人教版六年级数学下册 第3单元 圆柱的表面积 导学案(2课时)

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名称 人教版六年级数学下册 第3单元 圆柱的表面积 导学案(2课时)
格式 zip
文件大小 2.1MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-01-13 21:46:53

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文档简介







第2课时 圆柱的表面积(1)
课题 圆柱的表面积(1) 课型 新授课
设计说明 本节课教学是在学生对圆柱特征已有初步认识,并且掌握了长方体、正方体表面积计算方法的基础上进行的。根据学生的认知基础,上课伊始,通过复习长方体表面积的相关知识,激活学生已有的知识,使学生由长方体表面积的含义联想到圆柱表面积的含义,对圆柱表面积有了初步的理解,为进一步探究圆柱表面积的求法作好铺垫。在推导圆柱体的侧面积计算公式时,引导学生回顾圆柱的侧面展开图与圆柱的关系,在此基础上再进行观察、讨论。用已学过的长方形面积公式自然地推导出圆柱体的侧面积公式,从而使学生认识到立体转平面,形变量不变的辩证关系,培养学生的观察分析能力。
学习目标 1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱的侧面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积。 2.经历侧面积计算公式的推导过程,体验利用旧知迁移到新知识的学习方法。
学习重点 探索圆柱侧面积的计算方法。
学习难点 掌握圆柱侧面积的计算方法,解决实际问题。
学前准备 教具准备:PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、引入新课。 1.我们学过计算哪些图形的表面积?它们的表面积又是怎样计算的呢? 指名学生回答。 2.圆柱的表面积指的是什么?它又该怎样计算呢? 引出本节学习内容:圆柱的表面积(板书)。 学生回忆已学过图形的表面积的计算方法。 1.一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是5dm,它的侧面积是多少平方分米? 答案:12.56×5=62.8(dm2) 答:它的侧面积是62.8平方分米。 2.一个圆柱的底面直径是2分米,高是4分米,它的侧面积是多少平方分米? 答案:3.14×2×4=25.12(平方分米) 答:它的侧面积是25.12平方分米。
二、自主探索,体验新知。 1.表面积的含义。 学生观察圆柱体模型,教师引导学生逐步理解圆柱的表面积就是圆柱两个底面的面积和侧面面积之和。 2.探究圆柱侧面积的计算方法。 (1)回顾圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。 教师画出图形帮学生回顾,为下面推导公式打下基础。 (2)怎样计算圆柱的侧面积? 小组交流,教师巡视、指导。 指名回答。 结合学生的回答。 老师归纳板书: 长方形面积=长×宽 圆柱的侧面积=底面周长×高 用字母表示圆柱的侧面积的公式是: S侧=πdh或S侧=2πrh 强调:公式中字母的含义。 总结提升:通过转化,我们将一个封闭的曲面变为长方形。在此基础上,我们发现了圆柱侧面与长方形的关系,发现了圆柱体侧面积的计算方法。 1.学生结合模型,理解圆柱体表面积的含义。 2.(1)学生回顾圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。 (2)学生结合圆柱侧面展开图,合作推导侧面积的计算方法。
三、巩固练习。 1.完成教材第21页“做一做”。 2.完成教材第23页第2题。 独立完成后全班交流订正。 教学过程中老师的疑问:
四、课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生谈本节课的内容。
五、教学板书 圆柱的表面积(1) 圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 长方形的面积=长×宽 圆柱侧面积=底面周长×高
六、教学反思 本节课的教学,要让学生明确圆柱侧面积的含义,知道侧面积的计算方法,会用侧面积的计算公式进行计算,更重要的是要引导学生经历探究圆柱侧面积计算公式的过程,遵循由“观察物体→建立表象→抽象图形→建立模型(空间观念)”的认知规律,通过实践、操作、讨论、交流等活动,促进学生对数学的理解。
教师点评和总结:













圆柱的表面积(2)
课题 圆柱的表面积(2) 课型 新授课
设计说明 本节课内容主要是让学生运用圆柱的侧面积、表面积的相关知识解决生活中的实际问题。教学时,先让学生复习圆柱表面积、侧面积的计算公式,为本节学习奠定基础。用圆柱的表面积公式解决问题时,教师放手让学生通过自主探究、合作交流的方式来解决。既培养了学生的合作意识,又培养了分析问题、解决问题的能力。最后,教师由本节内容引申出生活中有关运用圆柱的表面积知识解决问题的例子,拓展了学生的视野,让学生进一步明白数学就在我们身边,理解数学的应用价值。
学习目标 能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识,解决生活中的实际问题。
学习重点 圆柱表面积的计算方法。
学习难点 运用圆柱的表面积公式解决问题。
学前准备 教具准备:PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、引入新课。 师:前面我们已经学习了圆柱的表面积公式,谁能说一说应该怎样算圆柱的表面积。 指名学生回答。 教师板书: 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 圆柱的侧面积=底面周长×高 学生回忆圆柱的表面积计算公式。 1.一个圆柱的底面直径是10dm,高6dm,它的表面积是多少平方分米? 答案:3.14×10×6+3.14×(10÷2)2×2=345.4(平方分米) 答:它的表面积是345.4平方分米。
二、自主探索,体验新知。 1.利用圆柱的表面积公式解决问题。 (1)课件出示例4。 一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数) (2)读题后交流:求需要多少面料,就是求什么? (3)教师强调:由于厨师帽没有下底面,因此布料的面积并不是圆柱形完整的表面积。 (4)学生独立完成,指名学生板演,教师巡视。 (5)集体订正。 教师归纳。 2.归纳提升。 课件出示:圆柱形的油漆桶、无盖水桶、通风管实物图。 观察思考:计算制作这些物件所用的铁皮的面积,各是求圆柱哪些面的面积? 分别指名学生回答。 总结:用圆柱的表面积公式解决实际问题时,我们要根据题目的实际找准到底是求圆柱哪些面的面积。 1.(1)学生读题,分析题意。 (2)求圆柱的侧面积与一个底面积之和。 (3)厨师帽表面积是由一个底面积和侧面积组成的。 (4)解答: 3.14×20×30+3.14×(20÷2)2 =1884+314 =2198 ≈2200(cm2) 答:做这样一顶帽子至少用2200平方厘米的面料。 (5)题目要求得数保留整十数,这里不能用四舍五入法取近似值。省略的个位上即使是4或比4小,都要向前进1,这种取近似值的方法叫“进一法”。 2.学生观察实物图,思考教师提出的问题。 2.做5节这样的通风管(如下图),至少需要多少铁皮?(结果保留整数) 答案:3.14×2×8×5=251.2(平方分米)≈252(平方分米) 答:至少需要252平方分米的铁皮。 3.如下图,一段圆柱形木块截下5分米后,表面积减少了31.4平方分米,原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米? 答案:31.4÷5÷3.14÷2=1(分米) 2×3.14×1×20+3.14×12×2=131.88(平方分米) 答:原来圆柱形木块的表面积是131.88平方分米。
三、巩固练习。 1.完成教材第22页“做一做”。 2.完成教材第23页第1题。 独立完成后全班交流订正。 教学过程中老师的疑问:
四、课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生谈本节课的内容。
五、教学板书 圆柱的表面积(2) 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 圆柱的侧面积=底面周长×高 实际用料>计算用料 进一法→近似数
六、教学反思 本节课习题的容量较大,教师应做到讲练结合,调动学生的学习兴趣。用圆柱的表面积公式解决问题时,应注意引导学生先看清题意,再分析到底应求哪几个面的面积。使学生分析问题、解决问题的能力得到培养。
教师点评和总结:








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