人教版六年级数学下册 第4单元 图形的放大与缩小 导学案

图形的放大与缩小
课题 图形的放大与缩小 课型 新授课
设计说明 “图形的放大与缩小”是图形的一种基本变换，是图形各边的长按相同的比发生变化的过程。 教学中，注意数学与生活的联系，有效利用教材中的图片，使学生明白这部分知识有很强的实用价值。同时，注意引导学生借助对例题的研究，弄清图形放大与缩小的意义和特征，使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小，只要把图形各边的长按相同的比放大或缩小；图形大小发生了变化，但形状没有发生变化，从而真正理解掌握图形放大与缩小的含义。
学习目标 1.使学生认识图形的放大与缩小现象，能利用方格纸等形式将图形按一定的比放大与缩小，体会图形的相似。 2.通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。 3.感受图形放大与缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。
学习重点 理解图形的放大与缩小。
学习难点 在方格纸上，将简单的图形按一定的比放大或缩小。
学前准备 教具准备：PPT课件 学具准备：方格纸
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、引入新课。 出示写有“图形的放大与缩小”的小纸卡。 提问：纸卡上写的是什么？ （因为纸卡上的字为小五号字，所以学生跃跃欲试后会有些失望，因为看不清。） 把纸卡放到展台上，调整缩放键，逐渐调大。 提问：纸卡上到底写的是什么？ 为什么纸上的字之前看不清，而现在看清了？ 学生回答后教师板书课题。 学生观察教师操作，思考相关问题，进入新课学习。 1.你能举出生活中放大与缩小现象的例子吗？ 2.（1）一块正方形手帕，边长15cm,将其按（4∶1）的比放大加工后，边长变为60cm。 （2）一个图形按3∶1放大后，图形的周长将扩大到原来的（3）倍，面积将扩大到原来的（9）倍。 3.将图形（1）按1∶2缩小，将图形（2）按3∶1放大。 4.一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1放大后的图形的面积是多少平方厘米？ 答案：100×102=10000(cm2) 答：放大后的图形的面积是10000平方厘米。
二、自主探索，体验新知。 1.感知生活中放大与缩小的现象。 （1）课件出示教材第59页主题图。 （2）提问：上面物体中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 教师指名学生回答。 （3）教师将预置在电脑中的一幅图片，通过拉动鼠标的方式，分别得到放大和缩小的图片。 2.操作探究，理解图形放大的含义。 （1）课件出示教材第60页例4。 （2）小组交流：按2∶1放大是什么意思？ 指名学生回答。 （3）学生动手在教师发的方格纸上画图。 教师巡视，个别指导。 （4）展示学生作品，交流画法。 （5）引导观察发现。 ①请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形。你有什么发现？（引导学生从内角、边长、周长方面观察） ②深化小结：每个图形各边的长都扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，内角不变。图形变大，但形状不变。 3.合作探究，理解图形缩小的含义。 （1）提问：如果把放大后的正方形按1∶3，长方形按1∶4，三角形按1∶2缩小，各个图形发生了什么变化？（猜一猜） （2）学生动手画一画。 （3）交流。（可课件展示，学生说出自己的想法。） 4.总结提升：放大或缩小后的图形与原图形有什么异同？ 学生回答后教师小结：图形的各边的长按一定的比放大或缩小，图形的大小变了，形状不变。 1.（1）学生观察主题图，分辨物体的放大与缩小。 （2）可以看出用放大镜看书、投影仪放映图表、灯光照出的影子都是把物体放大，而照相机照相是把物体缩小。 （3）学生观察教师操作，感知放大与缩小的现象。 2.（1）学生观看课件，获取相关信息。 （2）按2∶1放大就是把图形的各边的长放大到原来的2倍。 （3）学生画出放大后的图形。 （4）学生展示作品，交流画法。 （5）学生观察发现放大后的图形与原图形的关系。 3.（1）学生猜想各个图形缩小后发生了什么变化。 （2）学生画出缩小后的图形。 （3）学生交流自己的想法。 4.学生总结图形放大与缩小的变化特点。
三、巩固练习。 1.完成教材第60页“做一做”。 2.完成教材第63页第1、2题。 学生完成后集体交流订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
五、教学板书
六、教学反思 本节课借助比例尺和图形，让学生动手操作，独立完成，在操作中体会前后图形形状不变，大小变了的规律，并结合具体图形让学生明白，图形的放大与缩小是边长的放大与缩小，从而为以后引入“相似”这个概念打好基础。 教学中，让学生通过自主学习，合作探究，教师适当点拨完成本节课学习内容，充分发挥学生学习的主动性。
教师点评和总结：







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