六年级上册数学教案-第三单元分数除法复习教案

第三单元复习教案
复习内容
　　人教版六年级上册第三单元“分数除法”教材第28～47页。
知识梳理
重点知识
倒数的认识
1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数的倒数,把分子、分母交换位置。
3.1的倒数是1,0没有倒数。
分数除法
1.分数除法的意义与整数乘法的意义相同。
2.计算方法:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
分数混合运算
1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
2.不带括号的分数乘除法混合运算,既可以从左至右按步骤计算,也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。
解决问题
1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题,根据分数乘法的意义,利用已有知识画线段图,找到等量关系,列出方程并解出方程。
2.解决“已知比一个数多(少)几分之几是多少,求这个数”的实际问题,借助线段图,找出数量关系,列出形如 的方程解答。
3.解决和倍、差倍问题,画线段图,先设一个量为未知数,然后利用两个量的数量关系,用代数式表示出另一个量,列出方程解答。
4.解决利用抽象的“1”解决的实际问题,用线段图帮助学生理解数量关系,用“工作时间=工作总量÷工作效率”等数量关系解题。
复习目标
进一步掌握本单元所学的基本概念和计算法则,提高学生的计算能力和解答能力。
进一步认识分数除法应用题的特点,熟练地掌握、分析应用题的数量关系及解题方法。
培养学生分析问题和解决问题的能力。
复习重点
理清本单元的知识脉络,在探索中进一步提高解决问题的能力。
复习难点
　　理解和掌握分数除法在不同题境中的应用,发展数学思维。
复习方法
通过回顾与整理帮助学生理清本单元知识结构,进一步掌握分数除法的计算法则,提
高学生的解题能力;在梳理和沟通中,让学生感悟相关知识的联系和区别。
本课时学生的学习主要是通过运用知识解决实际问题,在回忆整理、练习交流、总结
反思中提升。
复习过程
一、揭示课题,明确目标
谈话交流引入法:本单元我们主要探索了哪些知识?(学生讨论后交流,教师出示讨论题)
什么是倒数?怎样求一个数的倒数?
怎样计算小数除法?怎样计算分数混合运算?
解决有关分数的实际问题,应怎样分析数量关系?举例说一说。
【品析:让学生在小组内讨论交流本单元学习的内容,通过具体的练习,激活学生的已有知识,引导学生进行知识的整理,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】
情景引入法:教师出示:一辆普通自行车的售价是386元,相当于一辆普通摩托车售价的,这辆摩托车的售价是多少元?谁愿意帮老师分析解决这个问题?
生列式计算:386÷
师: 你是怎样分析的?为什么这样列式?这是用我们学过的什么知识解决生活中的实际问题?
生: 有关分数除法的知识。
师: 这节课我们一起来整理和复习分数除法的知识,并板书课题。
【品析:通过解决具体问题引入,让学生亲历问题解决的分析、思考过程,将学生带入具体的问题情景中,在解题交流过程中,激活本单元所学知识,体会数学学习的收获,使学生更好地融入课堂。】
二、回顾整理,形成体系
◎复习分数除法的意义和计算法则。
这一单元我们学习了分数除法的有关知识。请大家回忆一下分数除法有几种类型?
①分数除以整数,例如:÷5;
②一个数除以分数,它又包括整数除以分数和分数除以分数,例如:20÷、÷。
分数除法的计算法则。
①分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?
②引导学生概括出分数除法的统一计算法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
③完成教材第46页“整理和复习”第1题的第一行和第二、三行的第1小题。
　【参考答案】
　　　　　
◎复习分数混合运算。
谈话:分数四则混合运算与整数、小数有什么联系?
学生交流汇报后,教师强调指出:不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序相同,以后要学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。同样,整数乘法的运算定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。
完成教材第46页“整理和复习”第1题混合运算部分题。
【参考答案】　　　　
◎复习分数除法解决问题。
复习单位“1”并画图。
师:下面各题中应把哪个量看作单位 “1”?另一个量相当于单位“1”的几分之几?你能画出草图吗?
①篮球的数量是足球的。 ②足球的数量比篮球多。 ③篮球的数量比足球少。
(同桌互相讨论,口头回答)
复习解决问题。
完成教材第46页第2题。先独立完成,再集体交流。
师:解答这三类应用题的关键是什么?(找准单位“1”)
师生共同总结:解决分数除法的实际问题,先确定单位“1”,利用已有知识画线段图,找出数量关系,再列式解答。
【参考答案】　(1)200÷=500(只)　(2)200÷1-=500(只)
鸭:700÷1+=500(只)　鹅:700-500=200(只)
【品析:整理复习本单元的知识点时,通过教师呈现的练习让学生在练习中交流、讨论,有利于帮助学生建立合理的认知结构,使学生对知识点的掌握更加深刻。】
三、探索实践,强化提高
完成教材第47页“练习十”第1～5题。让学生独立完成,展示几名学生的答案,全班交流。
【参考答案】　略
四、评价总结,提升能力
　　这节课我们主要复习了什么内容?你最大的收获是什么?有什么新发现?教师根据学生的回答总结强调重难点,并对学生的学习情况给予知识性和情感性的评价。
【品析:在复习中巩固知识,培养学生解决问题的能力。】
五、教海拾遗,反思提升
分数除法单元是教材的重点,在复习中既要涉及整个单元的知识点,又要突破用分数除法解决实际问题这一重点,还要在复习中发展学生的数学思考,因此复习时着重以点带面,通过一个知识点的复习,引导学生将习题进行变化,在变化中交流、比较发现,注重查漏补缺。在强化理解意义的基础上巩固练习,发展假设、画线段图等问题解决策略。
我的反思:

练　习　十
题型结构分析
题号
题型
建议
1
判断
巩固除法运算中被除数与除数之间的关系。
2
计算
巩固分数相关计算,难度不大,可以在课内完成。
3~4
解决问题
列方程,用分数除法解决实际问题,可在课内完成。
5
解决问题
解题时可以采用假设、画图等策略,也可用抽象的“1”来列式。
习题立体分析
第1题:通过辨析,让学生进一步理解除法的意义,为后面比的学习奠定基础。
第2题:巩固分数除法计算题,教师可根据学情设定合适的目标,注意正确计算。
第3～4题:这两题用方程或分数除法解决实际问题,注意引导学生说思路,必要时可以画出线段图。
第5题:采用“相遇问题”和“追及问题”的素材,引导学生分析思路,用假设或画图的策略,用抽象的“1”列式解答。
习题参考答案
1.(1)×　(2)√　(3)×
2.2　1　　　　
3.30÷=33(dm3)
4.60÷（1-）=110(千米/时)
5.(1)1÷（+）=(分)
(2)1÷（-）=40(分)