北师大版八年级数学上册 2.6实数教案（第1课时）

课题名称：2.6实数
年级学科 八年级数学 教材版本 北师大版
一、教学内容分析
本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节。这节内容教材安排了3个课时，本节课为第一课时。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，让学生在动手操作中明确实数和数轴上的点是一一对应的。
二、教学目标
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小. 2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 3．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。 4.在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。 5．了解数系扩展对人类认识发展的必要性；
三、学习者特征分析
在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。
四、教学过程
本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：归纳小结；
五、教学设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
第一环节：复习引入新课 问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？ （2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。
第二环节：实数概念和分类 内容1：把下列各数分别填入相应的集合内： 内容2：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？ 1.通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念。在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类。
第三环节：实数的相关概念 相反数：a与—a互为（2）倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值. 学生类比有理数中相关概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。 从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。
第四环节：实数运算 1.在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？ 1.实数运算 从复习入手，类比有理数中的相关运算及运算律，得到有理数的运算及运算律对实数仍然适用。
第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系 学生在数轴上表示无理数 探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小。
六、教学板书