人教版数学七年级上册： 1.2.4 绝对值 教案

课题名称：1.2.4绝对值
年级学科 七年级数学 教材版本 人教版
一、教学内容分析
本小节教材，首先通过用数轴表示两辆汽车从同一处出发分别向东、西方向行驶10KM，给出了绝对值得定义，之后给出了一个数绝对值得符号表示，此后根据绝对值得定义，探究得出一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0等就对值的性质.绝对值的概念与性质，集中体现了数形结合思想与分类讨论思想. 绝对值是本章的一个重点,是比较有理数大小的又一工具,也是以后学习有理数混和运算的基础.另外,这一节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:绝对值的几何意义是在数轴的基础上得出的,代数意义又是运用前面所学相反数的知识来解决的.因此,这节课是一节承上启下的一节课.
二、教学目标
本节课学习绝对值的意义． 学习目标：1.初步理解绝对值得概念,了解绝对值的表示方法,能求一个数的绝对值. 2.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用. 3.经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略. 4.通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想,体验运用直观知识解决数学问题的成功. 学习重点：绝对值的代数意义和几何意义,给出一个数会求它的绝对值. 学习难点:绝对值的几何意义,代数定义的推导.
三、学习者特征分析
为达成本节课的学习目标,本节课将首先创设问题情境,引起学生的学习兴趣,让学生通过自主合作,观察、探究知识的产生、发展过程.然后利用数形结合思想,引入绝对值概念. 归纳有理数的绝对值时,引导学生利用分类讨论思想对正数、0、负数的绝对值进行总结.讲例题时,让学生先结合所学知识点进行自主探究,然后教师在规范、总结解题过程.
四、教学过程
一 情景引入 问题1：看图回答问题.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.二 探究新知观察数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？ 问题2：练习，讨论，归纳. 1．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2的点到____的距离是____个长度单位. 2．－0.8的绝对值是____ . 3.口答： 问题3：结合上面口答题结果，你能从中发现什么规律？ 教师引导，学生归纳： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0.问题4：小组讨论下面3个问题：
（1）有没有绝对值等于－2的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有 ≥0 问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的． 学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等． 三 练习巩固 练习1. 判断并改错 （1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数； （2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； （4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等； （5）有理数的绝对值一定是非负数； 四 课堂小结: 问题8：说说你对绝对值的认识？ 师生共同归纳： （1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. （2）若a为有理数，则|a|≥０ ( 3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身． 五 作业布置: 作业：教科书习题1.2第5题．
五、教学板书（本节课的教学板书）
1.2.4绝对值 1 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 2 若a为有理数，则|a|≥０ 3 零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身．