上海市静安区2019-2020学年沪科版九年级上学期期末考试（一模）数学试卷（PDF版，附参考答案评分标准）

静安区2019学年第一学期期末教学质量调研
九年级数学试卷
2020.1
(完成叶间:100分钟满分:150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大題,共25题,答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上
答題一律无效
大题外,其氽各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤
3.答題时可用函数型计算器
、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分
【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号井填涂在答题纸的相应位置上】
1.已知a=√x+y,b=√x-√y,那么cb的值为
(B)2
(D)x+y
2.已知点P在线段AB上,且AP:PB=2:3,那么AB:PB为
(A)3:2
(B)3:5
(C)5:2;
(D)5:3
3.在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD:DB=4:5,下列结论中正确的是
(A)DE 4
(B)
4.在Rt△ABC中,∠C=90,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,如果a=3b,那么∠A的余切值为
(B)3;
√10
5.如图1,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,设OA=a
OB=b,下列式子中正确的是
(A)DC=a+b:
图
6.如果将抛物线y=x2-2平移,使平移后的抛物线与抛物线y=x2-8x+9重合,那么它平移的过程可以是
A)向右平移4个单位,向上平移11个单位;
B)向左平移4个单位,向上平移11个单位
c)向左平移4个单位,向上平移5个单位
D)向右平移4个单位,向下平移5个单位
填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
因式分解:x2-5x=
8.己知∫(x)=√3x+1,那么∫(3)-
9.方程x-11
的根为▲
4,且y≠4,那云x-3
11.在△ABC中,边BC、AC上的中线AD、BE相交于点G,AD=6,那么AG=
12.如果两个相似三角形的对应边的比是45,那么这两个三角形的面积比是▲_
图2
13.如图2,在大楼AB的楼顶B处测得另一栋楼CD底部c的俯角为60度,已知A、c两点间的距离为15米,那
么大楼AB的高度为
米,(结果保留根号)
14.某商场四月份的营业额是200万元,如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同,都为xx>0,六月份
的营业额为y万元,那么y关于x的函数解式是_
15.矩形的一条对角线长为26,这条对角线与矩形—边夹角的正弦值为3,那么该矩形的面积为▲
16.己知二次函数y=a2x2+8a2x+a(a是常数,a≠0),当自变量x分别取-6、-4时,对应的函数值分别为y
y2,那么y、y2的大小关系是:y▲片2(填
17.平行于梯形两底的直线截梯形的两腰,当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时,我们称这条线段是梯形
的“比例中线”.在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=9,点E、F分别在边AB、CD上,且EF是梯形ABCD
那么D
如图3,有一菱形纸片ABCD,∠A=60°,将该菱形纸片折叠,使点A恰好与CD的中点
重合,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上,联结E,那么cos∠EFB的值为▲
、解答题:(本大题共7题,满分78分)
图3
19.(本题满分10分)先化简,再求值:x=y÷-x2-r
其中x=sin45°,y=c
20.(本题满分10分,其中第(1)小题7分,第(2)小题3分)
如图4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20,幽mA=3,cD⊥AB,垂足为D
(1)求BD的长
(2)设AC=a,BC=b,用a、b表示AD