人教版六年级数学下册 第4单元 综合与实践 自行车里的数学 导学案

人教版六年级数学下册 第4单元 综合与实践 自行车里的数学 导学案
课题 自行车里的数学 课型 新授课
设计说明 本活动中需要用到测量、圆的周长、反比例关系、排列组合等数学知识，教学时充分体现知识的综合应用。本节课教学遵循“学习知识是一个主动构建的过程”的理念，教学中，让学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生在解决生活中常见的与自行车有关的问题的同时，不但了解了自行车前后轮、齿轮、转数的关系，而且进一步体会了数学与生活的广泛联系。获得解决实际问题的思想方法。
学习目标 1.使学生综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程。 2.使学生通过经历解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。 3.使学生体会数学与生活的广泛联系。
学习重点 综合运用所学比例知识解决实际问题。 学习准备教具准备：PPT课件学具准备：普通、变速自行车实物
学前准备 教具准备：PPT课件 学具准备：普通、变速自行车实物
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、引入新课。 教师出示普通、变速自行车实物。 师：这是两种不同类型的自行车，它们蕴含丰富的数学知识，今天我们就一起来探究自行车里的数学。 教师板书课题。 学生认真倾听教师谈话，进入新课学习。 1.一辆自行车前齿轮齿数是28，后齿轮齿数是16，车轮直径50cm,这辆自行车蹬一圈能走多远？ 答案：2816×（3.14×50） =274.75（cm） 答：这辆自行车蹬一圈能走274.75cm。 2.上坡时应怎样搭配前、后齿轮才省力？ 答：上坡时应选择齿轮数较小的前轮与齿轮数较大的后轮组合才省力。
二、自主探索，体验新知。 1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。 （1）提出问题：这辆自行车蹬一圈能走多远？怎样解决这个问题呢？ （2）学生分组讨论，探索方法。 （3）学生汇报课前测出的这辆自行车蹬一圈所行的路程。 （4）根据方法二，计算自行车蹬一圈走的距离。 ①蹬一圈是谁转动了一周？后齿轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？ ②怎样才能知道“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”？ 教师慢慢转动自行车踏板，引导学生观察并思考： ③前后两个齿轮通过链条连接在一起，前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么办？ 学生回答后教师小结。 ④教师提问：前齿轮转动2个齿、10个齿，后齿轮怎么动？前后齿轮转过的圈数与它们的齿数有什么关系？ 学生小组讨论后汇报。 ⑤提问：前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数怎样表示？ 学生回答后教师板书。 师生共同小结得出： 自行车蹬一圈走的距离=前齿轮齿数÷后齿轮齿数×车轮周长 2.研究变速自行车变速与其结构的关系。 （1）出示变速自行车实物，观察它有几个前齿轮、几个后齿轮？完成教材第67页表格。 （2）提问：能变化出多少种不同的速度？ 学生小组交流，教师巡视指导。 （3）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 学生结合表格，交流讨论前、后齿轮齿数比和自行车走的距离的关系。 学生汇报后教师小结： 当前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。 1.（1）学生讨论交流怎样找到自行车蹬一圈能走多远。 （2）学生集体汇报，小组交流。 方法一：蹬一圈，通过直接测量来解决问题。 方法二：看看蹬一圈后齿轮转几圈，用后齿轮转的圈数乘以车轮的周长。 （3）学生会发现实际测量中存在较大误差。 （4）①学生转动自行车踏板，观察后回答。 ②学生观察前、后齿轮转动情况。 ③链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿一一对应，前齿轮转动一个齿，后齿轮也一定转动一个齿。 ④后齿轮也转动2个齿、10个齿。前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。 ⑤学生分组讨论前、后齿轮转过的圈数与齿数的关系。 后齿轮的转数=前齿轮齿数后齿轮齿数×前齿轮转数 2.（1）学生观察变速自行车完成教材第67页表格。 （2）变速自行车是通过前、后不同齿轮的多种组合而实现变速的，判断这辆自行车能变化出多少种速度，就是看它的前齿轮个数和后齿轮个数有多少种不同的组合。 （3）学生讨论交流蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。
三、巩固练习。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生谈本节课收获。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
五、教学板书 自行车里的数学 前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数 蹬一圈走的距离=前齿轮齿数/后齿轮齿数×车轮周长
六、教学反思 本活动中，需要学生尝试实际测量，研究自行车行进的原理。研究行进过程中脚踏带动前齿轮转动，通过链条带动后齿轮转动的过程，教师应放手让学生多观察、多操作，教师在必要时适当引导。
教师点评和总结：







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