北师大版七年级数学下册说课教案 2.2 探索直线平行的条件

2 探索直线平行的条件
各位评委老师，您们好！
今天我说课的题目是《探索直线平行的条件》。对本节内容的讲解，我将从如下几个方面入手。
一、教材分析：
《探索直线平行的条件》是北师大版《义务教育教科书数学》七年级下册第二章第二节的内容，通过两直线被第三条直线所截形成的同位角的大小关系研究两直线的位置关系。
平行和相交是同一平面内两条直线的基本位置关系，教材对这个问题的处理分三个阶段呈现。第一阶段七年级上学期，初步认识平行线；第二阶段七年级下学期，探索直线平行的条件和研究平行线的特征；第三阶段八年级下学期，研究平行线性质、判定。本节课是《探索直线平行的条件》的第一课时他在初中整个学习中起着承上启下的作用。
二、目标分析：
根据《课程标准》的要求及教材的特点，考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ，我制定了如下教学目标：
1、知识目标：
（1）、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题。
（2）、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
2、能力目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达的能力。
3、情感目标：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流。
三、教学重点、难点：
重点是：探索得到直线平行的条件。
难点：利用“同位角相等，两直线平行”解决具体情境中的一些问题
四、教法选择与学法指导
《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学。其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。
上述程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的，本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程。
五、教学过程：
过 程 设 计
设 计 说 明
（一）设置情境，复习引入
1、师生一起回忆平行线的概念(在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线)
2、师在黑板上画两组直线（如图）
要求学生根据概念说明这两组直线是否平行？
3、多媒体展示教材P44的引例及引图
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
利用问题2暴露定义法判别直线平行的可操作性较差，从而为下面探索直线平行的条件埋下伏笔。
利用问题3这一特殊情况，让学生从生活经验出发自然转入通过角的关系，研究直线平行的条件的探索，将学生的思维引向深入。
(二)动手操作,自主探索
通过P45“做一做”的“转动木条”实验让学生通过自主探索，得出“同位角相等,两直线平行”这一结论。
木条a与木条b的位置关系如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b,c,转动木条a。
设计“问题串”引导学生进行探索：
1、在转动木条a的过程中，除了木条a的位置发生变化外，还有什么发生了变化？
2、随着木条a的转动发生的这些变化是不是孤立的?
3、在∠2逐渐变大的过程中， ∠2和∠1的大小关系发生了什么变化？
4、在 ∠2逐渐变大的过程中，木条a与木条b的位置关系发生了怎样的改变?你是怎样发现的？请和同伴交流。
5、∠2和∠1的大小关系的变化与木条a与木条b的位置关系的变化之间有无联系？你有什么发现请和同伴交流。
必须给学生提供充分的时间和空间让其进行自主探索和与同伴交流，经历数学活动的过程。
学生的探索可能有较大的盲目性，精心设计的“问题串”可以给学生的探索提供适当的帮助，激发学生的求知欲。
利用问题2让学生思考这些变化之间的联系，为探索指明方向。
利用问题3让学生发现∠2从小于到等于再到大于∠1的渐变过程。
利用问题4让学生发现木条a与木条b从相交到平行再到相交的渐变过程。
利用问题5让学生进一步将两者的变化联系在一起，将思维引向深入。
(三)总结归纳,得出结论
① 、首先让学生掌握同位角的特征。
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角。 ∠3与∠4也是同位角。
在上图中,有没有其他的同位角了？请同学们找出来。
(想一想这些同位角在位置上有什么共同特征?并与同伴交流你的观点)。
②、然后再给出两条平行线被第三条直线所截，通过观察同位角的大小，让学生得出：同位角相等，两直线平行。
观察的结论毕竟不具有说服性，为此设计了以下的这道练习题，从科学的角度验证结论的正确性。
③、你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。
(四)反馈练习
1、p46随堂练习 第一题
1）找出下列点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。
2）如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。
在学生充分讨论、交流的基础上，让学生掌握这种画法并理解其中的道理,体会“用数学”的乐趣。
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明你的理由。
变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。
设计变式1、2，进一步巩固“同位角相等，两直线平行”这一结论，并为下一节课的学习作准备。
五、反思小结
1、这节课我们一起学习了哪些知识？
2、对这些知识你有什么体会，请和大家交流。
师生互动交流的总结方式有助于学生积极回顾所学新知，提高学习效率。
六、布置作业，反馈新知
1、必做题： P46习题2.3知识技能第一题
2.选做题：小明有一块画板，他想知道它的上下边缘是否平行，请用所学知识解答。（提示可以做辅助线，可以借用量角器）
3、请将你学习这节课的体会记录在数学日记中。

七、板书设计
以上就是我的说课内容，谢谢各位评委老师！