北师大版七年级数学下册说课教案 4.4 用尺规作三角形

4 用尺规作三角形
各位评委老师，你们好！
今天我说课的题目是《用尺规作三角形》，对本节内容的讲解，我将从如下几个方面入手：
教材分析
《用尺规作三角形》是北师大版《义务教育教科书 数学》七年级下册第四章第四节的内容。在之前的学习中，我们已经学会用尺规作线段和角，而边和角是三角形的基本元素，这节课主要是学习利用尺规按要求做三角形，表面上看是操作的过程，但教科书中提出了有关探究性问题，目的是引导学生关注作图背后的数学思考，即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件，因此本课教学应引导学生积极思考，使学生体会到作图的每一步骤都是有根有据的.
二、教学目标分析
参照《课程标准》的要求及教材的特点，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标：
1、知识与技能：
1．会用尺规按要求作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形. 2．会写出三角形的已知、求作、作法. 3．能对新作三角形给出合理的解释.
2.过程与方法: 通过尺规作图的学习，培养学生观察分析、类比归纳的探究能力，加深对类比与转化、分类讨论等数学思想的认识。
3.情感与态度目标:通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，培养学生的团队合作精神。
三、教学重难点
根据以上对教材的分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的教学重点确定为：根据条件作三角形；教学难点确定为：规范使用尺规，规范使用作图语言，规范的按照步骤做出图形
四、教学方法分析
本节课我将采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
五、教学过程分析
一、复习知识，引入新课
前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题．在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法．本节我们学习这种几何作图方法．
师：什么是尺规作图？（尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形．）
二、讲授新课
师：若已知三边，如何作出一个三角形？(SSS)
(教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．)
生：作一条直线，在直线上截取线段AB=c．分别以A、B为圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点C，连结AC、BC，则△ABC就是所求作的三角形．(教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达．)
师：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？
学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.
依据三角形全等的条件，还有其他的作三角形的办法．
已知三角形的两个角分别等于∠a，∠b，这两角所夹的边等于a如图，按下列步骤作出这个三角形．(ASA)
第一步：作一条线段AB，使得AB=a
第二步：作∠BAD=∠a，∠ABE=∠b
第三步：取AD,BE的交点为C，连结AC,BC，得到△ABC.
师：把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比较，这些三角形全等吗？为什么？
学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.
师：那么依据三角形全等的条件，还有其他的作三角形的办法么？请同学们自己作图，并与同学讨论。提示：AAS/SAS
三、课堂训练
如图，已知三角形的两边长分别等于a,b，这两边的夹角等于∠a．求作这个三角形．
要求：
(1）写出已知、求作．
(2）设计出作三角形的步骤．
(3）按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等．
本题是让学生自己探索作法，并独立作出图形，目的是使学生经历从模仿，独立完成作图，到探索作图的全过程，巩固尺规作图的技能.
四、小结
师：作一个三角形有几种方法，它们的依据是什么？
生：SSS，SAS，AAS，ASA，依据判断三角形全等的方法
师：用尺规进行正确的作图通常需要有四个步骤才算完成．请问是哪四个步骤呢？
生：尺规作图有：已知、求作、作法和证明四个步骤．
师：目前在这四个步骤中，我们只要求写出已知、求作和作法三个步骤．证明这一步骤现在不作要求，可省略．
五、作业
必做题：课本P107 知识能力 2、3题
选做题：先画一个直角三角形，然后用尺规作一个与它全等的三角形有几种做法？
以上是我的说课内容，谢谢各位评委老师！