人教版九年级下数学26.1.1反比例函数的概念课件（28张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下数学26.1.1反比例函数的概念课件（28张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-14 10:51:24 | ||
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文档简介
课件28张PPT。反比例函数“函数”知多少在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量，保持不变的量叫常量.变量之间的关系:
在某一变化过程中,如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫自变量,y叫因变量。变量与常量“函数” 知多少 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量.老师提示:
函数的实质是两个变量之间的关系. 函数“函数” 知多少解析法:用一个式子表示函数关系;
列表法:用列表的方法表示函数关系;
图象法:用图象的方法表示函数关系.老师提示:
用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 函数的表示方法一次函数“函数” 知多少若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数，(x为自变量,y为因变量).
特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数. 物理与数学欧姆定律我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)变量I是R的函数吗?为什么?运动中的数学行程问题中的函数关系京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间 有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?“行家”看门道反比例函数的意义定义：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数. 在上面的问题中,像:反映了两个变量之间的某种关系.注：若y是x的反比例函数，则反比例函数的概念说明:3.反比例函数的变形（等价）形式：1、与正比例函数之间的关系。
2.如何判断一个函数是不是反比例函数？
1.其中k叫做比例系数，且k不等于0.2.自变量x不能为零.因变量y也不能为0例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成 所以y是x的
反比例函数，比例系数k= 亲历知识发生和发展的过程做一做2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?现场提问:下列函数中哪些是反比例函数？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x亲历知识发生和发展 的过程挑战自我随堂练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.⑴写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
ⅳ食堂存煤15吨,可使用的天数t和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系. 练 习 1⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 1C86利用概念解题 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式． 解：由反比例函数的定义得提高练习！三、用待定系数法求函数解析式例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时,y=6.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值。利用待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵ y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41三、用待定系数法求函数解析式及时巩固 将下列各题中y与x的函数关系写出来．
(1)z与x成正比例；
(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；
(3)y与2z成反比例，z与X成正比例； 已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.用待定系数法求函数解析式依题意，得回味无穷反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之 间的关系可以表示成： 的形式,那么称y是x的反比例函数.
要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．
注：反比例函数与正比例函数的区别。y = 3x-1y = 2xy = 3x下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
关系式xy+k=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数等于多少？若不是，请说明理由。(其中，k为常数)xy+k=0可以改写成 比例系数等于－k若k≠0，则y是x的反比例函数若k=0，则y不是x的反比例函数想一想：结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.
在某一变化过程中,如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫自变量,y叫因变量。变量与常量“函数” 知多少 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量.老师提示:
函数的实质是两个变量之间的关系. 函数“函数” 知多少解析法:用一个式子表示函数关系;
列表法:用列表的方法表示函数关系;
图象法:用图象的方法表示函数关系.老师提示:
用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 函数的表示方法一次函数“函数” 知多少若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数，(x为自变量,y为因变量).
特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数. 物理与数学欧姆定律我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)变量I是R的函数吗?为什么?运动中的数学行程问题中的函数关系京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间 有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?“行家”看门道反比例函数的意义定义：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数. 在上面的问题中,像:反映了两个变量之间的某种关系.注：若y是x的反比例函数，则反比例函数的概念说明:3.反比例函数的变形（等价）形式：1、与正比例函数之间的关系。
2.如何判断一个函数是不是反比例函数？
1.其中k叫做比例系数，且k不等于0.2.自变量x不能为零.因变量y也不能为0例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成 所以y是x的
反比例函数，比例系数k= 亲历知识发生和发展的过程做一做2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?现场提问:下列函数中哪些是反比例函数？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x亲历知识发生和发展 的过程挑战自我随堂练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.⑴写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
ⅳ食堂存煤15吨,可使用的天数t和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系. 练 习 1⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 1C86利用概念解题 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式． 解：由反比例函数的定义得提高练习！三、用待定系数法求函数解析式例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时,y=6.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值。利用待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵ y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41三、用待定系数法求函数解析式及时巩固 将下列各题中y与x的函数关系写出来．
(1)z与x成正比例；
(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；
(3)y与2z成反比例，z与X成正比例； 已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.用待定系数法求函数解析式依题意，得回味无穷反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之 间的关系可以表示成： 的形式,那么称y是x的反比例函数.
要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．
注：反比例函数与正比例函数的区别。y = 3x-1y = 2xy = 3x下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
关系式xy+k=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数等于多少？若不是，请说明理由。(其中，k为常数)xy+k=0可以改写成 比例系数等于－k若k≠0，则y是x的反比例函数若k=0，则y不是x的反比例函数想一想：结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.