北师大版九年级数学下册课件 3.1 圆（25张PPT）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册课件 3.1 圆（25张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-13 20:50:19 | ||
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文档简介
课件25张PPT。第三章 圆3.1 圆九年级数学北师版·下册教学目标1.知道圆的有关定义及表示方法.
2.掌握点和圆的位置关系.
3.会根据要求画出图形.新课导入情境引入硬 币人民币美元英镑新知探究观察车轮，你发现了什么？新知探究 车轮为什么做成圆形?车轮做成三角形、正方形可以吗？新知探究新知探究（2）C表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？（1）如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？探究 :相等相等新知探究 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点
到轴心的距离是一个定值.圆上的点到圆心的距离是一个定值.新知探究投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 为了使投圈游戏公平,现在有一
条3米长的绳子, 你准备怎么办? 新知探究定义 : 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，
其中定点称为圆心，定长称为半径.注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：圆心、半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可.3 . 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧 , 1 . 连接圆上任意两点的线段叫做弦. 如：弦AB2 . 经过圆心的弦叫做直径. 直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧 . 弧、弦、直径注意：ABODC圆的相关概念新知探究4 . 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，
每一条弧都叫做半圆.5 . 能够重合的两个圆叫做等圆.6 . 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧.新知探究圆的有关性质战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也 ”.古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是： 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形.新知探究提问 : 如果一个点到圆心距离小于半径, 那么这个点在哪里呢?
大于圆的半径呢?反过来呢? 点与圆的位置关系 投镖游戏观察这5个点与圆的位置关系.新知探究试根据圆的定义填空：
1.圆上各点到________________的距离都等于______
_____________.
2.到定点的距离等于定长的点都在_________.定点（圆心）（半径的长）圆上定长新知探究如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，
C点在圆外，那么若点A在⊙O内 若点A在⊙O上 若点A在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r．反过来也成立，即结论：点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知
点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系.【揭示新知】点与圆的位置关系OA＜rOA=rOA>r新知探究答：点A在圆上 , 点B在圆内 , 点C在圆外 .2.根据图形回答下列问题：（1）看图想一想，Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？1.画图：已知Rt△ABC，AB 点在圆外，这个点到圆心的距离大于半径.
点在圆上，这个点到圆心的距离等于半径.
点在圆内，这个点到圆心的距离小于半径.新知探究已知⊙O的半径r=2cm,
当OP 时，点P在⊙O上；
当OA=1cm时，点A在 ；
当OB=4cm时，点B在 .=2cm⊙O内⊙O外点与圆的位置关系有三种：点在圆外，
点在圆上，
点在圆内.【例1】新知探究【例2】已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，
试猜想：矩形的四个顶点能在同一个圆上吗？解：在矩形ABCD中，有OA=OB=OC=OD，
故矩形四个顶点能在同一个圆上.新知探究2.已知⊙O的半径是5cm，A为线段OP的中点，
当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系：当OP＝6cm时， ; 当OP＝10cm时， ;当OP＝14cm时， .1.正方形ABCD的边长为3cm，以A为圆心，3cm长为半径作⊙A，则点A在⊙A ，点B在⊙A ，点C在⊙A ，点D在⊙A . 外部内部上上点A在⊙O内部点A在⊙O上点A在⊙O外部【跟踪训练】新知探究3.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
4.已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ______3，PR______3,PH______3.
5.一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是______.圆外圆内5＜＝＞5或3课堂小结1.圆的定义.3.证明几个点在同一个圆上的方法.2.点与圆的位置关系. 通过本课时的学习，需要我们掌握：课堂小测?C解析：由题意知，PB=6，PA=2，PD=7，PC=9，所以点B在圆P内、点C在圆P外 . 课堂小测2 . 如图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选用（ ）
A.3m B.5m
C.7m D.9mA课堂小测3. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是 .0，1，2，3，4解析：∵圆心的位置不确定，
∴交点个数共有5种情况，即0，1，2，3，4.
2.掌握点和圆的位置关系.
3.会根据要求画出图形.新课导入情境引入硬 币人民币美元英镑新知探究观察车轮，你发现了什么？新知探究 车轮为什么做成圆形?车轮做成三角形、正方形可以吗？新知探究新知探究（2）C表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？（1）如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？探究 :相等相等新知探究 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点
到轴心的距离是一个定值.圆上的点到圆心的距离是一个定值.新知探究投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 为了使投圈游戏公平,现在有一
条3米长的绳子, 你准备怎么办? 新知探究定义 : 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，
其中定点称为圆心，定长称为半径.注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：圆心、半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可.3 . 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧 , 1 . 连接圆上任意两点的线段叫做弦. 如：弦AB2 . 经过圆心的弦叫做直径. 直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧 . 弧、弦、直径注意：ABODC圆的相关概念新知探究4 . 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，
每一条弧都叫做半圆.5 . 能够重合的两个圆叫做等圆.6 . 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧.新知探究圆的有关性质战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也 ”.古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是： 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形.新知探究提问 : 如果一个点到圆心距离小于半径, 那么这个点在哪里呢?
大于圆的半径呢?反过来呢? 点与圆的位置关系 投镖游戏观察这5个点与圆的位置关系.新知探究试根据圆的定义填空：
1.圆上各点到________________的距离都等于______
_____________.
2.到定点的距离等于定长的点都在_________.定点（圆心）（半径的长）圆上定长新知探究如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，
C点在圆外，那么若点A在⊙O内 若点A在⊙O上 若点A在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r．反过来也成立，即结论：点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知
点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系.【揭示新知】点与圆的位置关系OA＜rOA=rOA>r新知探究答：点A在圆上 , 点B在圆内 , 点C在圆外 .2.根据图形回答下列问题：（1）看图想一想，Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？1.画图：已知Rt△ABC，AB
点在圆上，这个点到圆心的距离等于半径.
点在圆内，这个点到圆心的距离小于半径.新知探究已知⊙O的半径r=2cm,
当OP 时，点P在⊙O上；
当OA=1cm时，点A在 ；
当OB=4cm时，点B在 .=2cm⊙O内⊙O外点与圆的位置关系有三种：点在圆外，
点在圆上，
点在圆内.【例1】新知探究【例2】已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，
试猜想：矩形的四个顶点能在同一个圆上吗？解：在矩形ABCD中，有OA=OB=OC=OD，
故矩形四个顶点能在同一个圆上.新知探究2.已知⊙O的半径是5cm，A为线段OP的中点，
当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系：当OP＝6cm时， ; 当OP＝10cm时， ;当OP＝14cm时， .1.正方形ABCD的边长为3cm，以A为圆心，3cm长为半径作⊙A，则点A在⊙A ，点B在⊙A ，点C在⊙A ，点D在⊙A . 外部内部上上点A在⊙O内部点A在⊙O上点A在⊙O外部【跟踪训练】新知探究3.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
4.已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ______3，PR______3,PH______3.
5.一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是______.圆外圆内5＜＝＞5或3课堂小结1.圆的定义.3.证明几个点在同一个圆上的方法.2.点与圆的位置关系. 通过本课时的学习，需要我们掌握：课堂小测?C解析：由题意知，PB=6，PA=2，PD=7，PC=9，所以点B在圆P内、点C在圆P外 . 课堂小测2 . 如图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选用（ ）
A.3m B.5m
C.7m D.9mA课堂小测3. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是 .0，1，2，3，4解析：∵圆心的位置不确定，
∴交点个数共有5种情况，即0，1，2，3，4.