北师大版九年级数学下册 1.4解直角三角形课件（第1课时 共17张PPT）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册 1.4解直角三角形课件（第1课时 共17张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 355.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-13 09:53:23 | ||
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文档简介
课件17张PPT。解直角三角形（第1课时） 根据以上条件,你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？ 如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.探讨比萨斜塔倾斜角的问题． 5.254.5（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系（1）三边之间的关系 （勾股定理）知识回顾思考：利用上面这些关系，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？
在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.
图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形
的五个元素.1.在一个直角三角形中，已知一条边和一锐角，或者已知两条边两个元素，才能求出其他元素。
什么是解直角三角形2.解直角三角形:
在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形． 一个直角三角形中，若已知五个元素中的两个元素
（其中必须有一个元素是边），则这样的直角三角形可解.例1 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝ 90°，
解这个直角三角形.如何解直角三角形解：∵在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2∴AB=∵sinB=∴∠A=60°∴∠B=30°30°例2. 在Rt△ABC中， ∠C＝90°， a=35,b=28， 解这个直角三角形.（角的度数精确到1度，c的长 结果保留两位有效数字）如何解直角三角形1.数形结合有利于分析问题；
2.选择关系式时，尽量应用原始数据，使计算更加精确；
3.解直角三角形时，应求出所有未知元素。议一议在直角三角形中，
（1）已知a,b，怎样求∠A的度数？
(2) 已知a,c，怎样求∠A的度数？
（3）已知b,c，怎样求∠A的度数？
你能总结一下已知两边解直角三角形的
方法吗？与同伴交流。
（1）利用勾股定理求第三边。
(2) 利用已知两边的比值所对应的三角函数值，求相应的锐角。
（3）由直角三角形的两锐角互余求另一锐角。练一练试一试试一试例3 .如图，△ABC中， ∠B=45°， ∠C=30°，
AB=2，求AC的长.解：过A作AD⊥BC于D，
∵ 在Rt △ABD中,∠B=45°,AB=2，45°30°2∴AD=
∵在Rt△ACD中，∠C=30°2×sin45°= 如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10 海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？学以致用1210F 如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10 海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？解：过点C作CD ⊥AB,垂足为D10F∵灯塔B在观察站A北偏西45°的方向∴ ∠B=45°∵sinB =∴CD=BC·sinB=10×sin45°=∵在Rt△DAC中，
sin ∠DAC=∴ ∠ DAC=30°∴∠CAF=∠BAF -∠DAC=45°-30°=15°45°45°∴灯塔C处在观察站A的北偏西15°的方向 如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10 海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？解：过点A作AE⊥BC，垂足为E,10设CE=x∵在Rt△BAE中，∠BAE=45°
∴AE=BE=10+x∵在Rt△CAE中，AE2+CE2=AC2即：x2+10x-50=0(舍去)∴灯塔C处在观察站A的北偏西15° 的方向∴sin ∠CAE=∴∠CAE≈15°45°解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解.温馨提示本节课你学到了什么？作业：《创》P82 [当] 5 A组 1
在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.
图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形
的五个元素.1.在一个直角三角形中，已知一条边和一锐角，或者已知两条边两个元素，才能求出其他元素。
什么是解直角三角形2.解直角三角形:
在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形． 一个直角三角形中，若已知五个元素中的两个元素
（其中必须有一个元素是边），则这样的直角三角形可解.例1 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝ 90°，
解这个直角三角形.如何解直角三角形解：∵在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2∴AB=∵sinB=∴∠A=60°∴∠B=30°30°例2. 在Rt△ABC中， ∠C＝90°， a=35,b=28， 解这个直角三角形.（角的度数精确到1度，c的长 结果保留两位有效数字）如何解直角三角形1.数形结合有利于分析问题；
2.选择关系式时，尽量应用原始数据，使计算更加精确；
3.解直角三角形时，应求出所有未知元素。议一议在直角三角形中，
（1）已知a,b，怎样求∠A的度数？
(2) 已知a,c，怎样求∠A的度数？
（3）已知b,c，怎样求∠A的度数？
你能总结一下已知两边解直角三角形的
方法吗？与同伴交流。
（1）利用勾股定理求第三边。
(2) 利用已知两边的比值所对应的三角函数值，求相应的锐角。
（3）由直角三角形的两锐角互余求另一锐角。练一练试一试试一试例3 .如图，△ABC中， ∠B=45°， ∠C=30°，
AB=2，求AC的长.解：过A作AD⊥BC于D，
∵ 在Rt △ABD中,∠B=45°,AB=2，45°30°2∴AD=
∵在Rt△ACD中，∠C=30°2×sin45°= 如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10 海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？学以致用1210F 如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10 海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？解：过点C作CD ⊥AB,垂足为D10F∵灯塔B在观察站A北偏西45°的方向∴ ∠B=45°∵sinB =∴CD=BC·sinB=10×sin45°=∵在Rt△DAC中，
sin ∠DAC=∴ ∠ DAC=30°∴∠CAF=∠BAF -∠DAC=45°-30°=15°45°45°∴灯塔C处在观察站A的北偏西15°的方向 如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10 海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？解：过点A作AE⊥BC，垂足为E,10设CE=x∵在Rt△BAE中，∠BAE=45°
∴AE=BE=10+x∵在Rt△CAE中，AE2+CE2=AC2即：x2+10x-50=0(舍去)∴灯塔C处在观察站A的北偏西15° 的方向∴sin ∠CAE=∴∠CAE≈15°45°解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解.温馨提示本节课你学到了什么？作业：《创》P82 [当] 5 A组 1