沪教版九年级下数学27.1圆的确定课件（31张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪教版九年级下数学27.1圆的确定课件（31张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 927.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-14 14:17:51 | ||
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文档简介
课件31张PPT。圆的确定27.1学习目标1. 确定圆的条件是什么？
2. 正确判断点与圆的位置关系；
3.外心、三角形的外接圆及圆的内接三角形的概念；
4.会灵活运用确定圆的条件来画圆。 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？生活中的学问想一想 要确定一个圆必须满足几个条件? 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？观 察r问题２：设⊙O半径为 r , 说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：·COABOC > r.问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA < r，OB = r，问 题 探 究设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：点P在圆上 d = r；点P在圆外 d ＞ r . 点P在圆内 d ＜ r ； r·OA问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPP1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？ 过几点可以确定一个圆呢？知识回顾探索一 经过一个已知点A能确定一个圆吗?A 经过一个已知点能作无数个圆
你怎样画这个圆?探索二 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上。探索三 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。（2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。NMFE相等垂直平分线垂直平分线相等ABC过如下三点能不能做圆? 为什么?讨论
不在同一直线上的三点确定一个圆定理画一画已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作： ⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
3、以O为圆心，OB为半径作圆。
所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:
1、在圆弧上任取三点A、B、C。
2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。
3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。
⊙O即为所求。ABCO练一练 已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆O定义 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。找一找 如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?ABCO试一试画出过以下三角形的顶点的圆●OCAB┐●O●O（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）探究活动植物园动物园人工湖图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。C数学乐园·圆心(1).下列命题不正确的是
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.
(2).三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.CB1.选择题(3)．下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．三角形有且只有一个外接圆
C．四边形都有一个外接圆
D．圆有且只有一个内接三角 形
(4)．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
B．三角形的外心到三角形三边的距离相等
C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上
D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三
角形的外心
(5)．下列图形一定有外接圆的是（ ）
A．三角形 B．平行四边形
C．梯形 D．菱形BBA2.判断：
(1)经过三点一定可以作圆。（ ）
(2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）
(3)三角形的外心到三边的距离相等。（ ）
(4)等腰三角形的外心一定在这个三角形内（ ）×√××(5)任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形．（ ）
(6)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等. （ ）×√3.填空题
(1)．经过平面上一点可以画 个圆；经过平面上两点A、B可以作 个圆，这些圆的圆心在 。
(2)．过平面上不在同一直线上的三点可以作 个圆。
(3)．锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 。4. 在△ABC中，BC=16cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径. 5.已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2-x-12=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积． 6.草原上有三个放牧点，要修建一个牧民
定居点，使得三个放牧点到定居点的距离
相等，那么如何确定定居点的位置?●B●C●A如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 正确答案大家快算算！对吗？谈收获:（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心的概念。作业布置1、复习．
2、预习：27.2
3、必做题：练习部分/习题27.1
选做题：(1)思考：不共线的任意四点能否确定一个圆？若能，则这四个点有何特征？
(2)已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，O是 △ABC的外心，G是△ABC的重心，求OG的长。
(3)拓展：对于一个一般三角形（如边长为4、6、8的三角形）能否计算它的外接圆半径？（若能，设外接圆半径为x，请列出关于x的方程。）思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明. 不一定1. 四点在一条直线上不能作圆；3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2. 三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能作圆；
2. 正确判断点与圆的位置关系；
3.外心、三角形的外接圆及圆的内接三角形的概念；
4.会灵活运用确定圆的条件来画圆。 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？生活中的学问想一想 要确定一个圆必须满足几个条件? 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？观 察r问题２：设⊙O半径为 r , 说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：·COABOC > r.问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA < r，OB = r，问 题 探 究设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：点P在圆上 d = r；点P在圆外 d ＞ r . 点P在圆内 d ＜ r ； r·OA问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPP1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？ 过几点可以确定一个圆呢？知识回顾探索一 经过一个已知点A能确定一个圆吗?A 经过一个已知点能作无数个圆
你怎样画这个圆?探索二 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上。探索三 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。（2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。NMFE相等垂直平分线垂直平分线相等ABC过如下三点能不能做圆? 为什么?讨论
不在同一直线上的三点确定一个圆定理画一画已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作： ⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
3、以O为圆心，OB为半径作圆。
所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:
1、在圆弧上任取三点A、B、C。
2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。
3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。
⊙O即为所求。ABCO练一练 已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆O定义 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。找一找 如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?ABCO试一试画出过以下三角形的顶点的圆●OCAB┐●O●O（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）探究活动植物园动物园人工湖图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。C数学乐园·圆心(1).下列命题不正确的是
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.
(2).三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.CB1.选择题(3)．下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．三角形有且只有一个外接圆
C．四边形都有一个外接圆
D．圆有且只有一个内接三角 形
(4)．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
B．三角形的外心到三角形三边的距离相等
C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上
D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三
角形的外心
(5)．下列图形一定有外接圆的是（ ）
A．三角形 B．平行四边形
C．梯形 D．菱形BBA2.判断：
(1)经过三点一定可以作圆。（ ）
(2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）
(3)三角形的外心到三边的距离相等。（ ）
(4)等腰三角形的外心一定在这个三角形内（ ）×√××(5)任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形．（ ）
(6)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等. （ ）×√3.填空题
(1)．经过平面上一点可以画 个圆；经过平面上两点A、B可以作 个圆，这些圆的圆心在 。
(2)．过平面上不在同一直线上的三点可以作 个圆。
(3)．锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 。4. 在△ABC中，BC=16cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径. 5.已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2-x-12=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积． 6.草原上有三个放牧点，要修建一个牧民
定居点，使得三个放牧点到定居点的距离
相等，那么如何确定定居点的位置?●B●C●A如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 正确答案大家快算算！对吗？谈收获:（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心的概念。作业布置1、复习．
2、预习：27.2
3、必做题：练习部分/习题27.1
选做题：(1)思考：不共线的任意四点能否确定一个圆？若能，则这四个点有何特征？
(2)已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，O是 △ABC的外心，G是△ABC的重心，求OG的长。
(3)拓展：对于一个一般三角形（如边长为4、6、8的三角形）能否计算它的外接圆半径？（若能，设外接圆半径为x，请列出关于x的方程。）思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明. 不一定1. 四点在一条直线上不能作圆；3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2. 三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能作圆；