人教版六年数学下册 第4单元 用比例解决问题 导学案

用比例解决问题（1）
课题 用比例解决问题（1） 课型 新授课
设计说明 本节课教学首先从复习开始，一是复习什么是相关联的量，二是复习如何判断两种相关联的量成正比例。然后在新课教学中，围绕比例应用题的特征设问，让学生经历解决问题的全过程，独立思考、相互交流、自主评价，让学生自己发现问题，探究解决方法，充分锻炼学生的思维能力和探究能力。
学习目标 1.使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。 2.使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。 3.使学生学会从不同的角度思考问题，理解“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展多种策略解决问题的能力。
学习重点 掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。
学习难点 多种策略解决有关正比例的实际问题。
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、引入新课。 师：谁能说一说生活中有哪些成正比例的量。 教师根据学生回答，板书相关的关系式。 师：判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？ 今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的实际问题。 学生列举生活中成正比例的量的例子。 1.一台拖拉机2小时耕地1.2公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？ 答案：解：设8小时可以耕地x公顷。 1.2/2=x/8 x=4.8 答：8小时可以耕地4.8公顷。 2.服装厂要加工2400套校服，前5天加工了800套。照这样计算，完成剩下的任务还需要多少天？ 答案：解：设完成剩下的任务还需要x天。 800/5=(2400-800)/x x=10 答：完成剩下的任务还需要10天。 3.小华看一本书，4天看了48页，照这样计算，他看完这本192页的书，需要多少天？ 答案：解：设需要x天。 4/48=x/192 x=16 答：需要16天。
二、自主探索，体验新知。 教学例5。 1.出示教材第61页例5。 2.分析解答。 （1）从图中你知道了什么？要解决什么问题？ （2）学生独立解答后再在小组中交流。 3.学生汇报交流解答过程。 4.探究新知。 （1）题目中有哪两种量？它们成什么比例关系？你能用比例的知识解答这道题吗？ 学生独立思考，然后小组内讨论交流。 （2）指名汇报，说一说解题思路。 （3）学生独立解答。 教师巡视，进行个别指导。 （4）成果展示。 (5)加深认识。 ①28∶8和x∶10分别表示什么？ ②可以列成比例8∶28=10∶x吗？为什么？ 5.总结提升： （1）提问：根据例5的解答过程，你认为用正比例知识解决问题的过程应该怎样想？怎样解答？可以归纳为哪几个步骤？ （2）讨论、汇报，教师小结。 1.学生读题，分析题意。 2.(1)用列表法摘录题中的已知条件和所求问题。(2)学生独立解答例5。 3.学生可能会这样算： 方法一： 28÷8×10 =35（元） 方法二： 28×（10÷8） =35（元） 4.(1)题目中有水费、用水量这两种量。它们成正比例关系，能用比例知识解答这道题。 （2）学生汇报自己的解题思路。 （3）学生用正比例知识解答例5。 （4）解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 28/8=x/10 8x=28×10 x=(28×10)/8 x=35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 （5）①都表示每吨水的价钱。 ②可以，因为8∶28和10∶x都表示1元可以用水的吨数，是一定的。 5.（1）学生讨论，汇报用正比例知识解决问题的步骤。 （2）解答步骤：①分析题意，判断两种量是否成正比例。 ②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。 ③解比例。
三、巩固练习。 1.完成教材第62页“做一做”第1题。 2.完成教材第63页第3、4题。 学生完成后集体交流订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
五、教学板书
六、教学反思 本课时教学正比例应用题是在学生理解比例的意义和基本性质、成正比例的量的基础上进行教学的。教学正比例应用题的关键是使学生能正确找出两种相关联的量，判断它们是否成正比例关系，然后根据正比例的意义列出等式。教学中，学生通过自主探究获得新知，然后通过“练”达到巩固和提高，自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。
教师点评和总结：
用比例解决问题（2）
课题 用比例解决问题（2） 课型 新授课
设计说明 本节课教学是让学生学会用反比例知识解决问题。教学开始，通过复习练习，让学生对正、反比例的意义有更深刻的认识，为新课学习奠定基础。由于学生已学习了用正比例知识解决问题，两种类型的题的解题思路相同。因此，教学中，让学生通过独立思考、小组交流来解决问题。引导学生总结用正、反比例知识解决问题的思路，使学生在新知探究中，解决问题的能力和归纳知识的能力得到提高。
学习目标 1.使学生能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能利用反比例的意义解决实际问题。 2.使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。
学习重点 掌握用反比例知识解决问题的方法和步骤。
学习难点 能正确运用反比例知识解决有关问题。
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、引入新课。 下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（课件出示） （1）比例尺一定，图上距离和实际距离。 （2）工作总量一定，工作效率和工作时间。 （3）总路程一定，已行的路程和剩下的路程。 （4）平行四边形的面积一定，平行四边形的底和对应的高。 上一节课我们学习了用正比例知识解决问题。今天，我们一起来学习用反比例知识解决问题。 学生完成复习练习，明确本节课学习内容。 1.一批纸张，订成20页一本的练习本，能订600本。如果订成24页一本的练习本，能订多少本？ 答案：解：设能订x本。 20×600=24x x=500 答：能订500本。 2.一堆煤原计划每天烧3吨，可以烧72天，改进技术后，每天节省0.6吨，这堆煤可以烧多少天？ 答案：解：设这堆煤可以烧x天。 3×72=（3-0.6）×x x=90 答：这堆煤可以烧90天。 3.同学们表演团体操，原来排成24行，每行20人。队形变化后，排成30行，每行多少人？ 答案：解：设每行x人。 24×20=30x x=16 答：每行16人。
二、自主探索，体验新知。 1.教学例6。 （1）课件出示教材第62页例6。 （2）这道题用以前学过的方法该怎样解答？这种解答方法先求的是什么？ 指名学生回答。 （3）这道题能用比例的知识解决吗？学生独立思考后小组交流。 （4）学生独立解答，指名板演。教师巡视，个别指导。 （5）为什么要列成积相等的式子？这里的积表示什么？ 指名学生回答。 2.对比小结。 我们学习了用正、反比例知识解决问题，请比较一下，解决这两类题的方法有什么异同？ 学生小组交流汇报后教师小结：这两类题都是用比例知识解答，解题思路相同；不同点是：用正比例知识解决问题是根据比值一定列出比例，用反比例知识解决问题是根据积一定列出比例。 1.（1）学生观看课件，获取相关信息。 （2）列式解答： 100×5÷25 =500÷25 =20(天) 先求原来5天的总用电量。 （3）学生小组交流用比例知识解答。 (4)设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x=100×5 x=100×5/25 x=20 (5)学生进一步明白所列式子的含义。积表示是原来5天的总用电量。 2.学生小组交流用正、反比例知识解决问题的异同点。
三、巩固练习。 1.完成教材第62页“做一做”第2题。 2.完成教材第64页第5、8题。 学生独立完成后集体交流订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
五、教学板书 用比例解决问题（2） 例6：解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x=100×5 x=100×5/25 x=20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。
六、教学反思 学生一般不习惯用比例方法，而习惯用算术方法解决问题。把学生从传统的算术方法中释放出来是教学的关键。因为习惯很难改变，一种新的思维方式需要时间来接受，所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂上经常提到，改变他们传统的思维习惯，也是为了和初中学习的新知识接轨。
教师点评和总结：








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