北师大版九年级数学下册 1.2 30°-45°-60°角的三角函数值课件（15张PPT）

课件15张PPT。30°,45°,60°角的三角函数值复习:在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做∠A的正弦、余弦、正切.ABCcbasinA＝ , cosA＝ , tanA＝┌sinA=cosB问题:如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a,∠A＝30°,求BC.
ABC分析:
1.由∠C＝90°,∠A＝30°,我们想到了什么?
2.假设BC＝x,那么AB等于多少?
3.接下来如何求出BC?┌30°ax2xAC2＋BC2＝AB2即a2＋x2＝(2x)2解得x＝
问题:如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a,
∠A＝30°,求BC.BAC┌2xax30°
本题除了这种解法外还有其它的解法吗?解:由∠C＝90°,∠A＝30°得AB＝2BC,设BC＝x则AB＝2x,由勾股定理得观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?
⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.
⑵cos30°等于多少?tan30°呢?新课 sin30°＝cos30°＝tan30°＝30°60°ABCa2a＝＝＝＝＝＝如下图所示,假设BC＝a,则
AB＝ ,AC＝2a┌做一做⑴60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?
⑵45°角的三角函数值分别是多少?你市怎样得到的?
⑶完成下表:sin60° ＝cos60° ＝tan60° ＝sin45° ＝cos45° ＝tan45° ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝1ABCa2a60°30°┌ABC45°45°┌aa1想一想:如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比如tanA＝1,锐角A是多少度?例1 计算:
(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.提示:
Sin2600表示(sin600)2,
cos2600表示(cos600)2,其余类推.解: (1)sin300+cos450(2) sin2600+cos2600-tan450例２　一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.OBDAC解:如图,根据题意可知,∠AOD＝ ×60°＝30°,OD＝2.5m, ∴OC＝ODCOS30°＝2.5×≈2.165（m） ∴AC＝2.5－2.165 ≈0.34 （m）
所以,最高位置与最低位置的高度差约 为0.34m.随堂练习⒈计算:
⑴ sin60°－tan45°;
⑵ cos60°＋tan60°;
⑶ sin45°＋sin60°－2cos45° ⒉某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7m.扶梯的长度是多少?