四年级下册数学课件 第五课时 四边形的内角和 人教版 (共18张PPT)

(共18张PPT)
数 学
人教˙四年级（下册）
5 三角形
第5课时
四边形的内角和
课时目标
1.通过操作活动，探索发现并验证“四边形的内角和是360°的规律”。
2.在操作活动中，培养合作能力、动手实践能力，发展空间观念。
情景导入
四边形可以分成几种图形:长方形、正方形、梯形……
这些图形的内角和是不是一样的呢
探究新知
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
用什么办法求出其他四边形的内角和呢
探究新知
360°
我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
探究新知
180°+180°= 360°
我把这个四边形分成了2个三角形。
探究新知
画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3
180 ×5
180 ×4
我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，多边形的内角和＝180°×（边数－2）。
探究新知
180 ×4－360
＝360
180 ×5－360
＝540
180 ×6
－360
＝720
180 ×7
－360
＝900
6
7
我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与她的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180°×边数－360°。
探究新知
180 ×4－360
＝360
180 ×5－360
＝540
180 ×6
－360
＝720
180 ×7
－360
＝900
6
7
因为分出的每个三角形中都有一个角不是多边形的内角，而几个角凑在一起正好是一个周角，所以用“180°×边数”后，还要“减360°”。
为什么每个图形在计算内角和时都要减360°？
探究新知
多边形的内角和＝180°×边数－360°
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
180°×（边数－2）＝180°×边数－360°
这两种不同的分法得出的结论相同吗？
如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。
探究新知
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
我把这个六边形分成了4个三角形，180°×4＝720°。
探究新知
我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180°×6－360°＝ 720°
巩固练习
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6
＝（ ）°
180°×6－（6－2）×180°＝ 360°
360
∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。
巩固练习
计算下面画框每个内角的度数。
八边形的内角和：
（8－2）×180°＝1080°
每个内角的度数：
1080°÷8＝135°
答：每个内角的度数是135°。
探究新知
解题思路：
灵活运用多边形内角和的公式：（边数－2）×180°进行计算，求出正八边形内角和后再通过除法，计算出每个角的度数。
课堂小结
1、四边形的内角和等于360°。
2、运用转化法，可以将求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和。
谢谢观看