1.1.1算法的概念(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 1.1.1算法的概念(共24张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 540.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-14 22:26:51 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?
新课导入
第一步:报“4000”；
第二步:若主持人说高了(说明答案在0~4000之间),就报“2000”,否则(答数在4000~8000之间)报“6000”；
第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果.
方法
解决问题的方法
第一步：先去括号；
第二步：再乘除；
第三步：后加减。
解决问题的方法是一种算法!
问题
求解：6+5×(4-2)
1.1.1 算法的概念
第一步：
第二步：
第三步：
（消元）
（解一元一次方程）
①+②×2，得 ③
解③得
（带入求解）
将 代入①,得
写出解方程组
①
②
的步骤
什么是算法呢？
两个大人和两名儿童一起渡河，渡口只有一条小船，一次只能渡过一个大人或两名儿童，他们四人都会划船，但都不会游泳。请你帮他们设计一个渡河方案。
有什么方法呢？步骤又是什么呢？
第一步：两个小孩同船渡过河去；
第二步：一个小孩划船回来；
第三步：一个大人独自划船渡过河去；
第四步：对岸的小孩划船回来；
第五步：两个小孩再同船渡过河去；
第六步：一个小孩划船回来；
第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；
第八步：对岸的小孩划船回来；
第九步：两个小孩再同船渡过河去。
什么是算法呢？
简单地说，算法就是解决问题的程序或步骤。
什么是算法呢？
归纳
知识要点
算法定义
算法是指，可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步完成。
问：要把大象装冰箱，分几步？
答：分三步：
第一步：打开冰箱门；
第二步：把大象装冰箱；
第三步：关上冰箱门。
算法必须可行且确定！
某同学要在下午到体育馆参加比赛，比赛下午2时开始，请写出该同学从家里发到比赛地的算法。
（1）1:00从家出发到公共汽车站。
（2）1:10上公共汽车。
（3）1:40到达体育馆。
（4）1:45做准备活动。
（5）2:00比赛开始。
用自然语言来描述可写为：
S1 1:00从家出发到公共汽车站
S2 1:10上公共汽车
S3 1:40到达体育馆
S4 1:45做准备活动
S5 2:00比赛开始
用数学语言来描述可写为：
算法必须有限步完成！
明确性:
算法对每一个步骤都有确切的,能有效执行且得到确定结果的,不能模棱两可。
有限性:
算法应由有限步组成,至少对某些输入，算法应在有限多步内结束,并给出计算结果。
算法的基本特征是？
有效性:
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。
不唯一性:
求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法。
课堂小结
算法的定义
算法是指，可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步完成。
很重要！
高考链接
1.（2019浙江）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K的值是 ( )
A. 4 B. 5
C. 6 D. 7
A
对于K=0,S=1,
∴K=1,而对于K=1,S=3,
∴K=2,则对于K=2,S=3+8,
∴K=3,
后面是K=3,S=3+8+211,
∴K=4,不符合条件时输出的K=4
解析：
1. 写出解不等式x2-2x-3<0的一个算法。
第一步：计算△= ；
第二步：若△>0，示出方程两根 （设x1>x2），则
不等式解集为{x | x > x1或x < x2}；
第三步：若△= 0，则不等式解集为{x | x∈R且x }；
第四步：若△<0，则不等式的解集为R。
随堂练习
2. 求过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点的直线斜率的算法。
第一步：取x1= a1，y1= b1，x2= a2，y1= b2；
第二步：若x1= x2；
第三步：输出斜率不存在；
第四步：若x1≠x2；
第五步：计算 ；
第六步：输出结果。
3.写出求过两点M(-2,-1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。
第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；
第二步：计算 ；
第三步：在第二步结果中令x=0得到y的值m， 得直线与y轴交点(0,m)；
第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)；
第五步：计算 S= ；
第六步：输出运算结果。
4. 一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？写出解决这一问题的算法。
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。
先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一组里。
取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币。
第二步：
第三步：
2.算法步骤：
第一步：给定一个大于1的正整数n。
第二步：令i=1。
第三步：用i出n，得到余数r。
第四步：判断“r=0”是否成立。若成立，则i是n
的因数；否则，i不是n的因数。
第五步：使i的值增加1，仍用i表示。
第六步：判断“i>n”是否成立。若是，则结束算
法；否则，返回第三步。
在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?
新课导入
第一步:报“4000”；
第二步:若主持人说高了(说明答案在0~4000之间),就报“2000”,否则(答数在4000~8000之间)报“6000”；
第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果.
方法
解决问题的方法
第一步：先去括号；
第二步：再乘除；
第三步：后加减。
解决问题的方法是一种算法!
问题
求解：6+5×(4-2)
1.1.1 算法的概念
第一步：
第二步：
第三步：
（消元）
（解一元一次方程）
①+②×2，得 ③
解③得
（带入求解）
将 代入①,得
写出解方程组
①
②
的步骤
什么是算法呢？
两个大人和两名儿童一起渡河，渡口只有一条小船，一次只能渡过一个大人或两名儿童，他们四人都会划船，但都不会游泳。请你帮他们设计一个渡河方案。
有什么方法呢？步骤又是什么呢？
第一步：两个小孩同船渡过河去；
第二步：一个小孩划船回来；
第三步：一个大人独自划船渡过河去；
第四步：对岸的小孩划船回来；
第五步：两个小孩再同船渡过河去；
第六步：一个小孩划船回来；
第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；
第八步：对岸的小孩划船回来；
第九步：两个小孩再同船渡过河去。
什么是算法呢？
简单地说，算法就是解决问题的程序或步骤。
什么是算法呢？
归纳
知识要点
算法定义
算法是指，可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步完成。
问：要把大象装冰箱，分几步？
答：分三步：
第一步：打开冰箱门；
第二步：把大象装冰箱；
第三步：关上冰箱门。
算法必须可行且确定！
某同学要在下午到体育馆参加比赛，比赛下午2时开始，请写出该同学从家里发到比赛地的算法。
（1）1:00从家出发到公共汽车站。
（2）1:10上公共汽车。
（3）1:40到达体育馆。
（4）1:45做准备活动。
（5）2:00比赛开始。
用自然语言来描述可写为：
S1 1:00从家出发到公共汽车站
S2 1:10上公共汽车
S3 1:40到达体育馆
S4 1:45做准备活动
S5 2:00比赛开始
用数学语言来描述可写为：
算法必须有限步完成！
明确性:
算法对每一个步骤都有确切的,能有效执行且得到确定结果的,不能模棱两可。
有限性:
算法应由有限步组成,至少对某些输入，算法应在有限多步内结束,并给出计算结果。
算法的基本特征是？
有效性:
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。
不唯一性:
求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法。
课堂小结
算法的定义
算法是指，可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步完成。
很重要！
高考链接
1.（2019浙江）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K的值是 ( )
A. 4 B. 5
C. 6 D. 7
A
对于K=0,S=1,
∴K=1,而对于K=1,S=3,
∴K=2,则对于K=2,S=3+8,
∴K=3,
后面是K=3,S=3+8+211,
∴K=4,不符合条件时输出的K=4
解析：
1. 写出解不等式x2-2x-3<0的一个算法。
第一步：计算△= ；
第二步：若△>0，示出方程两根 （设x1>x2），则
不等式解集为{x | x > x1或x < x2}；
第三步：若△= 0，则不等式解集为{x | x∈R且x }；
第四步：若△<0，则不等式的解集为R。
随堂练习
2. 求过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点的直线斜率的算法。
第一步：取x1= a1，y1= b1，x2= a2，y1= b2；
第二步：若x1= x2；
第三步：输出斜率不存在；
第四步：若x1≠x2；
第五步：计算 ；
第六步：输出结果。
3.写出求过两点M(-2,-1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。
第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；
第二步：计算 ；
第三步：在第二步结果中令x=0得到y的值m， 得直线与y轴交点(0,m)；
第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)；
第五步：计算 S= ；
第六步：输出运算结果。
4. 一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？写出解决这一问题的算法。
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。
先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一组里。
取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币。
第二步：
第三步：
2.算法步骤：
第一步：给定一个大于1的正整数n。
第二步：令i=1。
第三步：用i出n，得到余数r。
第四步：判断“r=0”是否成立。若成立，则i是n
的因数；否则，i不是n的因数。
第五步：使i的值增加1，仍用i表示。
第六步：判断“i>n”是否成立。若是，则结束算
法；否则，返回第三步。