四年级上册数学教案-平行四边形和梯形教学设计-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-平行四边形和梯形教学设计-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-13 10:46:52 | ||
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文档简介
《平行四边形和梯形》教学设计
1教学目标
教学目标:
1.初步认识平行四边形,通过知识的迁移,猜想验证得出平行四边形特征和特性,能够识别平行四边形。
?2.认识平行四边形的高和底,会画平行四边形的高和底。
3.感受图形与生活的联系,通过多种学习方式促进学生积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲,培养数学应用意识。
2学情分析
数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的生活经验基础上,四年级学生已经具备一定的数学学习能力和理解能力,在生活中也接触过很多平行四边形,对平行四边形有一定的感性认识。同时学生掌握了平行和垂直的概念,会画垂线,有了一定的知识基础。本节课借助多媒体辅助教学给学生提供丰富的数学学习场景和丰富的学习素材,引导学生自主探究,经历猜想验证的数学学习过程,让学生真正成为数学课堂的主动参与者。
3重点难点
教学重难点:
猜想验证平行四边形特征和特性,会画平行四边形的高。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
一、谈话导入。
我们的生活中处处充满美,其中有一种美是图形美,请看,从……我们都能看到美的身影,了解图形美还要从最简单的图形开始,看看这幅图上有哪个我们熟悉的图形?
【设计意图:从学生的生活出发,感受图形美,让学生体会生活中处处有数学。】
生:长方形。
师:谁能说一说长方形有哪些特征?
生:对边平行且相等,四个角都是直角(谁能完整的说一说?)
师:你的语言非常准确。
师:仔细看,(老师捏着长方形的一组对角,慢慢拉伸,)长方形变成了什么图形?(能不说就不说)
生:平行四边形。
师:(贴图)今天这节课,我们就一起研究平行四边形。(板书课题)
【设计意图:把平行四边形放在与长方形的联系中揭示,让学生在这样的图形体系背景下学习,初步了解要研究的问题,达到回顾旧知、引出新知的良好效果。更重要的是在这个过程中学生体会到先进的思维方式——迁移。】
二、教学新知。
(一)猜想平行四边形特征
师:我们在研究一个图形的时候,首先要研究它的特征,我们来猜想一下(板书:猜想)、平行四边形可能有什么特征?
生:对边平行且相等,对角相等。
师:说说你猜想的依据?
生:……
师:你们真是爱动脑会思考的孩子。
师:你们的猜想中……属于它的特征(板书:特征)……属于它的特特性(板书:特性)
师:大家根据自己的知识经验对平行四边形的特征、特性做了大胆的猜想,但是数学是一门非常严谨的学科,光靠猜想是远远不够的,还需要进一步验证。(板书:验证)
【设计意图:利用新旧知识之间的联系,引导学生初步发现平行四边形和已学的长方形之间的联系,抓住问题的关键,让每一位学生通过推拉长方形框,充分发挥学生的主动性,猜想平行四边形的特性,培养了学生的合情推理能力。】
(二)验证、归纳平行四边形特征。
1、师:想一想,咱们可以用什么方法验证平行四边形的特征呢?
生:……
师:你们可真有想法(有可行性),老师为大家提供了学习单、小平行四边形,以同桌为小组开始我们的验证吧,记得要把你的发现记录下来。
2、学生动手验证,教师巡视。
3、全班分享交流
师:谁愿意和大家分享你的验证发现?其他同学认真听听他的发现是否和你一样?
师:你验证的是哪条猜想?你是怎么做的?你得到什么结论?
生:……
师:还有哪组得到了对边相等的结论?你们和他们的方法一样吗?
(2)师:谁验证的是平行四边形角的特征?你是怎样验证的?结论?
生:……
(3)通过大家的验证谁能完整的归纳(板书:归纳)出平行四边形具有哪些特征?(学生说)
师:像这样,两组对边分别平行且相等,对角相等的四边形叫做平行四边形。
刚才我们通过猜想——验证——归纳得到平行四边形的特征,(4)你能利用这些结论动手拼一个平行四边形吗?
学生展示并说一说是怎样拼出平行四边形的。
【设计意图:这个环节以学生为主体,敢于放手给学生时间,让学生的多种感官参与学习活动,让学生在操作中发现归纳平行四边形的特点;知识由学生自己去探索,规律由学生自己去发现,方法由学生们自己去寻找,结论由学生们自己去总结。既实现了探究过程开放性,也突出了师生之间、学生之间的多向交流,体现了学生为本的理念。】
(三)研究平行四边形的特性。
师:生活中,平行四边形以各种形式妆点我们的生活,例如邮票、停车位、地板上的花纹等等。你还在生活中见过哪些平行四边形?
生:……
师:你真是一个留心观察生活的孩子,平行四边形不仅美化我们生活,更为我们带来了方便和快捷,制作出伸缩门、升降机等等,你知道人们利用的是什么原理吗?平行四边形易变形性应用十分广泛,你看衣架,水果的外包装,网兜和玩具手枪也利用它易变形的特性。
【设计意图:平行四边形在实际生活中有着广泛的应用,通过让学生说、找说明几何图形无处不在,启发学生用数学的眼光去观察、去思考,使学生懂得数学与生活的联系。】
师:刚才我们看到了许多平行四边形,下面这些图形是平行四边形吗?(板书:应用)
三、巩固练习。
1、判断平行四边形。
(1)师:你判断的理由?对,平行四边形的特征可以帮助我们快速的判断。
(2)长方形和正方形是特殊的平行四边形。
(出示长方形)说明理由。
师:回想长方形和平行四边形的特征,你发现了什么?
生:因为他们具有平行四边形所有特征。
师:还有哪个图形也符合平行四边形的特征?所以说,长方形和正方形是特殊的平行四边形。
【设计意图:应用长方形、正方形和平行四边形“对边相等”这一共性的知识进行操作,对长方形和平行四边形的关系进行了梳理,学生对平行四边形的特征加以巩固、辨析。通过梳理,培养了学生的推理能力和思维能力,为今后学习平行四边形的面积奠定了坚实的基础。】
(3)火眼金睛
师:我把两个长方形随意交叉摆放,重叠部分是什么图形?理由?
生:……
师:一个三角形和一个长方形随意交叉摆放,重叠部分还是平行四边形吗?理由?
(4)修改平行四边形
师:我们学校就有一块这样形状的草地,想在这块草地上划出一个最大的平行四边形作花园,你愿意试试吗?
生画,展示
师:你为什么要这样改?
生:……
师:你利用平行四边形的特征解决问题真了不起。
【设计意图:通过各种练习,让学生进一步掌握平行四边形的特征,并根据平行四边形的特征解决生活中的问题,使学生体会到数学和生活有着密切的联系。】
四、教学平行四边形的高和底
1、学生尝试自己画高。
师:老师又遇到了一个小难题,你愿意帮帮老师吗?学校想在这块花园一边上的点向对边铺设一根水管,怎样铺设水管的长度最短?
生:画一条垂直线段。
师:为什么画一条垂直线段就可以了?
生:点到直线垂直线段最短。
师:你能给大家讲讲怎样画点到直线的垂直线段吗?
师:你画的好,讲的也好。其实从平行四边形边上一点向对边作一条垂线,这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高,垂足所在的边就是平行四边形的底。
2、老师示范画高。
师:老师有一个画高的顺口溜想分享给大家:先找一个点,再找点对边,拿起三角尺,对点重合边,画条垂线段,标上高和底。
3、学生画高。
师:现在请你画出平行四边形的高吧。
师:我们在这组对边之间只能作一条高吗?(课件)为什么?
师:我们可以从这条边上任意一点向对边作垂直线段,这些垂直线段都是平行四边形的高,所以说平行四边形有无数条高。
师:这组对边之间可以做无数条高,那么另一组对边也可以从边上的一点向对边作一条垂直线段,这组对边之间有多少条高呢?
小结:所以平行四边形有两组高和底,每组都有无数条高。
【设计意图:把知识发生的背景置于生活情境中,体现了学有用的数学,引发他们强烈的探究愿望。正确画平行四边形的高是本课的重点和难点,利用知识的迁移,轻松突破难点。】
4、巩固练习
师:我收集了同学们画的一些平行四边形的高,你认为对吗?
五、全课总结
今天我们通过猜想、验证、归纳、应用探索出了平行四边形的特征,能画出平行四边形的高,了解到利用平行四边形的易变形性可以为我们的生产和生活提供更多帮助和便利,科学家们已经把平行四边形的知识用到了航天航空中(播放视频),其实有关平行四边形的知识还有许多等着我们大家去探索和发现!
板书设计:
???????????????????? ?认识平行四边形
????????????????????????????????? 特征
???????????? 高????????????????????? 两组对边分别平行且相等
???????????????????????????????????? 对角相等
??????????? 底??????????????????? 特性
????? 平行四边形有无数条高?????????? 平行四边形容易变形
1教学目标
教学目标:
1.初步认识平行四边形,通过知识的迁移,猜想验证得出平行四边形特征和特性,能够识别平行四边形。
?2.认识平行四边形的高和底,会画平行四边形的高和底。
3.感受图形与生活的联系,通过多种学习方式促进学生积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲,培养数学应用意识。
2学情分析
数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的生活经验基础上,四年级学生已经具备一定的数学学习能力和理解能力,在生活中也接触过很多平行四边形,对平行四边形有一定的感性认识。同时学生掌握了平行和垂直的概念,会画垂线,有了一定的知识基础。本节课借助多媒体辅助教学给学生提供丰富的数学学习场景和丰富的学习素材,引导学生自主探究,经历猜想验证的数学学习过程,让学生真正成为数学课堂的主动参与者。
3重点难点
教学重难点:
猜想验证平行四边形特征和特性,会画平行四边形的高。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
一、谈话导入。
我们的生活中处处充满美,其中有一种美是图形美,请看,从……我们都能看到美的身影,了解图形美还要从最简单的图形开始,看看这幅图上有哪个我们熟悉的图形?
【设计意图:从学生的生活出发,感受图形美,让学生体会生活中处处有数学。】
生:长方形。
师:谁能说一说长方形有哪些特征?
生:对边平行且相等,四个角都是直角(谁能完整的说一说?)
师:你的语言非常准确。
师:仔细看,(老师捏着长方形的一组对角,慢慢拉伸,)长方形变成了什么图形?(能不说就不说)
生:平行四边形。
师:(贴图)今天这节课,我们就一起研究平行四边形。(板书课题)
【设计意图:把平行四边形放在与长方形的联系中揭示,让学生在这样的图形体系背景下学习,初步了解要研究的问题,达到回顾旧知、引出新知的良好效果。更重要的是在这个过程中学生体会到先进的思维方式——迁移。】
二、教学新知。
(一)猜想平行四边形特征
师:我们在研究一个图形的时候,首先要研究它的特征,我们来猜想一下(板书:猜想)、平行四边形可能有什么特征?
生:对边平行且相等,对角相等。
师:说说你猜想的依据?
生:……
师:你们真是爱动脑会思考的孩子。
师:你们的猜想中……属于它的特征(板书:特征)……属于它的特特性(板书:特性)
师:大家根据自己的知识经验对平行四边形的特征、特性做了大胆的猜想,但是数学是一门非常严谨的学科,光靠猜想是远远不够的,还需要进一步验证。(板书:验证)
【设计意图:利用新旧知识之间的联系,引导学生初步发现平行四边形和已学的长方形之间的联系,抓住问题的关键,让每一位学生通过推拉长方形框,充分发挥学生的主动性,猜想平行四边形的特性,培养了学生的合情推理能力。】
(二)验证、归纳平行四边形特征。
1、师:想一想,咱们可以用什么方法验证平行四边形的特征呢?
生:……
师:你们可真有想法(有可行性),老师为大家提供了学习单、小平行四边形,以同桌为小组开始我们的验证吧,记得要把你的发现记录下来。
2、学生动手验证,教师巡视。
3、全班分享交流
师:谁愿意和大家分享你的验证发现?其他同学认真听听他的发现是否和你一样?
师:你验证的是哪条猜想?你是怎么做的?你得到什么结论?
生:……
师:还有哪组得到了对边相等的结论?你们和他们的方法一样吗?
(2)师:谁验证的是平行四边形角的特征?你是怎样验证的?结论?
生:……
(3)通过大家的验证谁能完整的归纳(板书:归纳)出平行四边形具有哪些特征?(学生说)
师:像这样,两组对边分别平行且相等,对角相等的四边形叫做平行四边形。
刚才我们通过猜想——验证——归纳得到平行四边形的特征,(4)你能利用这些结论动手拼一个平行四边形吗?
学生展示并说一说是怎样拼出平行四边形的。
【设计意图:这个环节以学生为主体,敢于放手给学生时间,让学生的多种感官参与学习活动,让学生在操作中发现归纳平行四边形的特点;知识由学生自己去探索,规律由学生自己去发现,方法由学生们自己去寻找,结论由学生们自己去总结。既实现了探究过程开放性,也突出了师生之间、学生之间的多向交流,体现了学生为本的理念。】
(三)研究平行四边形的特性。
师:生活中,平行四边形以各种形式妆点我们的生活,例如邮票、停车位、地板上的花纹等等。你还在生活中见过哪些平行四边形?
生:……
师:你真是一个留心观察生活的孩子,平行四边形不仅美化我们生活,更为我们带来了方便和快捷,制作出伸缩门、升降机等等,你知道人们利用的是什么原理吗?平行四边形易变形性应用十分广泛,你看衣架,水果的外包装,网兜和玩具手枪也利用它易变形的特性。
【设计意图:平行四边形在实际生活中有着广泛的应用,通过让学生说、找说明几何图形无处不在,启发学生用数学的眼光去观察、去思考,使学生懂得数学与生活的联系。】
师:刚才我们看到了许多平行四边形,下面这些图形是平行四边形吗?(板书:应用)
三、巩固练习。
1、判断平行四边形。
(1)师:你判断的理由?对,平行四边形的特征可以帮助我们快速的判断。
(2)长方形和正方形是特殊的平行四边形。
(出示长方形)说明理由。
师:回想长方形和平行四边形的特征,你发现了什么?
生:因为他们具有平行四边形所有特征。
师:还有哪个图形也符合平行四边形的特征?所以说,长方形和正方形是特殊的平行四边形。
【设计意图:应用长方形、正方形和平行四边形“对边相等”这一共性的知识进行操作,对长方形和平行四边形的关系进行了梳理,学生对平行四边形的特征加以巩固、辨析。通过梳理,培养了学生的推理能力和思维能力,为今后学习平行四边形的面积奠定了坚实的基础。】
(3)火眼金睛
师:我把两个长方形随意交叉摆放,重叠部分是什么图形?理由?
生:……
师:一个三角形和一个长方形随意交叉摆放,重叠部分还是平行四边形吗?理由?
(4)修改平行四边形
师:我们学校就有一块这样形状的草地,想在这块草地上划出一个最大的平行四边形作花园,你愿意试试吗?
生画,展示
师:你为什么要这样改?
生:……
师:你利用平行四边形的特征解决问题真了不起。
【设计意图:通过各种练习,让学生进一步掌握平行四边形的特征,并根据平行四边形的特征解决生活中的问题,使学生体会到数学和生活有着密切的联系。】
四、教学平行四边形的高和底
1、学生尝试自己画高。
师:老师又遇到了一个小难题,你愿意帮帮老师吗?学校想在这块花园一边上的点向对边铺设一根水管,怎样铺设水管的长度最短?
生:画一条垂直线段。
师:为什么画一条垂直线段就可以了?
生:点到直线垂直线段最短。
师:你能给大家讲讲怎样画点到直线的垂直线段吗?
师:你画的好,讲的也好。其实从平行四边形边上一点向对边作一条垂线,这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高,垂足所在的边就是平行四边形的底。
2、老师示范画高。
师:老师有一个画高的顺口溜想分享给大家:先找一个点,再找点对边,拿起三角尺,对点重合边,画条垂线段,标上高和底。
3、学生画高。
师:现在请你画出平行四边形的高吧。
师:我们在这组对边之间只能作一条高吗?(课件)为什么?
师:我们可以从这条边上任意一点向对边作垂直线段,这些垂直线段都是平行四边形的高,所以说平行四边形有无数条高。
师:这组对边之间可以做无数条高,那么另一组对边也可以从边上的一点向对边作一条垂直线段,这组对边之间有多少条高呢?
小结:所以平行四边形有两组高和底,每组都有无数条高。
【设计意图:把知识发生的背景置于生活情境中,体现了学有用的数学,引发他们强烈的探究愿望。正确画平行四边形的高是本课的重点和难点,利用知识的迁移,轻松突破难点。】
4、巩固练习
师:我收集了同学们画的一些平行四边形的高,你认为对吗?
五、全课总结
今天我们通过猜想、验证、归纳、应用探索出了平行四边形的特征,能画出平行四边形的高,了解到利用平行四边形的易变形性可以为我们的生产和生活提供更多帮助和便利,科学家们已经把平行四边形的知识用到了航天航空中(播放视频),其实有关平行四边形的知识还有许多等着我们大家去探索和发现!
板书设计:
???????????????????? ?认识平行四边形
????????????????????????????????? 特征
???????????? 高????????????????????? 两组对边分别平行且相等
???????????????????????????????????? 对角相等
??????????? 底??????????????????? 特性
????? 平行四边形有无数条高?????????? 平行四边形容易变形