人教版六年级数学下册 第4单元 比例的基本性质 导学案

比例的基本性质
课题 比例的基本性质 课型 新授课
设计说明 本节课主要内容是让学生理解比例的基本性质，会用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学开始，让学生通过练习复习上节内容并由此导入新课，激起学生学习新知的欲望。教学中，让学生经历“提出问题——自主计算——汇报交流——初步发现——举例验证——归纳总结”的过程，以学生的自主学习和主动探索为主,最后，引导学生用字母表示这个规律。
学习目标 1.理解比例的基本性质，认识比例的各部分名称。 2.能用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
学习重点 理解比例的基本性质。
学习难点 会根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、引入新课。 判断下面各组比能否组成比例。 （1）0.4∶1.2和2∶6 （2）∶和7.5∶3 （3）∶0.6和8∶6 学生独立完成后全班交流订正。 判断两个比能不能组成比例，除了看比值是否相等，还有没有其它的方法？这节课我们就一起来研究研究。 学生独立完成课件展示的练习。 1.填空乐园。 (1)a∶8=6∶b中，（a）和（b）是外项，（8）和（6）是内项，a×b=(48)。 （2）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（6）。 （3）在5∶12中，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上（24）。 2.在=中，外项是（6）和（24），内项是（4.5）和（32）；在∶=∶中，（）和（）是内项，（）和（）是外项。 3.把6×9=2.7×20改写成比例式，你能写出几个？ 答案：6∶2.7=20∶9 6∶20=2.7∶9 9∶20=2.7∶6 20∶6=9∶2.7 2.7∶6=9∶20 9∶2.7=20∶6
二、自主探索，体验新知。 1.认识比例各部分名称。 （1）自学教材第41页第1、2段话，初步认识比例的名称。 （2）你能说说前面两个比例中各部分名称吗？ 指名学生回答，教师以其中一个为例板书： 2.4∶1.6 = 60∶40 （3）你能把比例改写成分数的形式吗？改写后比例的内项和外项是否会改变？ 学生小组中议一议并集体交流。 2.探究比例的基本性质。 （1）课件出示教材第41页例1。 （2）请同学们分别计算出这两组比例中两个外项的积，两个内项的积，然后比一比，看你能发现什么？ （3）是不是所有的比例都是这样呢?让学生分组计算前面判断过的比例。 （4）同学们研究验证的这个规律，就是比例的基本性质，谁来说一说，比例的基本性质是什么？ 学生汇报后教师补充。（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。） 强调：把比例写成分数的形式后，交叉相乘的积相等。 （5）你能用字母表示这个性质吗？ （6）总结提升：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有哪几种方法？ 1.（1）学生预习教材第1、2段。 （2）学生结合具体例子认识比例各部分的名称。 （3）比例写成分数形式：=,2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。 2.（1）学生观察课件，获取相关信息。 （2）学生计算比例中两个外项的积、两个内项的积。两个外项的积分别是2.4×40=96, 3×15=45,两个内项的积分别是1.6×60=96, 5×9=45。可见，两个外项的积等于两个内项的积。 （3）两人一组。写出比例，计算乘积并汇报。 （4）归纳总结比例的基本性质。 （5）学生独立完成后集体交流。 如果a∶b=c∶d,那么ad=bc。 （6）学生交流，向教师汇报结果。
三、巩固练习。 1.完成教材第41页“做一做”。 2.完成教材第43页第4、5题。 独立完成后全班交流订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生谈本课的内容。
五、教学板书 比例的基本性质 2.4∶1.6 = 60∶40
六、教学反思 1.在教学比例各部分名称的过程中，应该特别强调哪是外项，哪是内项。 2.给学生自主思考、探索的时间，让他们发现并总结出比例的基本性质。 3.将比例写成分数形式，让学生多角度观察比例，为后面的解比例学习打下基础。
教师点评和总结：

第3课时 解比例
课题 解比例 课型 新授课
设计说明 本节课教学内容是比例的基本性质的应用，根据比例的基本性质，把比例转化成方程，再解方程。新课伊始，通过多角度复习，激活学生对比例基本性质的相关记忆，加深新旧知识之间的联系，为学习新知作铺垫。然后通过独立思考——互相交流——归纳总结的学习方式，让学生掌握解比例的方法，发现新旧知识间的联系。
学习目标 1.在解决实际问题的过程中，理解解比例的含义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 2.利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。
学习重点 掌握解比例的方法，学会解比例。
学习难点 会根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。
学前准备 教具准备:PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、引入新课。 1.复习比例和比例的基本性质。 2.你能求出比例中缺少的项是多少吗？ （ ）∶5=2∶10 1.8∶（ ）=0.9∶5 指名学生回答，说说自己的计算方法。 师：这节课我们继续学习比例的有关知识。 1.学生复习旧知。 2.口算并汇报计算方法。 1.在下面括号里填上合适的数。 24∶9=8∶(3) (1)∶3=8∶24 4∶(1)=36∶9 2.某手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型，已知手机模型的高度是150cm，手机的实际高度是多少厘米？ 答案：解：设手机的实际高度是x厘米。 20∶1=150∶x x=150×1÷20 x=7.5 答：手机的实际高度是7.5厘米。 3.解比例。 （1）∶=x∶9 （2）= 答案： （1）x=9× x=3÷ x= （2）8x=21×0.4 x=8.4÷8 x=1.05
二、自主探索，体验新知。 1.解比例的含义。 （1）结合上面的练习,教师展示解比例的含义。 板书课题：解比例 （2）刚才同学们求比例中的未知项，也就是解比例时，用到了什么知识？ 2.教学例2。 （1）出示教材第42页例2。 （2）通过读题，你们获得了哪些信息？ （3）理解埃菲尔铁塔的模型高度与它实际高度的比是1∶10的含义。 （4）你能想办法求出模型的高度吗？ 学生独立思考后交流自己的解法。 （5）集体交流，研讨。 指名学生叙述。 针对学生不同的解法教师应予以肯定。 （6）教师规范板书解比例的过程。 解：设这座模型的高度是xm。 x∶320=1∶10 10x=320×1 x=320×1÷10 x=32 师：第一步计算的依据是什么？ 3.教学例3。 （1）课件出示教材第42页例3。 （2）这个比例中的内项，外项分别是什么？ （3）学生独立解答，教师板书解答过程。 4.总结解比例的方法。 学生小组交流汇报后教师总结。 小结：含有未知项的比例就是一种特殊的方程，解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为我们学过的方程，再按解方程的方法进行解答。 1.(1)结合课件展示内容理解解比例的含义。 (2)用到比例的基本性质。 2.（1）学生观看课件，获取相关信息。 （2）埃菲尔铁塔的实际高度及模型高度与实际高度的比。 （3）模型高度∶实际高度=1∶10。 （4）学生独立解答例题。 （5）学生说说自己的解法。 （6）第一步计算的依据是比例的基本性质。 3.（1）学生观看课件，获取相关信息。 （2）比例中的内项是1.5和6,外项是2.4和x。 （3）学生独立完成例3。 4.学生交流、总结解比例的过程。
三、巩固练习。 1.完成教材第42页“做一做”。 2.完成教材第44页第8、9题。 学生独立完成后全班交流订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生谈本节课收获。
五、教学板书
六、教学反思 教学中以扶代讲，巧妙引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不仅理解并掌握解比例的方法，还体会到数学与生活的联系，解题能力、归纳能力都得到提高。
教师点评和总结：









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