
3×1
5×5
=
3
25
3.小数乘分数
例　1.2×
1
3
分析　先将小数化成分数,再按照分数乘分数的计算方法计算;小数与分母能约分的要先约分,这样更加简便。
【练习】
口算:42×
2
7
=　　　　
3
10
×
1
3
=　　　　0.8×
2
7
=　　　　
5
8
×5=　　　　
2
9
×
3
7
=
答案　12　
1
10
　
8
35
　
25
8
　
2
21
【知识点二】整数乘法运算定律推广到分数乘法
1.分数混合运算的运算顺序
例　(1)
1
7
+
5
7
×
2
5
　　　(2)
1?
1
3
×
2
5
分析　(1)是有加法、有乘法的分数混合运算,应先算乘法再算加法;
(2)是有括号的分数混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。
解答　
2.整数乘法运算定律推广到分数乘法
例　(1)
11
12
×
5
9
×
12
11
　　　　　　(2)
3
5
×8×
3
8
　　　　　　(3)
8
9
+
5
6
×18
分析　(1)
11
12
和
12
11
相乘可以约分,原式=
11
12
×
12
11
×
5
9
(乘法交换律);
(2)8和
3
8
相乘可以约分,原式=
3
5
×
8×
3
8
(乘法结合律);
(3)整数18与分数
8
9
和
5
6
分别相乘可以约分,原式=
8
9
×18+
5
6
×18(乘法分配律)。
解答
【练习】
能简便计算的要简便计算。
5
21
×7-
2
3
　　　　　　　　 　　
2
3
+
1
4
×
1
5
　　　 　　　　　　
3
7
×
5
8
×7
1
4
×
7
8
×0.4×
8
7

3
5
×
2
7
+
3
5
×
5
7

1
3
+
7
6
×60
答案　1　
11
60
　
15
8
　0.1　
3
5
　90
【知识点三】求一个数的几分之几是多少的问题
1.求一个数的几分之几是多少的问题
例　六(1)班有学生60人,其中女生占全班人数的
3
5
,女生有多少人?
分析　女生人数占全班人数的
3
5
,也就是说女生人数=全班人数×
3
5
。
解答　60×
3
5
=36(人)　答:女生有36人。
【练习】
　 六(1)班有学生70人,六(2)班学生人数是六(1)班的
5
7
,六(3)班学生人数是六(2)班的
4
5
,六(3)班有学生多少人?
答案　70×
5
7
×
4
5
=40(人)
答:六(3)班有学生40人。
2.求比一个数多几分之几的数是多少的问题
例　六(1)班有女生30人,男生人数比女生人数多
1
5
,男生有多少人?
分析　已知男生人数比女生人数多
1
5
,则把女生人数看作单位“1”,男生人数=女生人数+女生人数×
1
5
,即单位“1”+单位“1”×几分之几=要求的量;或先求出男生人数占女生人数的几分之几,再求结果,即单位“1”×(1+几分之几)=要求的量。
解答　　方法一:30+30×
1
5
　　　　　方法二:30×
1+
1
5
　　　　　　=30+6 　 　=30×
6
5
　　　　　　=36(人) 　　 =36(人)
答:男生有36人。
【练习】
　 甲、乙两个工程队共同修建一条路,甲队修了72 m,乙队修的比甲队多
2
9
,乙队修了多少米?
答案　72×
1+
2
9
=88(m)
答:乙队修了88 m。
3.求比一个数少几分之几的数是多少的问题
例　某场演唱会第一天现场观众约有80000人,第二天因下雪,现场观众人数比第一天少
1
4
,第二天现场观众约有多少人?
分析　根据题意,可将第一天的现场观众人数看作单位“1”。关键句是“现场观众人数比第一天少
1
4
”,即第二天的现场观众人数=第一天的现场观众人数-第一天的现场观众人数×
1
4
。
解答　80000-80000×
1
4
=60000(人)
答:第二天现场观众约有60000人。
【练习】
1.王奶奶家的果园里有100棵苹果树,桃树的棵数是苹果树的
1
2
,王奶奶家的果园里有多少棵桃树?
答案　100×
1
2
=50(棵)
答:王奶奶家的果园里有50棵桃树。
2.王奶奶家的果园里有100棵苹果树,梨树比苹果树少
1
5
,王奶奶家的果园里有多少棵梨树?
答案　100×
1?
1
5
=80(棵)
答:王奶奶家的果园里有80棵梨树。
我的反思: