人教版六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥整理与复习 导学案

人教版六年级数学下册 第3单元 整理与复习 导学案
整理和复习
学习目标 1.进一步认识圆柱和圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。 2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识的整理过程，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。 3.通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生学数学、用数学的意识。
学习重点 1.熟练运用公式进行圆柱表面积的计算。 2.巩固圆柱、圆锥体积的计算公式。
学前准备 教具准备：PPT课件
教学环节 导案 达标检测
知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。 妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（图见教材），小雨每天上学带一壶水。 （1）至少用了多少布料？ （2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够吗？（水壶的厚度忽略不计） 分析：用圆柱的表面积解决问题时，要分清是求哪几个面的面积。第（1）题实际是求圆柱形水壶的侧面积和一个底面的面积和。第（2）题是求杯子的容积，其方法与体积计算方法相同。 答案：（1）3.14×10×20+3.14×（10÷2）2=706.5（cm2） 答：至少用了706.5cm2的布。 (2)3.14×（10÷2）2×20=1570(cm3) 1570cm3=1.57L＞1.5L 答：这壶水够喝。 1.一个圆柱形的水池，从里面量底面周长是12.56m，深是5m。如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥8kg，需要水泥多少千克？ 答案：12.56÷3.14÷2=2（m） （3.14×22+12.56×5）×8=602.88（kg） 答：需要水泥602.88千克。
知识点2：等积变形问题的解决方法。教材第38页练习七第2题 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 分析：沙堆由圆锥形变为长方体，其体积不变。求沙能铺的长度，也就是求长方体的长。可以先求出沙堆的体积，再用它除以长方体的宽和高就得到长方体的长。 答案：28.26×2.5×13÷10÷0.02=117.75（m） 答：能铺117.75m。 2.一个圆柱形玻璃容器中装满水，水中沉有一个圆锥形铅锤。已知铅锤的底面半径是5cm，高9cm，容器的底面半径是10cm。如果从容器中取出铅锤，水面会下降多少厘米？ 答案：3.14×52×9×÷（3.14×102）=0.75（cm） 答：水面会下降0.75cm。
知识点3：组合图形体积的计算方法。教材第38页练习七第3题 一块蜂窝煤如图所示（图见教材）。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？ 分析：根据题意求用煤多少立方分米就要用大圆柱的体积减去所有小圆柱的体积。 答案：3.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3） 3.14×（2÷2）2×9×12=339.12（cm3） 1017.36-339.12=678.24（cm3）=0.67824(dm3) 答：做一块蜂窝煤大约要用煤0.67824立方分米。 如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？ 答案：3.14×42×5+3.14×42×（8-5）×=301.44（cm3） 答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm3。
知识点4：体积知识与日常生活相结合。教材第38页练习七第5题 一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏最多能用多少天？（得数保留整数） 分析：由题意可知，每天挤出的牙膏形状是圆柱体。 答案：5mm=0.5cm 120÷3.14×(0.5÷2)2×2×2≈152（天） 答：这支牙膏最多能用152天。 4.一个圆锥形的冰激凌的底面直径是6厘米，高是8厘米。这个冰激凌的体积是多少？ 答案：6÷2=3（厘米） 3.14×32×8×=75.36（立方厘米） 答：这个冰激凌的体积是75.36立方厘米。
知识点5：用体积知识解决实际问题时，要根据具体情况而定。教材第38页练习七第6题 一个圆柱形木桶（图见教材），底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？ 分析：根据题意分析可知，该桶能装的水是由木桶的最小高度决定的。 答案：3.14×（4÷2）2×5=62.8（dm3）=62.8(L) 答：该桶最多能装62.8L水。 5.一个圆柱形无盖水桶，桶高1.5分米，一不小心戳开了一个洞（如图），洞口离瓶底8厘米，桶底直径6厘米，问这个水桶最多能装水多少毫升？ 答案：3.14×（6÷2）2×8=226.08（cm3）=226.08（mL） 答：最多能装水226.08mL。
布置作业 完成教材第38页第1、4题。 教学过程中老师的疑问：
课堂小结 1.说说本节课的收获。 2.谈谈在解决问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。 1.自评本节课的收获。 2.自由谈一谈。
教学反思 本节课对有关知识进行了系统的归纳和复习。教学时融思考、讨论、交流、计算、归纳和概括于一体，让学生动口、动眼、动脑，多种感官参与学习过程，自主地掌握有关信息以达到解决实际问题的目的。
教师点评和总结：







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