课 时 教 案
第 三 单元 第 5 案 总第 案
课题： §3.4.1力的合成和分解 （第1-2课时） 201 年 月 日
教学目标 核心素养
物理观念：知道共点力、合力和分力、合成和分解、平行四边形定则及适用条件；
物理观念：能从力的作用效果上理解合力和分力；
科学思维：理解等效的物理思想，理解合力随分力夹角变化情况及合力取值范围；
科学思维：会用图解法和计算法或正交分解法求合力和分力。
教学重点
1、力的合成方法
2、合力随分力变化情况
3、多力合成
教学难点
1、合力随分力变化情况
2、
3、
高考考点
课 型
新授
教 具
力的合成演示器材等
教 法
教 学 过 程
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
学生观看插图：
通过观看插图，得出，同样的工作可以用一个力完成，也可以施加几个了来完成。并且这几个力要么交于一点，要么延长线交于一点，这样的力我们称为共点力。
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一、共点力
1．概念：通过作图分析，强调其特点是几个力能交于一点；或者是力的作用线的延长线能交与一点。
本节课我们来研究共点力的合成方法。
上面的插图除了说明力能交于一点外，还有个共同特点：
一个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同。
总结出合力、分力、力的合成的概念。
二、几个概念
1．合力、分力：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用在物体上时产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
分力、合力两个概念是一体的，由此得出二者的关系：
①等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们是相互替代关系。
②同体性：只有作用在同一个物体上的几个力才能求合力。故合力和分力是指同一个物体上的关系。
③瞬时性：某个分力变化了，其合力也同时发生变化。
2．力的合成：求几个力的合力的过程或方法叫～。
怎样对力进行合成呢？
二、力的合成方法
1、一条直线上的力的合成
①一个力作用
? F
②两个同向力作用
学生阅读课本P68，回答什么是合力，什么是分力，同时体会两者关系。
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③两个反向力作用
可以转化为代数和。
如果物体受到的几个力不在一条直线上，而是互成一定角度，怎样求合力呢？
2．互成角度得力的合成
思考：两个互成角度的力提一个钩码，然后用一个力去提，一个力是否等于两个力之和？
结论：不是，不是单纯的代数相加。
再次提问：不是代数和相加，那满足什么关系呢？
通过演示实验，分析得出：
平行四边形定则：内容略（作图说明使用方法）
强调：平行四边形定则只适用于共点力。
思考①：两等大的分力，在合力不变的情况下夹角变大，两分力大小如何变化（作图分析）
结论：夹角越大，两等值分力越大。
思考②：两分力F1，F2大小不变的情况下，两分力的夹角越大，合力怎样变化？
此处力的合成演示实验
推广：三角形定则
此处播放力的变化课件，直观展现。
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结论：
①同向时，合力最大
②反向时，合力最小
③成一般夹角时
特殊情况下：F1=F2，
夹角 则
夹角 θ=900 时， （勾股定理）
思考③：合力一定大于分力吗？
作图分析得出：合力与分力大小关系由它们之间的夹角确定，合力可能大于任一分力，可能小于任一分力，也可能大于一个小于一个。
思考④：两分力F1、F2夹角为θ，合力为F，若θ保持不变，F1不变，F2增大，F怎样变？
作图分析：
若0≤θ≤900时，F 增大
若900＜θ≤1800时，
F可能增大，可能减小，
可能不变
如图示：
如果问题变为：F2逐渐增大，可能出现的情况是：
①一直增大②先减小后增大。
变式：课本P71第5题
练习课本P71第一题
此处应强调：同一个题，如果问法不同，则结论不一定相同。
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例1：有三个力，F1=2N ，F2=5N，F3=8N，则（ D ）
A、F1可能是F2与F3的合力。
B、F2可能是F1与F3的合力。
C、F3可能是F2与F1的合力。
D、以上说法都是错误的。
解法：如果三个力其中某一个力在另外两个力的和与差之间，则此三个力的合力可能为零，其中任一个力可能是另外两个力的合力。
例2：两个共点力的夹角θ固定不变，其合力为F，当其中一力增大时，下述正确的是：（ C ）
A、F一定增大； B、F一定减小
C、F可能增大，也可能减小
D、当0＜θ＜900时，F一定减小。
例3：关于合力与分力，下列说法正确的是（ C ）
A、合力的大小一定大于每个分力的大小；
B、合力的大小至少大于其中的一个分力；
C、合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小；
D、合力不可能与其中的一个分力相等
三、多力的合成
方法：逐个使用平行四边形定则。
拓展：说明首尾相连的几个力合力为零；如果有一个力方向相反，则合力为这个力的2倍。（看课本例题，体会求解方法。）
推广：物体受到多个共点力作用，平移几个力，使它们首尾相接，恰好构成一个封闭的多边形，求这几个力的合力。
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例4： 作用在同一物体上的三个力，他们的大小都等于5N，任意两个相邻力间的夹角都是1200，如图示，则这三个力合力为 ；若去掉F1，而F2、F3
不变，则F2、F3的合力大小为
，方向为 。
例5.大小均为F的三个力共同作用在O点，如图，F1与F2、F2与F3之间的夹角均为60o，求合力。
例6.如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F3=10 N，则这5个力的合力大小为________.
例7.六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、
5F、6F，相互之间夹角均为60°，如图所示，
则它们的合力大小是________，方向________，
小结：
此处几个例题主要让学生学会灵活的对力进行合成：学会转换合成方式。
课 时 教 案
第 三 单元 第 4 案 总第 案
课题： §3.4.2 力的合成和分解 （第二时） 201 年 月 日
教学目标 核心素养
物理观念：知道共点力、合力和分力、合成和分解、平行四边形定则及适用条件；
物理观念：能从力的作用效果上理解合力和分力；
科学思维：理解等效的物理思想，理解合力随分力夹角变化情况及合力取值范围；
科学思维：会用图解法和计算法或正交分解法求合力和分力。
教学重点
1、力的分解方法，作图法
2、有固定解的情况
3、能用分解法解决实际问题
教学难点
1、有固定解的情况
2、正交分解法
3、
高考考点
课 型
新授
教 具
教 法
教 学 过 程
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课前复习：
1.力的合成、及方法（三角形法则）
思考：①若三个力首尾相连构成闭合多边形，则合力是多少？②怎样确定两个力合力的范围？如果是三个力呢？
举例：5N和3N 合力范围 （2N≤F合≤8N）
5N、3N 、10N 合理范围 （2N≤F合≤18N）
5N、3N、7N合理范围 （0≤F合≤15N）
介绍求解合力范围的方法。
观察左图：同样的水平面和小车，使小车匀速运动，哪一种更省力呢？
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以此引入新课教学——力的分解
一、力的分解：
1.概念：求一个已知力 的分力 的过程叫力的分解。
最基本的力的分解是将一个已知力分解为两个分力。
力的合成与力的分解是什么关系？ （互为逆运算）
力的分解又遵循什么规律？
2.遵循原则：平行四边形原则
【思考讨论】
⑴已知两个分力只能求出一个合力．把一个力分解成两个大小、方向均不同的分力，有多少种分解方式？（结合一条对角线可以做出的平行四边形个数来分析）
学生答：可以有无数种（结合数学中作平行四边形来分析）
⑵把一个确定的力分解为两个等大的力，那么，随着两分力间夹角的变化，两分力的大小如何变化?
学生通过做图，得出：随着夹角的变大，两个分力逐渐变大。
（通过橡皮绳提升重物来演示该情况）
⑶把一个力分解为两个力，什么情况下有固定分解方式呢？
二、固定解的情况
1.对一个已知力进行分解的几种常见的情况
⑴ 已知两个分力F1和F2的方向
⑵ 已知一个分力F1的大小和方向
⑶ 已知两个分力F1和F2的大小
⑷ 已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，
解的情况如下面表格：
这几种情况通过师生共同做图来分析，得出结论。
引导学生熟悉作图的方法。
学生阅读课本P69-70
回答：1.什么是力的分解；2.力的分解和力的合成是什么关系；3.力的分解遵从的原则是什么。
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已知条件
示意图
解的情况
两个分力的方向
一组解
两个分力的大小(同一平面内)
无解或一解或二解
一个分力的大小和方向
一组解
一个分力的大小和另一个分力的方向
①当F1＝Fsin θ时，有一组解
②当F1③当Fsin θ④当F1≥F时，有一组解
2.实际问题分解的原则：
观察下图，思考，怎样分解重力？为何分解方式不同？
学生答：产生的作用效果不同
结论：实际中，常根据力所产生的作用效果进行分解。
练习：
对于图⑴：放在斜面上的物体，其重力分解为沿斜面的分力G1和垂直于斜面的分力G2，有同学认为G2就是物体对斜面的压
此处由学生利用手头的学习工具动手演示实验，体会力的作用效果。
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力，这种说法是否正确?建造大桥时为什么要用很长的引桥？
对于图⑵⑶：若斜面倾角为θ=30°，物重20N，试求该球对斜面的压力和对挡板的压力．
解：（略）
3.实际问题进行力的分解的方法
⑴首先要弄清力的作用效果，据作用效果确定两分力的方向。
⑵然后依据平行四边形法则确定合力和分力构成的几何图形，
在据几何知识求分力。
4.注意：
⑴把一个力进行分解，仅是一种等效替代，不能认为在分力的的方向上有施力物体。
⑵分析物体受力时分力和合力不能共存。
⑶一个力与该力的分力性质相同。
前面我们学习了多力的合成，多次采用平行四边形定则，本节课学习了根据力的作用效果来分解力，但是如果物体受到多个力的作用，并且有的力的作用效果还很难确定，如何进行合成和分解呢？
三、力的正交分解法：
1.将物体受到的所有力沿着两个已选定相互垂直的方向进行分解，是处理相对复杂的多力的合成与分解的常用方法。
如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的正交分解法。
将力的合成简化为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量问题。
“分解”的目的是为了更好地“合成”。
学生思考回答：观察上述三幅图，请问同为重力，为何分解方式不同？
以这段话来引入另一种分解方法——正交分解法
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优点：第一，借助数学中的直角坐标系（x，y）对力进行描述；
第二，几何图形关系简单，是直角三角形，容易求解。
2.一般步骤：
⑴建立x-y直角坐标系：
以共点力的作用点位坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽可能多的力在坐标轴上。
⑵正交分解各力：
将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴：
F1x、F2x…，F1y、F2y…；
⑶分别求出x轴和y轴上的合力：
Fx= F1x+F2x+…
Fy= F1y+F2y+…
⑷求出合力F，大小 ， 方向
例1.如图，重力G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平面成θ=30°的拉力F，F=20N，受到力F作用后物体仍然处于静止状态.求：
⑴物体受到的支持力.
⑵物体受到的摩擦力.
解：（略）
课堂上按照规范步骤书写，教给学生具体解题步骤。强调作受力分析和分解图。
例2.如图所示，一艘小船在河流中逆水行驶，左岸上一个纤夫用力F1拉小船，F1与河中心线方向夹角为θ。试求，在右岸上的一个小孩至少用多大的力F2拉小船，才能使小船所受合力的方向沿河的中心线？F2方向如何？（设F1、F2共点）
解：（略）
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例3.如图绳AC、BC吊起一个重为50N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为300和450，
求绳AC和BC对物体的拉力。
解析：重物在三个力作用下处于平衡状
态，受力如图：
正交分解得：
①
②
联立①②两式得：
例4.固定的斜面上有一质量为m=2kg的物体，
如图示，当用水平力F=20N推物体时，物体沿
斜面匀速上滑，若α=300，求物体与斜面间
的动摩擦因数。（g=10m/s2）
解析：对物体受力分析如图，沿斜面和
垂直斜面建立坐标系正交分解得：
沿斜面方向
①
垂直斜面方向：
②
将②代入①变形得：x
代入数据得：
小结：
