华师大版数学九下26.2.3确定二次函数的表达式同步练习（无答案）

确定二次函数的表达式 序号13
主备人 任瑞珍 审核人 初四数学组
一、选择题：
1．已知抛物线经过点（0，4），（1，﹣1），（2，4），那么它的对称轴是直线（　　）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=3 D．x=﹣3
2．抛物线y=ax2+bx+c经过点（3，0）和（2，﹣3），且以直线x=1为对称轴，则它的解析式为（　　）A．y=﹣x2﹣2x﹣3 B．y=x2﹣2x﹣3 C．y=x2﹣2x+3 D．y=﹣x2+2x﹣3
3．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（　　）
A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3
4．根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的解析式为（　　）
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣1
﹣
﹣2
﹣
…
A．y=x2﹣x﹣ B．y=x2+x﹣ C．y=﹣x2﹣x+ D．y=﹣x2+x+
5．抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（　　）

A．y=x2﹣x﹣2 B．y=﹣x2﹣x+2 C．y=﹣x2﹣x+1 D．y=﹣x2+x+2
二、填空题：
6．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为______．
7．与抛物线y=x2的形状和开口方向相同，顶点为（3，1）的二次函数解析式为______．
8．若抛物线y=x2﹣4x+c的顶点在x轴上，则c的值是______．
9．已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a______b．
10．抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为______．
11．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式______．
12．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法中正确的是______．（填写序号）
①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；
③抛物线的对称轴是直线；　 　　④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
三、解答题：
13．求出符合条件的二次函数解析式：
（1）二次函数图象经过点（﹣1，0），（1，2），（0，3）；
（2）二次函数图象的顶点坐标为（﹣3，6），且经过点（﹣2，10）；
（3）二次函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0），与y轴交点的纵坐标为9．
14．已知二次函数的图象如图所示，求此抛物线的解析式．

15．已知二次函数的对称轴为x=2，且在x轴上截得的线段长为6，与y轴的交点为（0，﹣2），求此二次函数的解析式．