五年级上册数学教案-3.2 2.5的倍数的特征 北师大版

《2、5的倍数的特征》教学实录及评析
教学目标：
1.探究2、5的倍数的特征并理解算理；能找出100以内的2、5的倍数；能正确、迅速地判断一个数是不是2、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。
2.经历探索2、5的倍数的特征的过程，总结探究数学问题的方法，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力。
3.在探究活动中感受数学的魅力，激发探索规律的兴趣。
教学重难点：自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。
教具准备：计算机多媒体
教学过程：
一．创设情景，导入新课。
同学们喜欢运动吗？你喜欢什么样的运动啊？
生：跑步、跳绳……
我们学校开展了校园集体舞活动，请看屏幕，都有哪些项目啊？
生：圆圈舞、交谊舞。
师：圆圈舞几人一组？交谊舞又是几人一组呢？
生：圆圈舞5人一组，交谊舞2人一组。
师：不错，有5人一组的圆圈舞，和2人一组的交谊舞。
如果让你组织同学们参加圆圈舞，你打算安排多少人参加？
生：15、20、……（板书学生说的数）
师：老师也说一个数。19人，行吗？
生：不行。
师；为什么？
生：因为19不是5的倍数。
师：也就是说，这些数必须是什么样的数？
生：5的倍数。
师：不错，真会总结。（板书：5的倍数）
师：如果让同学们去跳交谊舞，安排多少人参加合适呢？
生：4、20……
师：这些数又是什么样的数啊？
生：2的倍数。
师：看来，这些数不是随意安排的，它们各有什么样的特征呢？5的倍数有什么特征？2的倍数又有什么特征呢？（稍停板书课题：2、5倍数的特征）
【评析：从学生的校园生活中选取素材（校园集体舞活动），创设情景，提出问题，使学生自然进入探究的状态。老师的一个有意识的一个错答，更是引发了学生认识冲突。精巧的情景创设为探究新知做好了充分的准备。】
二．探索5的倍数的特征。
我们先来研究5的倍数的特征，好不好？
生：好
师：是老师带你一起研究，还是大家自己研究？
生：自己研究。
师：太棒了。那就请同学们自己研究。在你的材料袋里有两张材料纸，请你任选一张，按上面提示来研究，好吗？
（学生探究5的倍数的特征）
展示交流：
师：同学们，5的倍数的特征你找到了吗？
用列举法找5的倍数的特征。
师：你是怎样找到的？
生：我先顺次写出了几个5的倍数，然后观察，发现5的倍数的特征是个位上0或5。
（引导学生说出5的倍数的特征）列举—观察—结论。
用百数表找5的倍数的特征。
师：给大家分享一下你的研究成果。你是怎样找到5的倍数的特征的？
生：我先在百数表中圈出5的倍数，然后观察发现5的倍数的特征是个位上是0或5。
师：这两个同学用不同的研究材料得到了相同的结论。那就是5的倍数的特征是什么？
生：个位上是0或5。
师：同学们，这个特征你发现了吗？
生：发现了。
师：我们在利用列举或是百数表找到了一些5的倍数，发现了这个特征，是不是所有的5的倍数都具有这样的特征呢？比如5的100倍，101倍……它们的个位上是不是也是0或5呢？（举例验证，必要时用计算器）
师：由此看来，5的倍数的特征是什
生：个位上是0或5。
5．师：有疑问吗？（没有）要不要验证一下？
生：需要。
（举例验证5的倍数的特征）
6．建立解决问题的方法模型。
师：通过以上的研究我们找到了5的倍数的特征。现在请同学们闭上眼睛回忆一下，我们是怎样探究出5的倍数的特征的？我们先……然后……接着……最后……
列举（筛选）——观察——猜想——验证----结论
【评析：给学生提供了两种不同的材料让学生任选一种来研究5的倍数的特征，体现了尊重学生个性化发展的教学理念，更重要的是，通过引导学生探索5的倍数的特征，建立了方法模型，为下一步自主探究2的倍数的特征做了铺垫。】
三．自主探索2的倍数的特征。
1．自主探究2的倍数的特征。
师：同学们真是了不起，用了十几分钟的时间就研究出了5的倍数的特征，还找到了一套研究的方法。接下来我们就用这个方法研究2的倍数的特征，行不行啊？
生：行。
师：研究的材料在2号信封里。把它拿出来自己研究吧！
（学生利用百数表研究2的倍数的特征）
展示交流。
师：2的倍数的特征你找到了吗？你研究的结果是自己欣赏，还是拿出来大家一起分享？谁愿意上来给大家分享一下啊？
（选一生上台讲述研究的过程）
师： 2的倍数的特征是什么？
生：2的倍数的特征是个位上是2、4、6、8、0。
【评析：列举----观察-----猜测------验证-----结论是研究问题的基本方法和策略。学生基于5的倍数的特征的研究过程中积累的活动经验，顺利地得出了2的倍数特征。】
四．通晓算理。
1．判断一个数是不是2的倍数。
师：如果给你一个数你能不能快速地判断它是不是2的倍数呢？
生：能。
（课件出示，生判断）48、69、316、1033、40688、650008、345682、111111……
师：你怎么判断的这么快啊？你是怎么判断的啊？
生：只看这个数的个位就可以判断它是不是2的倍数。
师：哦，是吗？十位用不用看？
生：不用看。
师：为什么判断一个数是不是2的倍数只看个位？其他数位要不要看？比如判断316是不是2的倍数十位上和百位上的数用不用看呢？
（启发学生讲算理）
算理：
师：316的十位上是几？它表示什么？
生：一个十。
师：一个十就是十个一（把一捆小棒打开）每两根分一份，分五次正好分完，这说明什么？（10是2的倍数）
师：一个十是2的倍数，2个十呢？3个十呢？5个十、……这就是说十位上无论是几它表示的数都是2的倍数。
师：像这样想下去百位上的数要不要看？为什么呢？（启发学生讲出其中的算理）
理解5的倍数的算理。
师：同学们，我们已经会判断一个数是不是2的倍数，也知道了为什么只看个位。那么判断一个数是不是5的倍数也是只看个位，其中的道理你能想清楚吗？
先自己想一想，再把你的想法和同伴交流一下，好吗？
【评析：“为什么判断一个数是不是2的倍数只看个位？” 一个挑战性的问题激起了学生的求知欲望，借助多媒体帮助学生理解其中的算理，让学生体会到数学知识的学习不仅要知其然，更重要的是要知其所以然。】
五．应用
1．游戏。
师：我们做个小游戏轻松一下好不好？
请拿出课前老师发给你的学号纸，再次看看自己的学号是多少，记清自己的学号。听老师的口令：
（1）在练习中学习偶数和奇数。
学号是2的倍数的同学请起立。（问几个学生为什么站起来，说明原因后再报出学号）
师：现在站起来的同学他们学号都是什么数？
生：2的倍数。
师：不错，它们都是2的倍数，像这些数，是2的倍数的数叫偶数。也叫双数。不是2的倍数的数叫奇数，也叫单数。
请同学们确认一下自已的学号是偶数还是奇数。
现在站起来的同学学号全部都是什么数？坐着的同学呢？
有没有一个数既不是偶数也不是奇数的？
生：没有。
师：这就是说一个自然数不是偶数就是奇数，板书：自然数 ：偶数 奇数
（2）在练习中体验2、5的倍数的特征。
现在站起来的同学他们的学号都是偶数，也就是2的倍数，请坐。
再次看看自己的学号，听老师的口令。是5的倍数的请起立。
师：你的学号是5的倍数吗？为什么？
师：有哪些同学站了两次啊？为什么站起来两次啊？
总结：个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
帮小马虎找问题。
餐厅里的会计小马，收费出了点问题，想请同学们帮忙，你愿意不愿意啊？
每位学生餐费为5元。（各班收费情况统计表）
班级
一班
二班
三班
四班
五班
钱数（元）
245
250
253
260
265
师：你是怎样一眼就看出哪个班有问题的？
【评析：充分利用学生的学号卡这一资源，在游戏中不仅加深理解了2、5倍数的特征而且认识了偶数和奇数。总结了2、5公倍数的特征。一箭三雕，匠心独运。】
六．课堂总结。
师：今天我们研究了什么问题？
生：2、5倍数的特征。
师：判断一个数是不是2或5的倍数看哪一位？
生：看个位。
师：大家猜一猜，3的倍数又有什么特征呢？是不是也看个位啊？课下利用我们今天总结的方法与策略研究，好吗？
【评析：由2、5倍数的特征引申到对3的倍数的特征的猜想，设备一个悬疑感觉“课虽止，意未尽”。】