四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版

数学广角——烙饼问题
教学目标
1、通过对烙饼这一问题的研究，使学生初步体会运用运筹思想在解决实际问题中的作用。认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。
2、在问题探究、动手模拟等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。
3、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦。
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重点难点
教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。
教学过程
第一学时
教学活动
【导入】一、激趣导入，揭示课题　　　
一、激趣导入，揭示课题????
1、导入新课
师：同学们喜欢吃鸡蛋吗？假如吃一个鸡蛋需要5分钟，吃两个鸡蛋需要多少分钟？三个、四个呢……你们算得又快又准！这鸡蛋吃多了对身体不好，一天最多不要超过两个。
师：再想一想，煮一个鸡蛋需要5分钟，煮两个呢？3个、4个……50个呢？
这就要看实际情况了，要考虑有多大的锅，这么多鸡蛋同时煮可是要费点时间了，就不能再按照前面的方法算了，所以，具体问题还要具体分析。
2、揭示课题
师：老师发现同学们不但善于动脑思考，而且能够结合实际情况，合理地选择解决问题的策略，这里还蕴含着优化的数学思想呢。今天这节数学课就带领同学们继续学习第八单元数学广角——优化中的《烙饼问题》。
【板书课题】生齐读课题。
师：同学们烙过饼吗？?
生齐：没有。?
师：烙饼的时候?需要反正两面都烙。烙熟一面3分钟，烙熟一张饼需要几分钟？
?生：6分钟。? 【板书：1张??? 6分钟】
【讲授】探究主题图烙饼问题
二、探究主题图烙饼问题
1、出示问题，理解题意
师：现在请看大屏幕?（课件出示主题图）从图中你发现了哪些数学信息？
?生1：我知道了要烙三张饼。
生2：我知道了烙饼要烙两面，每面3分钟。我还知道了锅内最多只能烙两张饼。
?师：尽快吃上饼是什么意思？
生：就是用最短的时间烙完。
师：那也就是说，（课件出示题）每次烙2张饼，两面都烙，每面3分钟，烙3张饼需要几分钟？
师：假如题中说烙的是两张饼，同学们想一想最快需要多少分钟？
?????【根据学生交流的板书：2张????2×3=6（分）】
猜想?
师：现在同学们猜一猜，烙3张一共需要几分钟？
生：18分钟，12分钟……
师：到底需要几分钟能尽快吃上饼呢？
下面请同学们先自己想一想，再两人一组合作把数学书当成锅，用圆片做饼，试试看，怎样才能尽快烙熟两张饼，同时完成下面的表格，一会儿我们来交流一下。
3、学生小组合作探究轮换烙饼法
学生以小组为单位，借助手中的学具，边摆边记录，然后交流自己的想法，教师巡视指导学生探究情况。
4、学生汇报烙饼方法
师：哪个小组说说你们组烙了多长时间？
生：?12分钟，9分钟
师：请小组代表到前面来摆一摆、说一说你们的方案？
【两组：一组先演示12分，一组演示9分。每组一名代表在黑板上演示，一名在展台上讲解所填的表格，教师适时记录，列式计算，?3+3+3+3=12（分）
??交替?3+3+3=9（分）】
5、总结归纳方法
师：同样是烙3张饼，所用时间不同。哪种方法快？
????刚才这组同学的方法是不是这样呢？——（课件演示3张饼的最佳烙法）
师：这种是轮换烙饼的方法【师板书：轮换】，它好在烙的时候不空锅，能够保证每次锅里都有两张饼，节省了时间。?那么，这种轮换烙的方法?一共烙了几次【师相应板书3】每次几分钟？【板书3×3=9（分）】
?
三、探究规律?，深化方法。
教师提出学习要求。
师：（大屏幕出示）下面同学们想一想，如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？最少需要多少分钟时间？
师：现在请同学们以小组为单位，用自己喜欢的方法研究，然后完成表格，再说说你发现了什么？
2、学生探究学习，完成表格，老师巡视指导学习情况。??????????????
3、小组代表汇报研究结果。
师：哪个小组汇报，4张饼怎么烙？（教师相应板书）烙几次？每次几分钟？
????列式：4×3=12（分钟）5张呢？……
4、发现规律总结方法。
师，现在请同学们仔细观察，你发现了什么?
得出结论：
如果要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙也就是同时烙的方法就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用轮换烙饼的方法。（除了烙1张饼外）
师：也就是说，所用时间=？
【板书：饼数×单面时间＝所用时间。（饼数＞1）】
学生齐读：?饼数×单面时间＝所用时间
【练习】巩固练习，运用策略
四、巩固练习，运用策略
师：在我们的生活中，类似的问题还有很多，比如煎蛋、煎鱼、给客人上菜等等。现在我们就来解决一些实际问题。
1、教科书练习二十第4题。
（1）指名读题（2）先独立思考，再把自己的想法跟组内同学说一说。（3）全班交流。
2、复印5张文字资料，正、反两面都要印。如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？
???? 你是怎么安排的？
师：看看，可不可以用烙饼的方法进行复印？
师：现在同学们可以借助你手中的材料动手试试看，一会儿我们来交流交流。
? （1）生小组讨论
? （2）再汇报交流
? （3）课件演示方法
3、一口锅一次可以煎两条鱼，两面都煎，一面需要5分钟，煎了20分钟，你知道煎了几条鱼么？
? （学生独立思考，不讨论，直接口答）
???? 学生交流，老师课件出示结果
【活动】课外延展，渗透思想
五、课外延展，渗透思想
师：今天我们学习的烙饼问题，就是教会我们一些解决问题的方法和策略，这种数学思想就是我国著名数学家华罗庚所提出的“优化思想”。（课件出示）早在1958年，华罗庚开始研究如何将“优选法”和“统筹学”应用于国家的建设中，为我国的发展做出了巨大的贡献。
师：人们也越来越聪明，为了节省单面烙饼的时间，还发明了电子饼铛，，大大提高了工作效率。
【作业】师生小结，强化策略。
六、师生小结，强化策略。
1、师：同学们这节课，你有什么收获？
2、勉励：希望大家能够在以后的生活中多多留心观察、动脑思考，如果再遇到类似问题，就可以运用我们今天学习的知识解决它。
【活动】【板书设计】
???????????????????????? ???????????????????????? ??烙 饼 问 题
????????????????????????????
??????????????????? ??????????????????? ??? ?1张????????? ?? ?6分???????????????2张? ?2×3=6（分）
?????????????????????????????????????????????3??? ?3×3=9?（分）??????????? 4??? 4×3=12（分）
???? ??烙饼展示学具??? ?????????? ? 5?? 5×3=15?（分）???????? ???6??? 6×3=18（分）
?????????????????????????????????????????????7?? ?7×3=21（分）?????????? ?8??? 8×3=24（分）
?????????????????????????????????????????????9 ? ?9×3=27（分）? ??????? ?10??10×3=30（分）
? ??3+3+3+3=12（分）???????????????? （轮换烙）??????????????? ?（同时烙）
轮换?? 3+3+3=9（分） ???????????饼数×单面时间＝所用时间? （饼数＞1）