人教版八年级数学下册16.1 二次根式课件（15ppt)

(共15张PPT)

1．4的平方根是_____；0的平方根是______.
2．5的平方根是_______；5的算术平方根是____.
一、回顾与思考
0
3.负数
没有平方根。
请同学们议一议：

（1）-1有算术平方根吗？
（2）0的算术平方根是多少？
（3）当 ＜0时， 有平方根吗？
（没有）
（0）
（没有）
复习小结:
一个正数有两个平方根；他们互为相反数
0的平方根为0；
在实数范围内，负数没有平方根；
因此，开方时被开方数只能为正数或0.
（非负数）
二、探索新知，解决问题
在以前的学习中，我们分别学习过 , , 。
它们都表示
一些非负数的算术平方根.
二次根式
不是,它是二次根式的代数式.
② ③

⑤ ⑥

⑦ ⑧ ⑨
下列式子中，哪些一定是二次根式？
二次根式根号内字母的取值范围必须满足:
被开方数大于或等于零.
试一试
?
?
?
?
(x<0)
?
例1、求下列二次根式中字母a的取值范围：
解：

(1)
(2)
二次根式根号内字母的取值范围必须满足:
被开方数大于或等于零
练1、求下列二次根式中字母a的取值范围：
三、例题讲解，应用新知
例 当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）
（7） （8）
总结:
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于0；
②分母中有字母时，要保证分母不为0.
五、归纳总结
本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围.
(1)本节课你学习了哪些知识？
(2)利用本节课知识，你能解决什么问题？
利用本节课知识，解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题，此问题在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.
六、检测反馈
当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1） ；（2） ；（3） .
教材第5页习题16.1第1题
七、布置作业
Thank you!