五年级上册数学教案-掷一掷-人教版
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文档简介
掷一掷
1新设计
1、有序调控实验过程
? ? ? ?数学实践活动课堂教学不易组织,一直是影响其有效性的重要因素。本课中学生通过掷骰子活动来体验“和是几”出现较多,是探究可能性大小的主要载体,所以实验活动组织成功与否至关重要。我今天的设计就是为了确保实验的高效、有序。
? ? ? 1)设计为交换记录和掷骰子,考虑了学生心理需求,避免因分工造成混乱,还充分调动了学生参与活动的积极性。2)以两个一分钟来进行时间上的限制,在课堂活动的调控上可谓棋高一着。
2.科学调控实验结果
如何解决概率教学中现实与理论的差异?要保证实际出现的结果与理论上的概率基本一致,必须要加大统计数据的基量,以提高其与理论值的接近水平。把每个小组所掷各种点数进行累计以提高数据基量,为了保证统计的正确和及时。利用了EXCEL电子表格,它能进行实时数据统计并展示,而且还可根据表内数据情况,在下方即时生成对应的条形统计图。如小组汇报和值3出现2次,和值5出现6次,7出现9次,10出现4次。随着数据不断录入,图内直条高矮在不断的变化中,带给学生直观形象的感受。当统计结束时,学生马上就能观察到:“和是5,6,7,8,9出现的次数大于和是2,3,4,10,11,12出现的次数。通过对实验活动准确性和有效性的调控,减少干扰因素,保证实验结果的准确性。
2、发现内在数学本质
(1)运用组合知识,研究矛盾冲突。
? ? ? 发现5、6、7、8、9的点数和出现次数较多后,为进一步解决前面所产生的认知冲突,引领学生从点数2入手,运用组合知识思考,每种点数要怎样组合得来,学会以算式1+1来表示。并在研究点数3时,提醒学生骰子A和骰子B分别要是几,2+1和1+2是不同的组合。学生领悟后,小组讨论剩下的点数和如何用算式表示,并由学生板书。
(2)通过对比验证,挖掘本质原因。
? ? ? 学生经过对比思考,明白了,5、6、7、8、9这些点数和出现的可能性大,是因为组成它们的组合算式一共有24种,而2、3、4、10、11、12的组合算式只有12种这一重要原因。与已学可能性知识并不矛盾,帮助学生进一步提升对于可能性的认识,从表面现象探求到了造成其原因的数学本质。所谓教学有效性,就是要有效率、有效果、有效益。
2教学目标
学习目标:
通过实践活动,我能亲身经历“观察、猜想、试验、验证”的学习过程,综合运用所学知识来探讨事件发生的可能性大小。
2、结合实际情境,我的提出问题、分析和解决问题的能力得到提高。
3、我能通过应用和反思积累数学活动经验,感受成功的体验,提高学习数学的兴趣。
3学情分析
学生现状:学生已掌握了一定的统计方法,知道如何进行排列组合,并对可能性知识有了初步了解。
学习困惑: 实际操作与已学的可能性知识产生冲突,无法理解和是5、6、7、8、9出现较多的本质原因。
4重点难点
重点:探讨事件发生的可能性大小,找寻背后所蕴含的数学道理,积累数学活动经验,渗透数学思想。
难点:实际操作与已学的可能性知识产生冲突,不容易理解和是5、6、7、8、9出现较多的本质原因
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】《掷一掷》激趣导入
掷?? 一??? 掷
一、激趣导入。
1、认识骰子。看到有小朋友玩飞行棋,你们玩过吗?玩飞行棋有一个必不可少的小工具。(点课件)它的名字叫骰子。今天我们就要在它的帮助下进行一个“掷一掷”的数学综合实践活动(板书课题),(点课件)请一位同学读一下本节课的学习目标。(请一生诵读)大家有没有信心完成我们的学习目标。好,让我们从第一个问题开始,扎实认真地完成学习。 (点课件)
? ? ? 请思考:如果掷一颗骰子可能会出现几种可能的点数? 掷出每个点数的可能性相等吗? ?(师板书点数)
二、操作探究。
1、?那同时掷两颗骰子会出现什么样的点数之和?(贴黑板)每一种点数出现的可能性相等吗?
2、(点课件)
小组合作讨论探究一:掷两颗骰子点子之和会有哪些可能,把你们的讨论结果板演在小黑板上。
看明白了吗?开始
3、请一组汇报研究结果,(师板演)互相看看黑板,有没有不同的结论。看看我的黑板,可不可能出现1,为什么?一共有多少种可能。(11种)现在我将他们分成A、B两组,用骰子来玩一个掷一掷的游戏,好吗?
4、(点课件)?? 掷一掷 游戏规则:
(1)一次同时掷两颗骰子,算出点数之和。
?(2)如果点数和是(5、6、7、8、9)则A组获胜,
如果点数和是( 2、3、4、10、11、12)B组胜
5、请大家思考分析后选择,并将你的选择写在导学案相对应的位置上。
师:我来采访一下,你的选择是什么,能说说理由吗?谁跟他的想法一样?? 让我们用事实来说话吧。(请两名同学来帮忙来掷一掷) 怎么回事,再换两个的来掷。
6、为什么B组点数和的个数多,却没能获胜呢?这不合理呀!
是不是A组的运气特别好呀?只掷这么几次也不能说明问题,大家共同努力,小组合作来研究一下吧。(点课件)
7、探究活动二?????
? 掷一掷,算一算
我们的活动分三个步骤进行,请大家先来详细了解一下每一个步骤的具体操做要求,(点课件)请生读
(1) 轮掷骰子,做记录
①先由对子中一人将两颗骰子掷入塑料盒并算出点数之和,另一人在表格(一)中,画正字进行记录。
②一分钟后两人交换任务,掷完后进行统计,算出每种点数出现的次数?
( 2 )? 小组统计,出数据
将学具收入抽屉,组长组织大家将所有人的活动结果汇总统计,填写在表格(二)
( 3 )? 上台汇总,填学案
完成统计后组长立刻上讲台汇报本组数据,其它同学结合活动实际在导学案上进行记录。???? (根据完成速度和效果加分。)
(温馨提示:要让骰子充分地旋转起来吆)
请从抽屉里拿出塑料盒、骰子和记录表,开始活动吧。
8、学生展开活动。师巡视发表(二)
第?? 组的执行力非常棒,能按活动要求有序进行,加上5分,第?? 组加上5分,能及时进行统计,第? 组的同学都在导学案上进行整理记录,执行力加5分。
9、(学生上讲台直接输入电脑) (表扬动作快的小组,加上时效分)
请认真观察大屏幕,随着数据的输入,条形统计图上的直条一直在变化着,你们发现了什么?(7出现的可能性最大。)(5、6、7、8、9出现次数较多),看来刚才的游戏结果绝对不是偶然的现象,这说明掷两颗骰子,每个点数和出现的可能大小是?? ?(指学生的板书)(不一样的)
知其然还要知其所以然,这里面蕴藏着什么数学知识,有没有兴趣一起研究一下。(点课件)请看探究活动三:抽点数,找组合
10、小组合作探究活动三
1、组内成员全体投入,对本组抽到的点数进行探究分析,找出它所拥有的所有组合。
2、将研究结果的关键内容板演在小黑板上,合理使用双色粉笔。在规定时间5分钟内完成,即可给本组加上时效分5分。
(友情提示:怎样才能做到不重复,也不遗漏。)
请组长们过来抽取任务。
11、师巡视指导。(提醒大家如何分析,我给大家提供有两种颜色的粉笔,请大家思考如何更好地使用,注意时间效率。)?
三、大展示。
1、请大家看一下展示要求
(1)、按照点数大小从“2”点开始依次准备展示汇报。
(2)、注意语言精练、内容正确、站位合适。
???? (本环节满分5分,请依据本组实际表现自我评价加分。)
2、以点数3为契机,揭示分析,帮助学生有序思考
???? (关于点数3,他们的展示大家有质疑吗?如果没有,老师来提醒一下,请问只有2+1这一种组合,能出点数3吗?今天给大家使用的是两种颜色的骰子,也有两种色的粉笔。那是因为什么呢?)
请看大屏幕(点课件)(可否让学生来解释)
(想要得到点数3,先假设白色骰子掷出1,则红色骰子只能为2,继续当白色骰子掷出2,则红色骰子只能为1,因为必须是两颗骰子,所以不可能有第三种组合出现了。而且这样的有序思考可以很准确地找出所有组合且不重复,不遗漏。)
请根据刚才的提示对本组的展示方案做以调整。
(生继续汇报,完毕后无质疑则评分,并注意点课件即时跟上)
至“7”时停顿一下,做一猜想。
“8”的组合会赿来赿多吗,为什么?
6+1
? 5+1 5+2 6+2??
?4+1 ??4+2 4+3 5+3 6+3
3+1 ? 3+2 ?? 3+3 3+4 4+4 5+4?? 6+4
?2+1? ?2+2 ? 2+3 ?? 2+4 2+5 3+5 4+5 5+5 6+5
1+1 ?1+2 1+3 ? 1+4 ??1+5? ?1+6 2+6 3+6 4+6 5+6? 6+6
?2?? ??3? ????4?? ????5? ??????6? ????7? ????8? ?????9? ???10? ???11 ?????12
综合以上研究,你们发现了什么。(发现7的算式最多,所以7出现的次数也会最多。)
师:哪个点数出现的可能性最小?(2、12算式最少,所以出现的可能也会最少。)
7、重新回到游戏情境。
通过刚才的研究,如果再来参加这个掷一掷的游戏,你会选择A、B中的哪一组呢?为什么?(点课件)
5、6、7、8、9五个点数一共拥有24种排列组合,而1、2、3、10、11、12只有12种排列组合。我们圆满的完成了今天的探究活动成功。
小结:点评,请各小组统计今天的本组得分,得分最高的小组是哪一个呢?
四、作业认领
生活中有很多类似的现象中就有可能性知识的存在, 同学们平时遇到事情时一定要先思考,再决定如何去应对。所以今天的课后研究课题一共有三个,难度系数不同,每个小组可以根据本组的情况自由选择。
研究课题一:对“掷骰子,中大奖”游戏进行分析? 难度系数:3颗星
研究课题二:对“五、十、十五”的猜拳游戏进行分析? 难度系数:4颗星
研究课题三:对一次掷三颗骰子出现的可能性进行研究分析 难度系数:5颗星
请大家看一下我们的研究要求:在导学案的第三部分,同学们课后在组长的组织下进行分工合作,探索研究并把你们的研究过程、结果记录在导学案上。
1、我们组研究的课题是:?????
2、我们的研究安排如下:
3、我主要负责:
4、通过研究我们发现:
五、全课总结:
其实数学就在我们的身边,只要同学们平时多动脑筋,相信大家一定会有更多的发现。
1新设计
1、有序调控实验过程
? ? ? ?数学实践活动课堂教学不易组织,一直是影响其有效性的重要因素。本课中学生通过掷骰子活动来体验“和是几”出现较多,是探究可能性大小的主要载体,所以实验活动组织成功与否至关重要。我今天的设计就是为了确保实验的高效、有序。
? ? ? 1)设计为交换记录和掷骰子,考虑了学生心理需求,避免因分工造成混乱,还充分调动了学生参与活动的积极性。2)以两个一分钟来进行时间上的限制,在课堂活动的调控上可谓棋高一着。
2.科学调控实验结果
如何解决概率教学中现实与理论的差异?要保证实际出现的结果与理论上的概率基本一致,必须要加大统计数据的基量,以提高其与理论值的接近水平。把每个小组所掷各种点数进行累计以提高数据基量,为了保证统计的正确和及时。利用了EXCEL电子表格,它能进行实时数据统计并展示,而且还可根据表内数据情况,在下方即时生成对应的条形统计图。如小组汇报和值3出现2次,和值5出现6次,7出现9次,10出现4次。随着数据不断录入,图内直条高矮在不断的变化中,带给学生直观形象的感受。当统计结束时,学生马上就能观察到:“和是5,6,7,8,9出现的次数大于和是2,3,4,10,11,12出现的次数。通过对实验活动准确性和有效性的调控,减少干扰因素,保证实验结果的准确性。
2、发现内在数学本质
(1)运用组合知识,研究矛盾冲突。
? ? ? 发现5、6、7、8、9的点数和出现次数较多后,为进一步解决前面所产生的认知冲突,引领学生从点数2入手,运用组合知识思考,每种点数要怎样组合得来,学会以算式1+1来表示。并在研究点数3时,提醒学生骰子A和骰子B分别要是几,2+1和1+2是不同的组合。学生领悟后,小组讨论剩下的点数和如何用算式表示,并由学生板书。
(2)通过对比验证,挖掘本质原因。
? ? ? 学生经过对比思考,明白了,5、6、7、8、9这些点数和出现的可能性大,是因为组成它们的组合算式一共有24种,而2、3、4、10、11、12的组合算式只有12种这一重要原因。与已学可能性知识并不矛盾,帮助学生进一步提升对于可能性的认识,从表面现象探求到了造成其原因的数学本质。所谓教学有效性,就是要有效率、有效果、有效益。
2教学目标
学习目标:
通过实践活动,我能亲身经历“观察、猜想、试验、验证”的学习过程,综合运用所学知识来探讨事件发生的可能性大小。
2、结合实际情境,我的提出问题、分析和解决问题的能力得到提高。
3、我能通过应用和反思积累数学活动经验,感受成功的体验,提高学习数学的兴趣。
3学情分析
学生现状:学生已掌握了一定的统计方法,知道如何进行排列组合,并对可能性知识有了初步了解。
学习困惑: 实际操作与已学的可能性知识产生冲突,无法理解和是5、6、7、8、9出现较多的本质原因。
4重点难点
重点:探讨事件发生的可能性大小,找寻背后所蕴含的数学道理,积累数学活动经验,渗透数学思想。
难点:实际操作与已学的可能性知识产生冲突,不容易理解和是5、6、7、8、9出现较多的本质原因
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】《掷一掷》激趣导入
掷?? 一??? 掷
一、激趣导入。
1、认识骰子。看到有小朋友玩飞行棋,你们玩过吗?玩飞行棋有一个必不可少的小工具。(点课件)它的名字叫骰子。今天我们就要在它的帮助下进行一个“掷一掷”的数学综合实践活动(板书课题),(点课件)请一位同学读一下本节课的学习目标。(请一生诵读)大家有没有信心完成我们的学习目标。好,让我们从第一个问题开始,扎实认真地完成学习。 (点课件)
? ? ? 请思考:如果掷一颗骰子可能会出现几种可能的点数? 掷出每个点数的可能性相等吗? ?(师板书点数)
二、操作探究。
1、?那同时掷两颗骰子会出现什么样的点数之和?(贴黑板)每一种点数出现的可能性相等吗?
2、(点课件)
小组合作讨论探究一:掷两颗骰子点子之和会有哪些可能,把你们的讨论结果板演在小黑板上。
看明白了吗?开始
3、请一组汇报研究结果,(师板演)互相看看黑板,有没有不同的结论。看看我的黑板,可不可能出现1,为什么?一共有多少种可能。(11种)现在我将他们分成A、B两组,用骰子来玩一个掷一掷的游戏,好吗?
4、(点课件)?? 掷一掷 游戏规则:
(1)一次同时掷两颗骰子,算出点数之和。
?(2)如果点数和是(5、6、7、8、9)则A组获胜,
如果点数和是( 2、3、4、10、11、12)B组胜
5、请大家思考分析后选择,并将你的选择写在导学案相对应的位置上。
师:我来采访一下,你的选择是什么,能说说理由吗?谁跟他的想法一样?? 让我们用事实来说话吧。(请两名同学来帮忙来掷一掷) 怎么回事,再换两个的来掷。
6、为什么B组点数和的个数多,却没能获胜呢?这不合理呀!
是不是A组的运气特别好呀?只掷这么几次也不能说明问题,大家共同努力,小组合作来研究一下吧。(点课件)
7、探究活动二?????
? 掷一掷,算一算
我们的活动分三个步骤进行,请大家先来详细了解一下每一个步骤的具体操做要求,(点课件)请生读
(1) 轮掷骰子,做记录
①先由对子中一人将两颗骰子掷入塑料盒并算出点数之和,另一人在表格(一)中,画正字进行记录。
②一分钟后两人交换任务,掷完后进行统计,算出每种点数出现的次数?
( 2 )? 小组统计,出数据
将学具收入抽屉,组长组织大家将所有人的活动结果汇总统计,填写在表格(二)
( 3 )? 上台汇总,填学案
完成统计后组长立刻上讲台汇报本组数据,其它同学结合活动实际在导学案上进行记录。???? (根据完成速度和效果加分。)
(温馨提示:要让骰子充分地旋转起来吆)
请从抽屉里拿出塑料盒、骰子和记录表,开始活动吧。
8、学生展开活动。师巡视发表(二)
第?? 组的执行力非常棒,能按活动要求有序进行,加上5分,第?? 组加上5分,能及时进行统计,第? 组的同学都在导学案上进行整理记录,执行力加5分。
9、(学生上讲台直接输入电脑) (表扬动作快的小组,加上时效分)
请认真观察大屏幕,随着数据的输入,条形统计图上的直条一直在变化着,你们发现了什么?(7出现的可能性最大。)(5、6、7、8、9出现次数较多),看来刚才的游戏结果绝对不是偶然的现象,这说明掷两颗骰子,每个点数和出现的可能大小是?? ?(指学生的板书)(不一样的)
知其然还要知其所以然,这里面蕴藏着什么数学知识,有没有兴趣一起研究一下。(点课件)请看探究活动三:抽点数,找组合
10、小组合作探究活动三
1、组内成员全体投入,对本组抽到的点数进行探究分析,找出它所拥有的所有组合。
2、将研究结果的关键内容板演在小黑板上,合理使用双色粉笔。在规定时间5分钟内完成,即可给本组加上时效分5分。
(友情提示:怎样才能做到不重复,也不遗漏。)
请组长们过来抽取任务。
11、师巡视指导。(提醒大家如何分析,我给大家提供有两种颜色的粉笔,请大家思考如何更好地使用,注意时间效率。)?
三、大展示。
1、请大家看一下展示要求
(1)、按照点数大小从“2”点开始依次准备展示汇报。
(2)、注意语言精练、内容正确、站位合适。
???? (本环节满分5分,请依据本组实际表现自我评价加分。)
2、以点数3为契机,揭示分析,帮助学生有序思考
???? (关于点数3,他们的展示大家有质疑吗?如果没有,老师来提醒一下,请问只有2+1这一种组合,能出点数3吗?今天给大家使用的是两种颜色的骰子,也有两种色的粉笔。那是因为什么呢?)
请看大屏幕(点课件)(可否让学生来解释)
(想要得到点数3,先假设白色骰子掷出1,则红色骰子只能为2,继续当白色骰子掷出2,则红色骰子只能为1,因为必须是两颗骰子,所以不可能有第三种组合出现了。而且这样的有序思考可以很准确地找出所有组合且不重复,不遗漏。)
请根据刚才的提示对本组的展示方案做以调整。
(生继续汇报,完毕后无质疑则评分,并注意点课件即时跟上)
至“7”时停顿一下,做一猜想。
“8”的组合会赿来赿多吗,为什么?
6+1
? 5+1 5+2 6+2??
?4+1 ??4+2 4+3 5+3 6+3
3+1 ? 3+2 ?? 3+3 3+4 4+4 5+4?? 6+4
?2+1? ?2+2 ? 2+3 ?? 2+4 2+5 3+5 4+5 5+5 6+5
1+1 ?1+2 1+3 ? 1+4 ??1+5? ?1+6 2+6 3+6 4+6 5+6? 6+6
?2?? ??3? ????4?? ????5? ??????6? ????7? ????8? ?????9? ???10? ???11 ?????12
综合以上研究,你们发现了什么。(发现7的算式最多,所以7出现的次数也会最多。)
师:哪个点数出现的可能性最小?(2、12算式最少,所以出现的可能也会最少。)
7、重新回到游戏情境。
通过刚才的研究,如果再来参加这个掷一掷的游戏,你会选择A、B中的哪一组呢?为什么?(点课件)
5、6、7、8、9五个点数一共拥有24种排列组合,而1、2、3、10、11、12只有12种排列组合。我们圆满的完成了今天的探究活动成功。
小结:点评,请各小组统计今天的本组得分,得分最高的小组是哪一个呢?
四、作业认领
生活中有很多类似的现象中就有可能性知识的存在, 同学们平时遇到事情时一定要先思考,再决定如何去应对。所以今天的课后研究课题一共有三个,难度系数不同,每个小组可以根据本组的情况自由选择。
研究课题一:对“掷骰子,中大奖”游戏进行分析? 难度系数:3颗星
研究课题二:对“五、十、十五”的猜拳游戏进行分析? 难度系数:4颗星
研究课题三:对一次掷三颗骰子出现的可能性进行研究分析 难度系数:5颗星
请大家看一下我们的研究要求:在导学案的第三部分,同学们课后在组长的组织下进行分工合作,探索研究并把你们的研究过程、结果记录在导学案上。
1、我们组研究的课题是:?????
2、我们的研究安排如下:
3、我主要负责:
4、通过研究我们发现:
五、全课总结:
其实数学就在我们的身边,只要同学们平时多动脑筋,相信大家一定会有更多的发现。