八年级数学上册4.5方差课件青岛版（21张PPT）

课件21张PPT。甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在
下图中画出折线统计图；甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在
下图中画出折线统计图；
⑶ 现要挑选一名射击手参加比
赛，若你是教练，你认为挑
选哪一位比较适宜？为什么？谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：怎么办？谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲射击成绩与平均成绩的偏差绝对值的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差绝对值的和：找到啦！有区别了！82谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？
当射击次数不一样时怎样衡量稳定性？216想一想上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.
概括例题1、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理
实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行
一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。成绩（分）一月二月三月四月五月60708090甲乙（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的 平均数和方差。
解（1）甲的5次成绩分别为：65，80，80，85，90； 乙的5次成绩分别为：75，90，80，75，80；例题1、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理
实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行
一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。成绩（分）一月二月三月四月五月60708090甲乙（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由。 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10
株苗，测得苗高如下(单位:cm):
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
问哪种小麦长得比较整齐?练一练思考：求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？平均数:都是85方差:①数学 115 ; ②英语 10英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小
(即这批数据偏离平均数的大小).方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.复习回忆:
1.从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，
预赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下：
甲：9， 8， 9， 9， 8，9.5， 10，10， 8.5， 9；
乙：8.5， 8.5，9.5， 9.5，10， 8， 9，9，8，10．则甲的平均数是 ，乙的平均数是 ．
你认为派 去参加比赛比较合适？
请结合计算加以说明．当堂反馈：99例1:在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧<天鹅舞>,参加表演的女演员的身高(单位:ｃｍ）分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐?自己算一算检测反馈 ：(1)有5个数1，4，a, 5,2的平均数是a，则这个
5个数的方差是_____.
(2)绝对值小于 所有整数的方差是______.
(3)一组数据：a, a, a, ---,a (有n个a)则它的方差为___;22
0探索发现已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15
和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
想看一看下面的问题吗？32132918请你用发现的结论来解决以下的问题：
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y, 则
①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为--------，方差为-------

②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ----------，方差为--------

③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，方差为----------.

④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ----------，
方差为---------. X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的(　)
　A．平均数和方差都不变
B．平均数不变，方差改变
C．平均数改变，方差不变
D．平均数和方差都改变C甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20　m，2.30　m，2.30　m，2.40　m，2.30　m，那么甲、乙的成绩比较(　)
A．甲的成绩更稳定
B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定
D．不能确定谁的成绩更稳定B数学眼光看世界
甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件．从他们所生产的零件中，各取5件，测得直径如下(单位：毫米)
　　甲：10.05，10.02，9.97，9.95，10.01
　　乙：9.99，10.02，10.02，9.98，10.01
分别计算两组数据的方差，说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好？甲组方差0.00128＞乙组方差0.00028，乙组做得较好．