人教版六年级数学下册 第3单元 圆柱的认识 导学案（2课时）

本单元主要包括：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
本单元是在学习了长方体和正方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高。因此，长方体和正方体以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱（钢管、垫片等）的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生在合作探究的过程中自主发现规律、获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。

1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握圆柱、圆锥的特征。
2.引导学生理解并掌握圆柱的表面积、侧面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，使学生了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4.使学生理解除了研究几何图形的形状和特征外，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的表面积、体积等，体会数形结合思想。
5.通过圆柱、圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限等数学思想。

（1）圆柱 9课时
（2）圆锥 2课时
（3）整理和复习 1课时
（4）单元重点知识归纳与易错警示 1课时

本单元教学时注意加强与实际生活的联系，放手让学生经历探索的过程，引导学生大胆猜想和探究，运用转化思想，讲解与演示相结合。



1.圆柱
第1课时 圆柱的认识（1）
课题 圆柱的认识（1） 课型 新授课
设计说明 圆柱的认识是在学生初步认识了立体图形、掌握了长方体、正方体以及圆的相关知识之后学习的。教学中，通过引导学生回顾旧知，引发学生对圆柱特征的思考，使学生联想到学习圆柱的方法与学习长方体的方法是一致的。学习中，通过看一看，摸一摸，找到圆柱体的共同特征：两个底面，一个是曲面的侧面，使学生对圆柱有更进一步的了解。
学习目标 认识圆柱和圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称。
学习重点 认识圆柱，了解圆柱各部分的名称和圆柱的特征。
学习难点 理解并掌握圆柱的特征。
学前准备 PPT课件圆柱体的实物，长方体硬纸片、直尺、三角板等。
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、引入新课。 1.我们学过了哪些立体图形？它们有什么特征？ 2.今天我们学习新的立体图形也是从研究它的组成开始。（板书课题） 学生思考并回答问题。 1.长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的面有（ ）对。
二、自主探索，体验新知。 1.初步感知圆柱 （1）课件展示生活中常见的圆柱形物体 问：这些物体有什么共同特点？ （2）利用课件启示，从实物中指出圆柱体。 （3）请学生找找生活中圆柱形的物体。师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。 2.认识圆柱的各部分名称。 （1）每人拿出学具圆柱：看一看，摸一摸，小组讨论：圆柱有几个面，每个面有什么特征？ （2）学生小组交流汇报。 （3）师小结：圆柱的上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱的侧面是曲面。（师板书圆柱图，并依讲解次序标出各部分名称） （4）认识圆柱的高。 师拿出高、矮不同的两个圆柱体，提问：①这两个圆柱体有什么不同？ ②圆柱的高低和什么有关？（圆柱的高低和圆柱两个底面的距离有关） ③揭示高的含义：圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 ④PPT展示高的画法：连接上、下两个底面的圆心。 ⑤高的条数：无数条，所有的高都相等。 ⑥测圆柱高的方法。 3.动手操作：快速转动准备好的长方形硬纸片，看看转出的是什么形状？ 1.（1）上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。 （2）生观察课件演示的图片，判断它们是否为圆柱。 （3）找一找生活中的圆柱体。 2.学生观察圆柱、小组交流圆柱的特征；并明确各部分名称。学生能动手作圆柱的高，并练习怎样才能测出圆柱的高。 3.学生自己动手操作，仔细观察，回答问题。 1.判断下面哪些是圆柱，是圆柱的在下面的方框里打“√”。 √ 2.（1）给下面圆柱各部分填上相应的名称。 （2）
三、巩固练习。 1.完成教材第18页“做一做”第1、2题。 2.完成教材第20页第1、2题。 1.完成后评讲。 2.全班订正，说想法。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 全班交流收获。
五、教学板书 圆柱的认识（1） 底面：完全相同的两个圆 侧面：曲面 高：无数条，都相等
六、教学反思 圆柱是一种常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形状的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。在教学中，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下基础。教学中，重点理解圆柱的高有无数条，而不仅仅是两个底面圆心的连线这一条。
教师点评和总结：

圆柱的认识（2）
课题 圆柱的认识（2） 课型 新授课
设计说明 在学生掌握了圆柱的基本特征之后，利用学生的好奇心和急于探究的心理，组织学生小组合作探究圆柱的侧面展开图与长方形间的关系，掌握圆柱的特征。教学中，重视多媒体的直观演示作用，结合学生回答，动态演示圆柱体侧面的展开过程，使学生亲身经历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立起立体图形与平面图形之间的联系，进一步发展空间观念。
学习目标 1.认识圆柱的侧面及其展开图，理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系； 2.培养学生的观察能力和从实物中抽象出图形的能力。
学习重点 理解并掌握圆柱的特征。
学习难点 明确圆柱的侧面展开图是一个长方形（正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
学前准备 教具准备：PPT课件学具准备：纸质圆柱实物，或侧面有包装纸的圆柱
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、引入新课。 1.圆柱是由哪几部分组成的？ 2.圆柱的高有几条？ 3.师：今天，我们进一步来学习圆柱的特征（板书标题）。 学生先回答问题，然后完成填空。 1.指出圆柱的三个面，并画出高。
二、自主探索，体验新知。 1.感知圆柱侧面展开图的形状。 （1）示例2：师问：圆柱的侧面展开会是什么形状？猜一猜。 （2）动手操作： 将圆柱侧面剪开，或将商标纸取下来，打开观察：圆柱侧面是什么形状？师巡视，指导。 （3） 生汇报操作结果并展示 a.圆柱的侧面展开图可能有三种情况：长方形、正方形、平行四边形。 b.课件展示三种不同的展开图。 （4）结合实物和课件展示，探究展开后得到的长方形和圆柱的关系。 a.长方形的长是圆柱的哪部分？宽呢？ b.明确结论。 师板书：长方形的长→底面周长 宽→圆柱的高 小结：圆柱侧面展开后得到一个长方形。长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 （5）若侧面展开是平行四边形，可将平行四边形转化成长方形。那么，什么样的圆柱侧面展开图是正方形？ ①师小结：正方形是特殊的长方形。 ②不管侧面怎样剪，得到哪种图形，最后都能通过割补的方法转化为长方形。 1.（1）学生小组讨论可能会是什么形状？ （2）学生以小组为单位，合作完成操作任务。 （3）学生交流汇报，并说说怎样剪的？ （4）学生先看PPT展示，后重新操作学具加深理解。再得出结论，明确长方体的长和宽与圆柱各部分的关系。 （5）展示侧面展开是正方形的实例，明确：底面周长与高相等的圆柱体侧面展开图是正方形。 1.下面（①）号图形是圆柱的展开图。 ①号图 ②号图 2.把一张长12.56cm，宽9.42cm的长方形纸片卷成一个圆柱（接头处不重叠）这个圆柱的底面半径是多少？ 答案： ①长方形的长作圆柱的高 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） ②长方形的宽作圆柱的高 12.56÷3.14÷2=2（cm） 答：圆柱的底面半径是1.5cm或2cm。
三、巩固练习。 完成教材P19“做一做”第1、2题。 生独立完成，然后集体交流订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 全班交流收获。
五、教学板书 圆柱的认识（2） 底面周长→长方形的长 圆柱的高→长方形的宽
六、教学反思 本节课的重点是圆柱的特征。在小组合作探究中，特别注重学生自己操作，通过观察和操作，让学生讨论、发现和总结圆柱特征，探索圆柱的侧面展开图。使学生全方位地参与数学活动，培养应用数学的意识和能力。
教师点评和总结：








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