六年级上册数学教案-2.3 描述简单的路线图

第二单元　位置与方向(二)
教学设计
第3课时　描述简单的路线图
教学内容
　　人教版六年级上册教材第22页例3及相关练习。
内容简析
　　例3的教学内容是描述简单的路线。教材呈现了台风从生成地出发、经过四次方向改变的大致路径,让学生用数学的语言来描述简单的路线图。例3的路线图中包括了例1和例2中台风的移动路线,体现了情景的整体性和知识的综合性。教材通过学生对话的方式,给出了分段描述的示范,使学生明白方向与距离的描述是具有相对性的,并掌握在描述每一段路线时要注意的几个关键点,如起点、终点、沿着什么方向、移动了多少距离等。
教学目标
1.会描述简单的路线图;能根据给出的路线,自己画出简单的路线图。
2.通过描述和画简单的路线图,培养空间观念。
3.使学生通过生活实例的学习,感受数学与生活的紧密联系,学会在生活中应用数学。
教学重点
　　在描述路线过程中,会正确选择参照点,会根据参照点正确说出另一个点相对于参照点的方向和距离。
教学难点
　　根据描述的路线,自己画出路线图。
教法与学法
1.本课时学习描述简单的路线。教学中以台风从生成地出发、经过四次方向改变的大致路径为载体,利用课件动态展示路线变化,引导学生分段描述,同时结合学生的画图指导,引导学生对路线进行整体描述,使学生掌握知识,形成能力。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流等方法来学习,充分利用已学知识进行迁移类推,熟练掌握知识,发展空间观念。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
问题引入法:播放课件,呈现电视播报台风警报的场景,画面呈现台风移动的大致路线。教师提问:你能用自己的语言说说台风的移动路线吗?课件播放暂停,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析:以播放台风警报作为情景切入,根据台风移动的大致路线提出问题,直接将学生的思维带入到课堂学习。】
角色引入法:展示北京旅游地图。教师提问:北京是旅游胜地,一位游客想去北京参观故宫、颐和园、圆明园、鸟巢等景点,可不知怎么走,你们愿意用方向和距离描述物体位置的知识为他指明路线吗?小组讨论怎样设计并描述旅游的路线。学生讨论后,教师揭示课题:今天,我们将继续学习根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线。
【品析:通过角色扮演,激活学生已有知识经验,引导学生在具体情景中解决问题,在讨论中明确路线描述的基本要素,为后面学习描述和绘制简单路线图做准备。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第22页例3中的主题图片,提取已知信息,分段描述移动路径。
师:从台风生成地到第一站,台风是怎么变化的?
师:沿正西方向移动,你是怎么判断出来的?
师:移动了540 km,你是怎么知道的呢?
师:从台风生成地到第一站,我们把哪个点作为参照点?
生:把台风生成地作为参照点,发现台风向正西方向移动了540 km。(课件演示:台风生成以后,先是沿正西方向移动了540 km)
到达第一站之后,台风改变方向了(课件演示)。它是怎么改变方向的?移动了多少距
离呢?
生:向西偏北30°方向移动了600 km,到达A市。
师:西偏北30°方向是怎么看出来的?移动600 km又是怎么知道的?
师:也就是说我们现在把哪个点作为参照点了?
师:大家同意他说的吗?我们再请一位同学来说一说。(课件演示:台风向西偏北30°方向移动了600 km,到达A市)
到达A市后,台风又改变了方向,接下来是怎么变化的呢?(课件演示)
生:向北偏西30°方向移动了200 km,到达B市。
师:大家同意他说的吗?再请同学来说一下。
师:这次把哪个点作为参照点?(课件演示:台风向北偏西30°方向移动200 km,到达B市)
师:台风最后又改变方向了,是怎么变化的?(课件演示:台风向正西方向移动100 km)
◎指导学生完整表示台风的移动路线。
同桌两人一组,看着图,互相说一说台风的移动路线。
全班交流说一说。
◎小结。
今天这节课我们学习了如何描述简单的路线图。在描述台风移动路线时,要注意什么问题?
(预设:每移动一次,参照点都发生改变,要根据新的参照点来描述它的移动方向和距离。)
【品析:在描述路线图时,最大的困难是参照点的变化,使得正确描述路线图对学生具有挑战性,而且描述路线图时的语言表述方式和前面“根据两点的相对位置,用方向和距离描述另一点的位置”的语言表述方式稍有不同,这些无形中给学生解决问题增加了难度。所以在教学时,应采用分段描述的方法,降低难度,以便让学生理解和掌握描述方法。】
三、反馈质疑,学有所得
　在学生学习例3的基础上,教师提出质疑问题,学生在解决问题的过程中,对知识点进行系统整理。
　　质疑:怎样描述路线并根据描述的路线绘制路线图?
　　学生在讨论后明确:描述路线时,可以先分段描述,再整体描述。在绘制路线图时,要注意几个关键点,如起点、终点、沿着什么方向、移动了多少距离,这样就能准确画图。
【品析:通过反馈质疑,进一步帮助学生理解路线图的描述与绘制,引导学生整合知识,综合思考,促进学生空间观念的提升。】
四、课末小结,融会贯通
1.这节课学习了什么?在描述路线图时,要特别注意什么?
2.课外延伸:同学之间互相说一说自己上学和放学的大致路线。也可以利用互联网,查出自己家附近的地图,以便更准确地进行描述。
【品析:在总结回顾中,进一步深入理解所学知识,同时利用描述路线图的方法解决生活中的实际问题,使学生感受数学与生活的紧密联系,培养学生的应用意识。】
五、教海拾遗,反思提升
用数学语言描述路线图是教学重难点,教学时,首先要将学生已有的基础知识激活,引导学生进行知识迁移类推,通过分段描述的方法,逐个突破,层层推进,降低学生思维的难度,使学生对知识的理解变得有效而实用。其次,充分挖掘学生生活资源,如描述行走路线等,进一步体会数学与生活的联系。练习巩固中,通过多种形式的练习指导,丰富了学生的体验,加深了学生对参照点知识的深刻理解。
我的反思:
板书设计
描述简单的路线图

练　习　五
题型结构分析
题号
题型
建议
1
口述题
练习时重点找参照点,然后说大体的位置。可以在课堂上指导学生看图量一量,说一说。
2
填空
先指导学生仔细看图,用方向和距离表述具体位置。学生可以一边测量,一边说。本题难度不大,可以在课堂上完成,然后集体交流。
3
口述题
先让学生在地图上找一找北京和哈尔滨,然后说一说,体验位置关系的相对性。
4
填空
让学生用方向和距离描述位置,可以同桌小组内相互说一说。
5
操作题
根据给定的方向和距离,在平面图上确定某点的位置。注意题中已经规定1 cm表示15 km。此题难度不大,可以在课堂上完成。
6
填空
这是一道综合题,要引导学生充分读题,体会用数对和用方向、距离表述位置的不同。解题时,可以先让学生想一想,再交流,教师适当指导。
7
操作题
本题要确定的点比较多,情形复杂,有一定的难度,教师可以指导学生先小组内交流,然后再操作解决。
8
解决问题
教师要指导学生关注十字坐标(即观测点),然后再描述往返的路线,并填表。第(2)小题求全程的平均速度,用总路程除以总时间。
9
综合题
此题有一定的难度,参照点是动态变化的,因此教学时可以让学生对每一段路线先充分理解,然后再画图。描述返程路线时,需要分解成一段一段地进行描述,这样过程清晰,不易出错。
10
实践题
此题可以让学生画一画自己家到学校的路线图,然后根据路线图来进行描述。此题解决问题的方式比较开放,学生只要说出大致的方向和距离即可。
11
综合题
此题开放性较强,先让学生自己确定各个馆的位置,然后再设计参观路线。
习题立体分析
第1题:此题是配合例1的教学。通过测量说出各个城市在北京的什么方向,练习的重点是找到参照点。
第2题:此题是配合例1的教学。根据图示,用方向和距离表述具体的位置。方向需要测量确定,距离只要数段数算出即可。
第3题:此题是配合例1的教学。说一说北京和哈尔滨的相对位置关系,进一步感受位置的相对性。
第4题:此题是配合例1的教学。有了第3题的铺垫,学生根据学校相对于小刚家的位置,借助示意图就可以直接说出小刚家相对于学校的位置。
第5题:此题是配合例2的巩固练习,要求学生根据方向和距离的描述在平面示意图上确定某点的位置。
第6题:这是一道综合练习题,将之前学习的用有序数对表示位置和用方向、距离表示位置结合起来,引导学生看到同一个点的位置可以用不同的方式表示。
第7题:根据已知方向和距离在平面图上表示某个点的具体位置。
第8题:配合例3练习。要根据示意图用数学语言描述路线。图中每个点上都标注了十字坐标,标注了角度和段数。重点抓住从哪儿出发,沿什么方向,移动多远,到达哪儿来描述。
第9题:配合例3练习。根据行进路线的描述,在平面图上画出相应的路线图。要引导学生对每一段路线的方向、距离有清楚的理解。描述返回路线时要让学生体会位置关系的相对性。
第10题:这是一道实践题。同学之间相互说说上学和放学的大致路线,解决问题的方式比较开放,可以借助地图来解决。
第11题:这是一道综合题,开放性较强。要先按自己的想法设计位置,然后再进行描述。
习题参考答案
1.乌鲁木齐在北京北偏西方向,沈阳在北京北偏东方向,西安、昆明和海口都在北京南偏西方向。
2.(1)正西　400
(2)北　西　45°　300
(3)东　北　30°　300
(4)南　东　30°　400
(5)西　南　40°　300
3.略
4.南　西　45°　1000　北　东　45°
5.略
6.3　3　　2　0　　7　8　　0　8
7.略
8.(1)横排:西偏北30°　1000 m　南偏西45°　400 m　北偏东45°　400 m　东偏南30°　1000 m 2800 m　48分
(2)2800÷48≈58.3(米/分)
9.略
10.略
11.略