四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律 北师大版

《乘法分配律》教学设计（第一课时）
执教教师：洛江区万安中心小学 赖转枝
指导教师：洛江区万安中心小学四年级备课组
教材内容:教材第56－57页的内容。
教学目标：
知识与技能：1、理解乘法分配律的意义（含字母表示），并能正确地表述。2、能应用乘法分配律进行简算。
过程与方法：1、让学生参与乘法分配律的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力。
2、能根据问题进行合理推理，即使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
情感态度与价值观：通过观察、实验、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点：乘法分配律的推理发现过程及理解乘法分配律的含义。
教学难点：乘法分配律的逆运算。
教学准备：教师自做课件、一张白纸。
教学过程：
课前：悬念激趣
课件出示：888×888+888×112=？你能很快说出得数吗？
老师有一个神奇的法宝能很快算出得数，你们想知道吗？
今天这节课我们一起来探寻这个神奇的“法宝”。
（设计意图：故设思维障碍，吸引学生注意力，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。）
一、通过解决实际问题，收集素材
课件出示：老师去服装店买衣服，西装250元一件、夹克200元一件、牛仔衣150元一件，牛仔裤100元一条，老师打算买牛仔裤跟另一上衣各3件，请你给老师设计一种买衣方案，算算应付多少元？
你能不能解答这个问题？能用几种算法解答？
方案一：
方案二：
你这样做是怎么想的？
这两组算式能不能用什么数学符号把他们连起来？
观察等号两边的算式，它们都隐含着什么联系？
评价：看来，有的同学已经有所发现，真了不起！
（设计意图：借助生活情景，让学生观察，初步感知“乘法分配律”。此时，学生可以静静地、独立地思考一下，脑海中初步构勒乘法分配律。）
二、探索规律，全面理解乘法分配律的内涵
1、感悟、猜想
课件出示例2：贴多少块磁砖？（结合图）
这两个算式能不能用等号连起来？现在你有什么发现？
观察这二组算式，提示：
1）在这些等式中，等号左边的算式有什么特点？右边的算式呢？
2）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？
3）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？
问：这几组等式之间有什么相同点？
你们真的发现了这几组算式中隐含的规律啦！请与你的同桌交流一下，看谁的发现比较有道理。
2、验证
师：同学们，这两道等式左边的算式先算加法后算乘法，右边的算式先分别相乘再相加，改变了运算的顺序，结果却不变，这样的现象是巧合吗？
生：不是！
师：既然大家都这么肯定，那现在老师写一道算式，你能很快写出一道与它得数相等的算式吗？
3．举例。
师：口说无凭，咱们也不说无数个例子了，下面就请每位同学在练习本上写出1个例子吧。要求先写一道符合规律的算式，再验证两边是否相等，最后在小组内交流自己写的式子。
（学生举例并小组交流）
4．归纳，揭示课题。
师：谁愿意将你的例子说给大家听听。（视频展示台展示）
生1：我的第一个例子是（10＋20）×30=10×30＋20×30。
师：怎样证明相等呢？
生1：我是计算的，两个算式都等于900。
师：好，你的例子正验证了刚才的规律，下一个展示的机会留给别的同学吧。
刚才我们都是从得数的角度，说明了两边的算式总是能用等号连起来。那你能不能用“几个几、几个几”这样的角度来说明等号两边的算式，表示一样的意思吗？
（设计意图：对于乘法分配律的教学，教师没有把重点放在数学语言的表达上，反复地进行所谓的严格、准确和简明的表述，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证……。只有经过这样的探究活动，学生才会真正有所体验，才能建构自己有意义的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成。）
三、回顾旧知，深化学生对乘法分配律的认识
1．回顾两位数乘一位数的口算。
2．回顾长方形周长的计算。
师：看来，咱们数学学习前后还是有非常密切的联系的，这就告诉我们要踏踏实实地上好每节课。
四、运用规律，内化新知
1.根据乘法分配律把式子填完整。
3×9+3×12=□×（□＋□）
（25+60）×4=□×□＋□×□
（□＋□）×□ = 3×8+8×7
2.火眼金睛，判断对错
56×（19＋28）＝56×19＋28
40×50＋50×90＝40×（50＋90）
32×（3× 7）＝32×3＋32×7
五、课堂总结与评价：
1、师：同学们，短短一节课很快要结束了，通过今天的学习你有什么收获？你是怎样学习乘法分配律的？现在你能很快算出课前提出的888×888+888×112=？
（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又有了拓展延伸，激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）
板书设计：
乘 法 分 配 律
算式一：
算式二：
……
（a + b）× c = a×c + b×c