北师大版九年级数学上册6.2反比例函数的图像和性质课件（共41张ppt)

课件41张PPT。数无形时少直觉，形少数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事非。
---------华罗庚6.2反比例函数的图像和性质二四象限一三象限位置增减性位置增减性y=kx (k是常数,k≠0 ) 直线 双曲线 y随x的增大而增大一三象限 在每个象限内，
y随x的增大而减小二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内，
y随x的增大而增大正比例函数和反比例函数的区别对称性 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称专题一反比例函数的图像和性质解得：ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，
在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）题目一题目四题目二题目五题目三题目六反比例函数的图像和性质：
1.对于反比例函数y= (k为常数，k≠0)，k的符号、图象所
经过的象限、函数的增减性这三者，知其一则知其二，即
k＞0 图象在第一、三象限 在每个象限内y随x的增大而减小；
k＜0 图象在第二、四象限 在每个象限内y随x的增大而增大.
2.反比例函数的图象关于原点成中心对称.专题二简单应用：比较大小若A(-2,a) B(-1,b) C(3,c)在反比例函数 （k<0上），则a，b，c的大小关系怎么样？∵k<0
∴图像位于第二、四象限，
y随x增大而增大
∵-2<-1<0
∴点A、B在第二象限，且b>a>0
∵3>0
∴点C在第四象限，且c<0
∴b>a>c解法一 用性质判断解法二 用图像判断还有其他解法吗？ABCabc-1-23y1 ＞0＞y22.若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（2，y3）在
反比例函数 的图象上，则（ ）A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1C 关于反比例函数的增减性必须强调在每个分支上比较；反比例函数图象的位置和函数的增减性都由k的符号决定．专题三 K的几何意义反比例函数 图像上任取一点，过这一个点向x轴或y轴分别作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积 ，并保持不变。 反比例函数 图像上任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积均是 。 反比例函数y= 中k的几何意义如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .MNp例题3A A.S1 = S2 = S3
B. S1 < S2 < S3
C. S3 < S1 < S2
D. S1 > S2 >S3 S1S3S21.2.如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_______.2E反比例函数y= (k为常数，k≠0)的几何意义的应用
1.由表达式求面积
2.由面积求表达式，需要考虑k的符号专题四与一次函数的结合已知函数y= 的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（　）xxyyyyo(A)(B)Do2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )Cxxxyyy00 反比例函数图像只看象限，而一次函数既要看象限还要看与y轴的交点颗粒归仓通过这节课的学习，你有哪些收获？题目一题目四题目二题目五题目三题目六1.(2015·青岛中考)反比例函数y=- 的图象在( )
(A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限
(C) 第一、三象限 (D) 第二、四象限2.(2016·潍坊中考)双曲线
在第一象限内的图象如图所示，作一条平
行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，
连接OA、OB，则△AOB的面积为( )
(A)1 (B)2
(C)3 (D)4
A D 双曲线:
在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
拓展提高A C 如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于A、B两点.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积.
家庭作业1.完成学案上的题目
2.电子书包的预习作业1.如果函数 为反比例函数，则m的值是 （ ）
(A) -1 (B) 0 (C) (D) 1 返回B 2．如图，A为反比例函数 图象上一点，AB⊥ 轴于点B，若 则k为（ ）
(A) 6 (B) 3 (C) D 无法确定 返回A 3．函数 的图象经过（1，-1），则函数 的图象是 （ ）
返回A 4.在同一坐标系中，函数 和 的图像大致是 （ ）(D) (B) (C) (A) 返回C 5.已知反比例函数 的图像上有两点A( ， )，B( ， )，且 ，则 的值是（ ）（A）正数 （B）负数 （C）非正数（D） 不能确定返回D 6.如图：A，B是函数 的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于y轴，BC平行于x轴，则△ABC的面积为（ ）
返回D （A）1 （B）4 （C） （D） 2-2返回A返回B返回SB返回5.关于反比例函数 y= 图象，下列说法正确的是( )
(A)必经过点(1,1) (B)两个分支分布在第二、四象限
(C)两个分支关于x轴成轴对称 (D)两个分支关于原点成中心对称D返回A返回A返回