人教版七年级数学下册5.2.1平行线学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.2.1平行线学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 89.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-14 15:12:55 | ||
图片预览
文档简介
5.2.1平行线
学习目标：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。
学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.
学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质
一、预习检测：判断：
1，不相交的直线叫平行线。 （ ）
2，两条直线的关系只有相交、平行两种。 （ ）
3，在同一平面内，两条不同的直线的位置关系不相交就平行。 （ ）
4，在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段平行。 （ ）
5，不相交的两条射线一定是平行的两条射线。 （ ）
6，两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行。 （ ）
7，在同一平面内，不可能两条直线既不平行，也不相交。 （ ）
二、合作交流
（一）平行线
1、定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线。直线a与b平行，记作 。
2、同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。
（二）画平行线
工具：直尺、三角板
方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。
3、请你根据此方法练习画平行线：
例1：已知直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
反馈训练：如图，按下列语句画图：
(1)过点A画AD∥BC；
(2)过点C画CE∥AB，与AD相交于点E.
（三）平行公理及推论
1、思考：例1中，①过点B画直线a的平行线，能画 条；
②过点C画直线a的平行线，能画 条；
③你画的直线有什么位置关系？ 。
2、平行公理
①公理内容： 。
②比较平行公理和垂线的第一条性质：
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
3、推论： 。
①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）
例2：如下图，取一张长方形的硬纸片ABCD对折，MN是折痕，把面ABNM平摊在桌面上，另一个面CDMN不论怎样改变位置， 始终有CD∥AB，试说明理由。
∵MN∥ ,MN∥ .
∴ ∥ （ ）
反馈训练：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,
则EF与AB平行吗?为什么?
答：
三、自我检测：
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_______ __.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必_______.
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_____ ___.
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
5、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。
6．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的有
7.下列说法正确的有 ① 不相交的两条直线是平行线;② 在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③ 若线段AB与CD没有交点,则AB∥ CD;④ 若a∥ b,b∥ c,则a与c不相交.
8、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；
（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。
9、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。
10、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。
11、如图所示，∵AB∥CD（已知），经过点F可画EF∥AB
∴EF∥CD（ ）
12.根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC; (2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB延长线交?于点F. (4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.
(1) (2) (3) (4)
13、作图并填空．(1)作∠BAC=90°．(2)在∠BAC的一边AC上，依次截取AE=1厘米，EF=2厘米．
(3)过E作EP∥AB，过F作FG∥AB．由作图填空．
∵EP∥______，FG∥______，(作图)∴______∥______．(??? )
A B
F
C D
学习目标：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。
学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.
学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质
一、预习检测：判断：
1，不相交的直线叫平行线。 （ ）
2，两条直线的关系只有相交、平行两种。 （ ）
3，在同一平面内，两条不同的直线的位置关系不相交就平行。 （ ）
4，在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段平行。 （ ）
5，不相交的两条射线一定是平行的两条射线。 （ ）
6，两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行。 （ ）
7，在同一平面内，不可能两条直线既不平行，也不相交。 （ ）
二、合作交流
（一）平行线
1、定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线。直线a与b平行，记作 。
2、同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。
（二）画平行线
工具：直尺、三角板
方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。
3、请你根据此方法练习画平行线：
例1：已知直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
反馈训练：如图，按下列语句画图：
(1)过点A画AD∥BC；
(2)过点C画CE∥AB，与AD相交于点E.
（三）平行公理及推论
1、思考：例1中，①过点B画直线a的平行线，能画 条；
②过点C画直线a的平行线，能画 条；
③你画的直线有什么位置关系？ 。
2、平行公理
①公理内容： 。
②比较平行公理和垂线的第一条性质：
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
3、推论： 。
①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）
例2：如下图，取一张长方形的硬纸片ABCD对折，MN是折痕，把面ABNM平摊在桌面上，另一个面CDMN不论怎样改变位置， 始终有CD∥AB，试说明理由。
∵MN∥ ,MN∥ .
∴ ∥ （ ）
反馈训练：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,
则EF与AB平行吗?为什么?
答：
三、自我检测：
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_______ __.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必_______.
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_____ ___.
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
5、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。
6．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的有
7.下列说法正确的有 ① 不相交的两条直线是平行线;② 在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③ 若线段AB与CD没有交点,则AB∥ CD;④ 若a∥ b,b∥ c,则a与c不相交.
8、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；
（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。
9、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。
10、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。
11、如图所示，∵AB∥CD（已知），经过点F可画EF∥AB
∴EF∥CD（ ）
12.根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC; (2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB延长线交?于点F. (4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.
(1) (2) (3) (4)
13、作图并填空．(1)作∠BAC=90°．(2)在∠BAC的一边AC上，依次截取AE=1厘米，EF=2厘米．
(3)过E作EP∥AB，过F作FG∥AB．由作图填空．
∵EP∥______，FG∥______，(作图)∴______∥______．(??? )
A B
F
C D