北师大版数学八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 综合测试卷（含答案）

第三章 图形的平移与旋转 综合测试卷
一、选择题
01下列选项中，右边图形可由左边图形平移得到的是( )
A． B． C． D．
02如图，将△ABE向右平移2 cm得到△DCF.如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是 ( )

A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm
03线段CD是由线段AB平移得到的．点A（-1，4）的对应点为C(4，7)，则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为( )
A．(2，9) B．(1，2) C．(5，3) D．(-9，-4)
04下列图案分别是大众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标，其中可以看成由“基本图案”经过平移得到的是 ( )
A． B． C． D．
05下列运动属于旋转的是( )
A．扶梯的上升 B．一个图形沿某直线对折
C．气球升空的运动 D．钟表钟摆的摆动
06如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90?后，得到矩形AB′C′D′，若CD=10，AD=6，连接CC′，那∠CC′的长是 ( )

A．4 B． C．2 D．100
07已知△ABC和△EDF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是 ( )

A．AO=BO B．BO=EO
C．点A关于点O的对称点是点D D．点D在BO的延长线上
08 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )
A． B． C． D．
09在平面直角坐标系中，点A(5，-3)关于原点对称的点的坐标为 ( )
A．（-5，-3） B．(5，3) C．（-5，3） D．(5，-3)
10将下图方格纸中的图形绕点O顺时针旋转90?得到的图形是 ( )

A． B． C． D．
11如图，在△ABC中，∠ABC=50?，∠C=30?，将△ABC绕点B逆时针方向旋转α（0?＜α≤90?）得到△DBE，若DE∥AB，则α为 ( )

A．50? B．70? C．80? D．90?
12如图，在方格纸上，△ABC经过变换得到△DEF，下列对变换过程的叙述正确的是 ( )

A．△ABC绕着点A顺时针旋转90?，再向右平移7格
B．△ABC向右平移4格，再向上平移7格
C．△ABC绕着点A逆时针旋转90?，再向右平移7格
D．△ABC向右平移4格，再绕着点B逆时针旋转90?
二、填空题。
13有下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉．其中属于平移的是____．（填序号）
14正方形至少旋转____度才能与自身重合．
15如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90?，得到△A′B′C，连接AA′，若∠AA′B′= 20?，则∠B的度数为 ____?．

16若点A(3-m，2)在函数y=2x-3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是_______．
17如图①所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180?后得到图②中的一张牌，则旋转的牌是_______．

18如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90?，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①得到点P?，此时AP?=；将位置①的三角形绕点P?顺时针旋转到位置②得到点P?，此时AP?=1+；将位置②的三角形绕点P?顺时针旋转到位置③得到点P?，此时AP?=2+；…．按此规律继续旋转，直至得到点P????为止，则AP????=____．

三、解答题.
19 如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF的位置，作出平移后的三角形．




20 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
(1)把△ABC平移至A′的位置，使点A与A′对应，画出平移后得到的△A′B′C；
(2)△A′B′C′可以看成是把△ABC先向右平移_______个单位长度，再向上平移_______个单位长度而得到的．
(3)图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线段有_______；
(4)求四边形ACC′A′的面积．

21 在平面直角坐标系中，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点F，点C与点E分别是对应点（如图所示），观察对应点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)分别写出点A与点D，点B与点F，点C与点E的坐标；
(2)若点P(a+9，4-b)与点Q(2a，2b-3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

22 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，∠A=33?，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．
(1)试求出∠E的度数；
(2)若AE=9 cm，DB=2 cm.请求出CF的长度.

23 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(5，1).
(1)把△ABC平移后，其中点A移到点A?(4，5)，画出平移后得到的△A?B?C?；
(2)把△A?B?C?绕点A?按逆时针方向旋转90?，画出旋转后得到的△A?B?C?．

24 在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）要求：
(1)5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点为相连）；
(2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）．



25 如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF=AE，连接BE.
(1)旋转△ADF可得到哪个三角形？旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
(2)BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？






第三章综合测试卷
一、01 C 02 C 03 B 04 D 05 D 06 A 07 D 08 C 09 C 10 D
11 C 12 C
二、13. ①③ 14. 90 15. 65 16.（-，-2） 17.方块5 18. 1343+672
三、19解：连接AE，BF，
过C点作线段CG∥BF，且CG=BF，
连接FG，EG，△EFG即为所求．

20解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求；

(2)△A′B′C′可以看成是把△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度而得到的；
(3)图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线段有BB′，CC′;
(4)四边形ACC′A′的面积为6×6-2××4×5-2××1×2=14.
21解：(1)点A的坐标为(2，3)．点D的坐标为（-2，-3），点B的坐标为(4，2)，点F的坐标为（-4，-2），点C的坐标为(1，1)，点E的坐标为(-1，-1)；
(2)由对应点的坐标可知，对应点的横、纵坐标互为相反数，
∴a+9+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-3，b=-1．
22解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，
∴∠CBA=90?-33?=57?，
由平移得，∠E=∠CBA=57?；
(2)由平移得，AD=BE=CF，
∵AE=9 cm．DB=2 cm．
∴AD=BE=(9-2)=3.5(cm),
∴CF=3.5 cm
23解：(1)如图，△A?B?C?即为所求；
(2)如图，△A?B?C?即为所求．

24解：如图所示．

25解：(1)旋转△ADF可得到△ABE.理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB,∠DAB=∠DAF=90°，
在△ADF和△ABE中，
∴△ADF≌△ABE，
∴旋转△ADF可得到△ABE.
由旋转的定义，可知旋转中心为点A，旋转角为90?．
(2)BE=DF且BE⊥DF.理由如下：
延长BE交DF于H点，如图．

由(1)知△ADF≌△ABE，
∴BE=DF，∠1=∠2，
∵∠3=∠4，
∴∠DHB=∠BAE=90°．
∴BE⊥DF．