四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版

《数学广角——田忌赛马》教学设计方案
同江一小
学情分析：
“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。从“田忌赛马”的故事引入对策略的应用问题，对策略研究的是竞争的双方各自采取什么对策略才能够战胜对手。在这里，通过这个故事让学生体会对策略方法在实际中的应用。
一、教学目标：
1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
二、教学重难点：
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
三、教具、学具准备：多媒体课件，扑克牌。
四、教学过程：
（一）、游戏导入新课
师拿出红桃10.7.4，黑桃3.2.1,给学生，师生进行比赛明确比赛规则。（课件第一组牌）
师：同学们喜欢玩儿游戏吗？那今天我们就一起来玩一个扑克牌的游戏，既然是游戏，就有其规则，请同学们认真倾听。谁愿意来大声读一下规则？
课件展示规则：老师和同学们各三张扑克牌，比大小，三局两胜制。
师：两副牌，我选这副牌（大牌），同学们这副牌（小牌）。谁来代表同学们出牌？
师：老师三局三胜。两副牌实力悬殊，胜负分明，无论谁选择小牌都不会获胜。
（二）探索新知
激发探索兴趣
师：同学们，刚才的两副牌实力悬殊，胜负分明，大家觉得不公平！那好，我们现在再换一副牌（课件播放红桃10.7.4，黑桃9.6.3），这回请同学们先选，我们再次PK，好不好？（生选10.7.4）。
这回有信心胜利了吗？真聪明，比较大的牌让你们选走了，我只能选比较小的这副牌了。谁来代表同学们出牌？刚才连赢你们两场，老师都不好意思了！这回老师发扬风格，你们先出。
比第一场，师：你先出，（师始终掌握10对3，7对9,4对6.的局面。）三局两胜，谁赢了？师：看到有的同学好象不服气，我们再比一次，谁来代表同学们出牌，其他同学可以当参谋。
比第二场，（师始终掌握10对3，7对9,4对6.的局面。）三局两胜，谁赢了？
师：为什么老师两次都赢了，你想赢吗？在刚才的游戏中我之所以能做到以少胜多、以弱胜强就是因为用了一个小小的对策，相信你们通过今天的学习就会知道其中的奥秘。
、揭示课题
师：早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的道理。板书：“田忌赛马”?
1、老师讲故事：田忌赛马（课件）
师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照三局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，请教了孙膑，打算与齐王再赛一局。（板书：齐王，上中下，田忌）
2、寻找田忌应对齐王的所有策略。
（1）师：故事听到这里你来帮田忌想一想，齐威王每场都先出马，田忌的三匹马有多少种不同的出场顺序呢？（课件空大表）
师：故事中就是田忌的第一种出场顺序。哪位同学来说一说，田忌的马是怎样的出场顺序？
生：上对上，中对中，下对下。获胜方是齐王。
师：请同学们把第一种策略填入表一第一栏中。为记录方便，可以简写成上中下。
（2）师：填完的同学请端正坐好示意老师。非常好，现在请同学们继续观察表格，田忌第二次还是先派上等马出场，你能为田忌找到新的出场顺序吗？谁来说一说。
生：第二场派下等马，第三场派中等马，调换顺序，获胜方是齐王。
师：其他同学明白了吗？请你把第二种方案填入表一第二栏。
师：写完的同学请坐好，请你们按照刚才的方法找到田忌的其他出场顺序，下面请同学们小组合作完成表一。看那一组完成的又快有准，做到有序并且不遗漏。好，开始。（师巡视)
生汇报表一。
师：你来说一说你是用什么方法找到田忌的所有出场顺序？怎样做得到有序不遗漏。
生：第三场先派中等马，第四场也先派中等马出场，其他两种马调换出场顺序。都是齐王胜。
第五场先派下等马，再中，上，齐王胜。第六场先派下等马，再上等马，中等马，田忌胜。
师：这位同学能在寻找过程中做到有序思考，不遗漏，非常棒。
找唯一获胜策略。（课件完整六种策略表）
师：请同学们认真观察这一表格，所有这六场比赛都是谁先出的马？假如让田忌先出马情况会怎么样？???生：齐王先出马，否则田忌会输。（导出必须让齐威王先出马）
师：同学们再观察田忌能战胜齐王的方法有几种？
生：一种 。师：田忌只有哪种出马方法才能赢？?
师：下面请同学们独立完成表二。找到田忌唯一的获胜策略，看谁完成的又快有准，开始。
师：同学们研究到这里，，请端正坐好，让我们一起回到故事中验证一下，你们研究出的策略和战国时期齐国大军事家孙膑的方法一样吗？请同学们端正坐好，认真倾听。（讲故事课件）
师：故事欣赏完了，结果怎么样？同学们的想法和孙膑的想法一样的请举手，（课件获胜小表）真了不起。同学们学会了如何以弱胜强，老师相信通过你们不懈努力，将来也一定能成为像孙膑这样的大军师家。
（4）师：同学们还记得田忌只有哪种出马方法才能赢？?
生：齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。（板书：田忌下面的下上中）
师：说的没错，必须齐王先出马。（板书：先出）在同等级别的马中，田忌的马比齐威王的马都慢，在让齐威王先出马的条件下，田忌用自己最弱的马对战齐王最强的马，田忌剩下的两匹马都比齐王剩下的两匹快。田忌通过调换马的出场顺序三局两胜，取得了最后的胜利。在数学书我们把这个策略称为错位对策。（板书：错位对策）
师：同学们像刚才这样，把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。你们都掌握了吗？（课件本句话）
巩固练习
师：那么同学们，在齐威王先出马的条件下，田忌的马调换了一下出场顺序，才取得了三局两胜。我们前面玩的出牌游戏其实也是这样的。如果我们再比一次，牌不变你们怎样才能取得胜利？（课件两副牌）
生：老师你先出。
师：同学们真厉害，把大军事家孙膑的策略都破解了。那现在我们交换手里的牌，你们能够以弱胜强吗？谁来代表同学们出牌？
2、师：孩子们，现代生活中也要运用到这种策略。请同学们看大屏幕（课件）
学校要举行一场拍球比赛，三局两胜。请看参加比赛队员的双方资料：
一队：1分钟拍球个数: 1号20个 2号40个 3号60个
二队：1分钟拍球个数: 1号10个 2号30个 3号50个
问：如果一队先出场，二队如何应对才能获胜呢？
师：下面找一位同学大声朗读一下题目，其他同学认真倾听思考如何让二队获胜。（指名读）
四年级两个班比赛100米短跑．（课件）
四(1)班跑得最快的是张明14秒、李刚15秒、赵飞16秒，
四(2)班跑得最快的是刘强14.2秒、朱喜15.1秒、马腾15.5秒，
四年一班先出场，四(2)班想赢四(1)班，那么四(2)班应该怎样安排选手出场？
（五）、课堂总结
师：同学们，今天通过玩“扑克游戏”和学习“田忌赛马”的故事，你有什么收获呢？生谈自己收获。
师：本节课我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。