浙教版科学中考集训：4 功与功率（含解析）

中考特训4 功与功率
重难考点清单
功
①做功的二个必要因素
A:作用在物体上的力
B:物体在力的方向上通过的距离
②公式：W = F·S
注意：F与S应具备同时性与同体性
③单位：1牛顿·米 = 1 焦耳
④做功的实质：是能量转换的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生转化
注意：功来量度能量转化的多少
三种不做功的情况
三种情况
原因
案例
有距离无力
物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离，这时没有做功
踢出去的足球，人对足球没有做功
有力无距离
有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离
搬石头未动，人对石头没有做功
力与距离垂直
物体受力，且物体也移动了距离，但通过的距离和力的方向垂直
提水桶水平移动一段距离，竖直提水桶的力不做功。
功率
①功率的定义：单位时间里完成的功叫功率。计算公式：P ＝ 。
②功率的意义：反映了物体做功的快慢。
③功率的单位：瓦特，简称瓦，单位符号为W
功率的推导公式：P ＝  = FS/t = FV 即功率一定时，牵引力与速度成反比。
重难点集训目录
一、判断是否做功，做功多少及快慢，有用功与总功
二、实际应用中计算功与功率（如弹簧，汽车等），认识F-S F-v v-t图
1、下列关于功、功率和机械效率的讨论正确的是（ D ）
A、功率越大的机器，它的机械效率一定越高
B、做功多的机器，它的功率一定大
C、机械效率高的机器，做功一定多
D、在相同时间内做功多的机器，它的功率一定大，但机械效率不一定高
2、小盼、小汉两同学沿同一竹竿进行爬竿比赛，小盼从地面匀速爬到竿顶用了16s，小汉从地面匀速爬到竿顶用了12s，已知小盼、小汉两人体重之比3：4，则小盼、小汉两人爬竿克服重力做功之比是（A）
A、3：4 B、4：3 C、9：16 D、16：9
【解答】?沿杆上爬克服重力做功，因为沿同一竹竿爬杆，故高度相同，设为h。由功的计算公式W=Gh可求出做功之比：3：4。故选A
3、一颗质量约为 30g 的子弹从枪膛中水平射出，子弹在枪膛内受到火药爆炸后产生的气体平均作用力是 6000N ，枪膛长 60 ㎝，射出后，子弹在空中飞行了 1200m ，则气体对子弹做的功是（ C） A、36J B、120J C、3600J D、360000J
4．如图所示用大小相等的拉力F沿不同的方向从静止开始拉同一物体运动相同的路程s，则下列判断正确的是(　A　)
A．甲图中的拉力F做功最快 B．乙图中的拉力F做功最慢
C．丙图中的拉力做功最多 D．甲、乙、丙三种情况拉力F做功不相等
5、如图是杂技演员演出时的过程示意图，男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在跷跷板的 a 端，能把站在 b 端的女演员弹上乙处．由于存在阻力，故（　C　）
A．男演员的质量必须要大于女演员的质量
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D ．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
6、如图所示，铅球从出手到将要落地的过程中，下列说法正确的是（不计空气阻力）（　DE　）多选
A．铅球由 a → b 时，动能逐渐增大
B．铅球在 b 点的机械能大于 a 点的机械能
C．铅球由 b → c 时，机械能逐渐减小 D、整个过程中，铅球的重力势能先变大，后变小 E、在 b 点小球的动能不为零
7．如图所示，甲、乙是两个完全相同的网球。在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　C　)
A．甲球在空中下落时，重力势能增大，动能减小
B．乙球上升过程中，重力势能转化为动能
C．抛出时甲、乙两球的机械能相等
D．抛出时甲球的动能小于乙球的动能
8．如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直。B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点(忽略空气阻力)，下列说法正确的是(　D　)
A．从O点到C点运动员速度一直减小
B．从O点到C点运动员的机械能一直在增大
C．从O点到C点运动员的机械能一直在减小
D．从O点到A点运动员的机械能不变

9.两名举重运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图所示，则( B )
A. 甲运动员做功较多，功率较小 B. 甲运动员做功较多，功率较大
C. 甲运动员做功较多，他们的功率相等 D. 甲、乙运动员做功相等，功率相等

10．如图所示，物体在相同的力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法中正确的是(　A　)
A．W1＝W2＝W3 B．W2＞W3＝W1 C．W1＝W2＞W3 D．W1＞W3＝W2
11、如图 10 所示，将同一物体分别沿光滑的斜面 AB 、 AC 以相同的速度从底部匀速拉到顶点 A ，已知 AB>AC ，施加的力分别为 F1 、 F2 ，拉力做的功为 W1 、 W2 ，拉力做功的功率分别为 P1 、 P2 ，则下列判断中正确的是 （ A ）
A． F1F2 , W1>W2 , P1>P2
C． F1P2
12、如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度 L 为 40 厘米，质量为 2 千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为 0.2 ．若在木板左端用一水平推力 F 将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（　B　） A．1.6 焦 B．0.8 焦 C．0.6 焦 D．0.4 焦

13.如图是一种开瓶器。使用时将螺旋钻头旋进软木塞，再用双手按压把即可将瓶塞拔出。压把相当于__省力杠杆_。王哲在5s内将瓶塞拔出，若瓶塞长5cm，瓶塞受到的平均阻力为200N，则王哲克服瓶塞阻力做了___10___J功，其做功的功率为___2___W。

14．小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上(如图甲)，在刚接触轻弹簧的瞬间(如图乙)，速度为5 m/s。将弹簧压缩到最短(如图丙)的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度ΔL之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻弹簧每受到0.2 N的压力就缩短1 cm，并且轻弹簧在受到撞击至压缩到最短的整个过程中始终发生弹性形变(不计空气阻力)。
(1)从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是先变大后变小，小球机械能的变化情况是变小。
(2)实验中所用小球的质量为0.1kg，全过程中，弹簧中弹力的最大值为8.14N。(g取10 N/kg)
(3)如图，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，小球处于非平衡(填“平衡”或“非平衡”)状态。
15、如图所示，将一根弹簧和一只质量为 1kg 的金属球（球上有一直小孔）套在铁架台的金属杆 AB 上面。现将小球提到 B 端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。

（1）压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明弹性形变的物体具有 。
（2）小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是小球每一次反弹的高度逐渐变小，因为在此过程中小球 转化为 。（选填“机械能”或者“内能”或“化学能”）。
（3）在整个过程中小球在 时动能最大。
【答案】弹性势能 机械能 内能 t1
16.图甲是投掷实心球的场景（不计空气阻力）。小科分析了实心球自脱手至落地的过程的能量转化过程，画出了其势能的大小随时间变化的曲线如图乙。请你在图丙中再画出此过程中实心球动能的大小随时间变化的大致曲线并标出A、B、C三点，并说明画此曲线的理由。

理由：
①实心球脱手A点时有速度故具有一定的动能；
②A至B过程中，实心球高度增加，一部分动能转化为势能，在B时势能达到最大，动能变至最小，但由于球还在水平飞行，因此不为0；
③B至C过程中实心球高度下降，势能转化为动能，C点时势能为零，动能达到最大
17．世界最长悬吊玻璃廊桥——重庆云端廊桥于2015年5月1日建成，廊桥的地面和护栏全部采用三层钢化夹胶超白玻璃，游客在上面犹如“凌空悬浮”一般，请回答：
(1)一块厚度为0.01 m、面积为1 m2的该玻璃质量为25 kg，则这种玻璃的密度是2.5×103 kg/m3。
(2)每平方米该玻璃承重高达9×104 N，则这种玻璃可承受的最大压强是多少？
(3)建成仪式时，在廊桥上进行了跳伞表演，若跳伞者的质量为65 kg，则跳伞者降落到距离廊桥700 m的地面，重力做功多少J？(g取10 N/kg)
【答案】(2)p＝＝＝9×104 Pa。
(3)G＝mg＝65 kg×10 N/kg＝650 N，W＝Gh＝650 N×700 m＝4.55×105 J。
18.玻璃是由炽热的玻璃液体冷却后形成的。受到油滴能在水面上均匀分布开来的启发，科研人员发明了一种制取平板玻璃的方法。其主要过程是让玻璃液体浮于某溶液表面上，冷凝后用真空吸盘吊运，如图所示。请回答问题：(g取10牛/千克)
(1)该方法的关键是能否找到会浮起玻璃液体的一种溶液，你认为这种溶液应具备怎样的物理性质？(说出两点)_______________________________________________。
(2)一块密度为2.5×103千克/米3，体积为1.5×10－2米3的平板玻璃，冷凝后用真空吸盘吊运转送，若当时大气压为1×105帕，则吸盘的面积至少是多大？
(3)将上述玻璃板提升1米，需克服重力做多少功？
19.阅读下面的短文，然后解答后面的问题。
植物是我们的好朋友，它们与我们的生活息息相关，每一种植物都具有蒸腾作用。植物的蒸腾作用是一个水分的运输和散失的过程。蒸腾过程如下：土壤中的水分→根毛→根内导管→茎内导管→叶内导管→叶肉细胞→气孔→大气。蒸腾作用对植物体具有重要的意义：①降低植物的温度，②促进根吸收水分，③促进水分和无机盐的运输。植物一天中蒸腾作用的变化规律是：日出后，蒸腾作用随之增强，到午后三时左右达到最高峰，三时以后，植物体内的水分减少，气孔逐渐关闭，蒸腾作用随之下降，日落后蒸腾作用降到最低点。
(1)你认为蒸腾作用能降低植物及其周围环境的温度的物理原理是_______________；
(2)设一棵树的树叶平均高度为5m，它一生中共蒸腾了200t水，请计算这棵树对这些水所做的功(g取10N/kg)。
【答案】(1)液体蒸发吸热具有制冷作用
(2)水克服重力所做的功：W=Gh=mgh=200×103kg×10N/kg×5m=107J
20.某轿车的质量是1.6 t，它以108 km/h的速度在水平路面上匀速行驶20 min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。求轿车在这段时间内: (g取10 N/kg)
(1)发动机的牵引力F。 (2)发动机所做的功W。 (3)发动机的功率P。
【答案】(1)解：由m=1.6 t=1.6×103kg，则G=mg=1.6×103kg×10 N/kg=1.6×104N， 发动机的牵引力F=Ff=0.1 G=0.1×1.6×104N=1.6×103N(2)解：由v=108 km/h=30 m/s，则s=vt=30 m/s×1 200 s=3.6×104?m，?所以发动机所做的功W=Fs=1.6×103N×3.6×104m=5.76×107J(3)解： 发动机的功率P= = =4.8×104?W
21.小勇同学利用星期天积极参加社会实践活动，到养老院当义工，在活动中要帮助老人将3壶相同的油从一楼搬到三楼。小勇第一趟将一壶油从一楼提到三楼，用时20s；第二趟将两壶油从一楼提到三楼，用时30s。已知每壶油的质量为5kg，小勇的质量为45kg，每层楼的楼高是3m。(g=10N/kg)
(1)第一趟小勇做了多少有用功？小勇做功的总功率是多少？
(2)比较小勇两趟做功效率的高低，并说明理由。
【答案】(1)300J ； 150W
(2)第二趟做功效率高
理由：小勇两次克服自己体重做的额外功不变，第二趟提两壶油增大了有用功，从而增大有用功在总功中的比值，所以做功效率高
22.如图所示是一艘海事打捞船正在打捞一沉入海底的物体，乙图是钢绳将物体竖直向上匀速提起的简化示意图，物体从海底被提升到离开海面一定距离的整个过程中速度均保持不变，从提升物体开始经过时间120s后物体刚好全部出水，已知物体的体积V=2m3，密度ρ=3×103kg/m3，已知物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的功率P=40KW，(忽略水的阻力和钢绳重量，海水的密度取ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：
(1)物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的拉力。
(2)物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的功率。
【答案】(1)物体的质量m=ρV=3×103kg/m3×2m3=6×103kg
则其重力G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N
物体浸没在水中所受浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N
则钢绳提升物体的拉力F=G-F浮=6×104N-2×104N=4×104N
(2)v=1m/s
∵物体从海底被提升到离开海面一定距离的整个过程中速度均保持不变， ∴物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的速度v=1m/s． ∵当物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的拉力等于其重力， ∴钢绳提升物体的功率：P=Gv=6×104N×1m/s=6×104W=60kW。
23、由瑞士公司Rinspeed研发制造，世界首款“水陆两栖”的敞篷概念车SQuba，也是全球首款潜水跑车。在陆地上SQuba最高时速可达126km/h，它还能够潜入10 m深的水下，在水下的最高时速为3km/h。SQuba轻巧的车身由纳米碳纤维构成，整车质量仅有920kg，潜入水下时，乘客利用车携带的压缩空气装置，可以正常呼吸(ρ水＝1.0×103kg/m3， g取10N/kg)。
求：①SQuba受到的重力；
②当汽车底部位于水下10 m深处时，水对汽车底部的压强；
③当体重为80 kg的驾驶员驾驶SQuba在陆地上以最高速度匀速行驶时，汽车所受阻力为车重的0.2倍，则10 min内汽车牵引力所做功的功率
【答案】①汽车受的重力：G＝mg＝920kg×10 N/kg＝9200 N；
②水对汽车底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10 N/kg×10m＝1×105 Pa；
③车人总重：G总＝m总g＝(m人＋m车)g＝(80kg＋920 kg)×10 N/kg＝10000 N，
因为汽车匀速行驶，所以汽车受的牵引力：F＝f＝0.2G＝0.2×10000 N＝2 000 N，
v＝126km/h＝126× 1/3.6?m/s＝35 m/s，牵引力所做功的功率：P＝Fv＝2000 N×35 m/s＝7×104 W＝70 kW。