六年级上册数学教案-9.2 分数除法、比

第九单元　总　复　习
教 学 设 计
第2课时　分数除法、比
知识板块
要点梳理
具体内容
分数除法
倒数的认识
1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数(0除外)的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置。
分数除法的意义
分数除法的意义与整数除法的意义相同。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
分数除法的
计算方法
一个数除以另一个数(0除外)等于这个数乘另一个数的倒数。
已知一个数的几
分之几是多少,求
这个数的问题
部分量÷几分之几=一个数(单位“1”)。
　　　??
　　对应量
比
比的意义
1.比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。
2.比与分数、除法的关系。
联系:比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数;比号相当于分数的分数线、除法中的除号;比的后项相当于分数的分母、除法中的除数;比值相当于分数的分数值、除法中的商。
区别:比是一种关系,分数是一个数,除法是一种运算。
比的基本性质
1.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2.化简比:利用比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比。
比的应用
按比分配:(1)先求出总份数,再求部分占总数的几分之几,最后根据求一个数的几分之几是多少的方法,用乘法计算出各部分的量。(2)先求出每份的量是多少,再用每份数乘各部分所占的份数,求出各部分的量。
教材知识荟
【知识点一】倒数的认识
例　求4、0.3、1的倒数。
分析　任何一个整数(0除外)都可以写成分母是1的分数。小数化成最简分数,带分数化成假分数,然后再交换分数的分子、分母的位置即可求出倒数。
解答　4的倒数是;因为0.3=,所以0.3的倒数是;因为1=,所以1的倒数是。
【练习】
　 求7、0.75、3的倒数。
答案　　　
【知识点二】分数除法的计算方法
例　计算:÷5　　　8÷　　　÷0.3
分析　根据分数除法的计算方法:一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
解答　÷5=×=　　　　8÷=8×=10　　　÷0.3=÷=×=
【练习】
　 计算:÷5　　6÷　　÷0.4　　÷
答案　　9　　
【知识点三】已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题
例　六(1)班有男生36人,正好是全班人数的,六(1)班共有多少人?
分析　全班人数×=男生人数→全班人数=男生人数÷
解答　36÷=36×=63(人)　答:六(1)班共有63人。
【练习】
　 一根绳子,剪去它的,正好是 m,这根绳子原来长多少米?
答案　÷=(m)　答:这根绳子原来长m。
【知识点四】稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题
例　实验小学新买48盆月季花,比新买来的菊花多,实验小学新买来多少盆菊花?
分析　(1)找关键句:比新买来的菊花多;　(2)找单位“1”: 新买来菊花的数量;
(3)找对应量: 48盆月季花,比新买来的菊花多,即。
解答　48÷=36(盆)　答:实验小学新买来36盆菊花。
【练习】
　 实验小学今年在校生人数比去年减少了,今年在校生有945人,实验小学去年在校生有多少人?
答案　945÷=1134(人)　答:实验小学去年在校生有1134人。
【知识点五】比的基本性质
例　一项工作,甲单独完成要8小时,乙单独完成要6小时,甲、乙两人的工作效率之比是多少?
分析　要求工作效率之比→先求出甲、乙的工作效率→甲8小时完成,则1小时完成这项工作的;乙6小时完成,则1小时完成这项工作的。
解答　∶=∶=3∶4　答:甲、乙两人的工作效率之比是3∶4。
【练习】
　 化简下列各比。
8∶36　4.5∶0.5　∶　0.8∶
答案　2∶9　9∶1　8∶15　18∶5
【知识点六】按比分配
例　六(1)班有学生48人,期中考试及格人数与不及格人数的比是7∶1,六(1)班及格和不及格的人数分别是多少?
分析　及格人数与不及格人数的比是7∶1→及格人数占7份,不及格人数占1份,总人数就是8份→及格人数占总人数的,不及格人数占总人数的。
解答　7+1=8　48×=42(人)　48×=6(人)
答:六(1)班及格的人数是42人,不及格的人数是6人。
【练习】
　 将盐和水按1∶19的比例配制成一瓶500 g的盐水,其中盐和水的质量分别是多少克?
解答　1+19=20　500×=25(g)　500×=475(g)
答:盐的质量是25 g,水的质量是475 g。
我的反思: