人教版九年级下册数学26.1.1反比例函数课件(公开课 共21张PPT)

课件21张PPT。人教版 九年义务教育 数学九年级（下）授课人：宋勇平26.1.1 反比例函数学习目标1、理解并掌握反比例函数的概念；
2、会判断一个函数是否是反比例函数。
3、会用待定系数法求反比例函数解析式。 当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？情境导入 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速
度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t
(单位：h) 的变化而变化；合作探究(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草
坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的
变化而变化；(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占
有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的
变化而变化. 观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？问题：都具有 的形式，其中 是常数．分式分子 (k为常数，k ≠ 0) 的函数，
叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.
一般地，形如①当x=50时，y=___②当x=－100时，y=____20－10③反比例函数自变量X取值范围是什么？为什么？④反比例函数函数值y能不能取０？为什么？ 反比例函数除了可以用 (k ≠ 0) 的形式表示，还有没有其他表达方式？反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)y与x成反比例记住这三种形式想一想下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.是，k = 3不是不是不是是，练一练 请写出2个反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的k 值是多少？与同伴交流。讨论交流例1、 已知函数 是反比例函数，求 m 的值.解得 m =－2.
解：因为 是反比例函数，
方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根 据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可，如本题中 x 的次数为－1，且系数不等于0.典例精析2. 已知函数 是反比例函数，
则 k 必须满足 .1. 当m= 时， 是反比例函数.k≠2 且 k≠－1±1练一练例2、已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；解：设 . 因为当 x=2时，y=6，所以有 解得 k =12. 因此 (2) 当 x=4 时，求 y 的值.解：把 x=4 代入 ，得典例精析用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：
①设出含有待定系数的反比例函数解析式，
②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；
③解方程，求出待定系数；
④写出反比例函数解析式.方法总结1、已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x = 3时，y =－4.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 y=6 时，求 x 的值.
解：(1) 设 . 因为当 x = 3时，y =－4，解得 k =－12. 因此，y 关于 x 的函数解析式为 所以有 (2) 把 y=6 代入 ，得解得 x =－2. 练一练2、已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x = 7 时，求 y 的值．解：(1) 设 ，因为当 x = 3 时，y =4 ， 所以有 ，解得 k =16，因此 . (2) 当 x = 7 时， 练一练3. 填空
(1) 若 是反比例函数，则 m 的取值范围
是 .
(2) 若 是反比例函数，则m的取值范
围是 .
(3) 若 是反比例函数，则m的取值范围
是 . m ≠ 1m ≠ 0 且 m ≠ －2m = －1练一练4. 已知 y = y1+y2，y1与 (x－1) 成正比例，y2 与 (x + 1) 成 反比例，当 x=0 时，y =－3；当 x =1 时，y = －1，求：(1) y 关于 x 的关系式；解：设 y1 = k1(x－1) (k1≠0)， (k2≠0)，则 .∵ x = 0 时，y =－3；x =1 时，y = －1，－3=－k1+k2 ，∴k1=1，k2=－2.∴能力提升(2) 当 x = 时，y 的值.解：把 x = 代入 (1) 中函数关系式，得 y = 小 结：谈谈你的收获二、方法一、知识点待定系数法1.设2.代3. 解4.写定义：
三种表达方式：学习数学 享受数学 谢谢大家!