北京课改版九年级数学上册 18．1 比例线段 同步练习 （含答案）

北京课改版九年级数学上册
18.1.比例线段
同步练习

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知＝＝＝4，且a＋c＋e＝8，则b＋d＋f等于( )
A．4　　　 B．8　　　
C．32　　　 D．2
2．将两块长a米，宽b米的长方形红布，加工成一个长c米，宽d米的长方形，有人就a，b，c，d的关系写出了如下四个等式，不过他写错了一个，写错的是( )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
3．下列线段，能成比例的是( )
A．3 cm，6 cm，8 cm，9 cm
B．3 cm，5 cm，6 cm，9 cm
C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm
D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm
4．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是( )
A．2 B．－2
C．3 D．－3
5. 有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，，；②3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，7.能组成比例的有( )
A．1组 B．2组
C．3组 D．4组
6．已知＝，那么的值为( )
A． B．
C． D．
7．如果三角形三边长a，b，c满足＝＝且周长为24 cm，那么a，b，c的长度分别是( )
A．5 cm，9 cm，10 cm
B．6 cm，8 cm，10 cm
C．8 cm，6 cm，10 cm
D．10 cm，8 cm，6 cm
8．如图，直线a，b被三条互相平行的直线l1，l2，l3所截，AB＝3，BC＝2，则DE∶EF＝( )
A．3∶2 B． 2∶3
C．2∶5 D．3∶5

9. 有四组线段，每组线段长度如下：①2，，，1；②3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，7，是成比例线段的有( )
A．1组 B．2组
C．3组 D．4组
10. 若＝＝，设A＝，B＝，C＝，则A，B，C的大小顺序为( )
A．A>B>C　　B．AC．C>A>B D．A二．填空题（共8小题，3*8=24）
11. 已知四条线段a，b，c，d成比例，其中a＝3 cm，d＝4 cm，c＝6 cm，则b等于_______cm.
12．如果线段m是线段a，b，c的第四比例项，已知a＝4，b＝5，c＝8，那么线段m的长为 ．
13．在比例尺为1∶40 000的地图上，某条道路的长为7 cm，则该道路的实际长度是 km.
14．如图，直线l1，l2，…，l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B，E，C，F.若BC＝2，则EF的长是 .

15．若＝＝＝2，且b＋d＋f＝4，则a＋c＋e＝____．
16．已知a、b、c满足＝＝，a、b、c都不为0，则＝____．
17．已知x∶y∶z＝2∶3∶4. 的值是_________．
18. 如果一个三角形一条边长的平方等于另两条边长的积，那么我们把这个三角形叫做比例三角形．已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，则AC的长为 ．
三．解答题（共7小题，46分）
19．(6分) 已知a，b，c为△ABC的三边长，且a＋b＋c＝36，＝＝，求△ABC三边的长．





20．(6分) 如图，已知＝，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，求AC的长．




21．(6分) 如图，已知线段AD，DB，AE，EC成比例，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，求AC的长．



22．(6分) 已知＝＝＝m，求m的值．




23．(6分) 已知线段a＝2，b＝2＋，c＝2－.
(1)若a∶b＝c∶x，求线段x的长；
(2)若b∶y＝y∶c，求线段y的长．







24.(8分) 已知a，b，c是 △ABC的三边长，＝＝，且a＋b＋c＝12，试判断 △ABC 的形状．








25．(8分) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，已知AC＝3，BC＝4.问：线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？请说明理由．







参考答案：
1-5 DADBB 6-10 CBABB
11. 2 12. 10 13. 2.8 14.5 15. 8 16. 17. - 18. 或或
19. 解：∵＝＝，∴＝＝＝3.
∴a＝9，b＝12，c＝15.
20. 解：∵＝，∴＝.
解得AE＝5.6.
则AC＝AE＋EC＝5.6＋4.2＝9.8(cm)
21. 解：∵线段AD，DB，AE，EC成比例，
∴＝，
即＝.解得AE＝5.6.
∴AC＝AE＋EC＝5.6＋4.2＝9.8(cm)．
22. 解：当a＋b＋c≠0时，根据等比性质，
得＝m，
∴m＝＝2.
当a＋b＋c＝0时，a＋b＝－c，
∴m＝＝＝－1.
综上所述，m的值为2或－1.
23. 解：(1)由题意，得＝.解得x＝.
(2)由题意，得＝ .解得y＝±1.
因为线段y为正数，所以y＝1.
24. 解：设＝＝＝k(k≠0)，
则a＝3k－4，b＝2k－3，c＝4k－8.
∵a＋b＋c＝12，
∴3k－4＋2k－3＋4k－8＝12，解得k＝3.
∴a＝3k－4＝5，b＝2k－3＝3，c＝4k－8＝4.
∵b2＋c2＝9＋16＝25，a2＝25，∴b2＋c2＝a2.
∴△ABC为直角三角形．
25. 解：线段AD，CD，CD，BD是成比例线段．理由如下：
在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝5.
∵S△ABC＝AB·CD＝AC·BC，
∴CD＝＝2.4.
在Rt△ADC中，由勾股定理，得AD＝1.8.
∴BD＝5－1.8＝3.2.
∴AD∶CD＝3∶4，CD∶BD＝3∶4，
∴AD∶CD＝CD∶BD，
即线段AD，CD，CD，BD是成比例线段．