《1.1探索勾股定理1》课后巩固——评价单
班级 姓名__________ 组别
A．基础训练
1.下列说法正确的是（ ）
A.若是△ABC的三边，则
B.若是Rt△ABC的三边，则
C.若是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则
D.若是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则
2.若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为1cm，最长边长为2cm，则这个三角形三个角的度数分别是 ， ， ，另外一边的平方是 。
3.已知一个直角三角形中两边长为5和12，则以第三边为边的正方形的面积为 。
4.一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端滑动 m．
B能力提升
5.如图，滆湖有两点A，B，从与BA方向成直角的BC方向上的C点，测得CA=50米，CB=40米。
求：（1）A、B两点间的距离； （2）B点到直线AC的最短距离是多少？
6.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5,CD⊥AB，垂足为D。
求AC的长。
求CD的长。
教师评价
《1.1探索勾股定理1》导学案
【教学目标】
1. 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展推理意识和主动探究的习惯，体会数学与现实生活的密切联系。
2. 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展简单推理的意识及能力。
【教学重点】：探索勾股定理，利用它来解决实际问题；
【教学难点】：在勾股定理的探索中进一步体会数形结合的思想.
【教学流程】
（一）情境导入 引入新课(独学)
如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？
问：题目中的已知条件是什么？要求的是直角三角形的那一条边？
事实上，古人发现，直角三角形的三条边长度的平方存在一个特殊的关系，学完这节课，我们就能很容易的求出钢索的长度。
（二）、质疑释疑 （对学）
已知两条直角边能不能求出斜边呢？我们来探索一下，首先画一个直角三角形，使直角边分别为3cm和4cm，测量一下斜边是多少？再画一个直角边分别为6cm 和8cm的直角三角形，测量一下斜边是多少，直角边分别为5cm和12cm的时候呢？你能观察出直角三角形三边之间的关系吗？
学生思考，并追问：所有的直角三角形都符合这个规律吗？
（一）在方格纸上分别画出直角边长为3，3,和2,2的等腰直角三角形的情况
图1-2见课本
思考：（1）这两个三角形都是什么三角形。
（2）直角三角形三边的平方分别是多少？它们满足怎样的数量关系？（学生可以用数格子的方法可以得出SA+SB=SC）
（二）在方格纸上分别画出直角边长为3，4,和3,1的等腰直角三角形的情况
图1-3见课本
对于一般的直角三角形是否也有这样的关系呢？你是如何计算的？
如果直角三角形的两条直角边分别是1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的关系还成立吗？说明你的理由。
总结：直角三角形三遍的平方之间有怎样的关系？
教师总结：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果用分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么。
思考：①运用此定理的前提条件是什么？
②公式有哪些变形公式？
③由（2）可知在直角三角形中，已知 条边，就可以利用 求出 。
④想一想:图1-1的问题中，需要多长的钢索？（教师板书规范过程）
合作探究（群学）
完成随堂练习1.
依照板书过程，完成知识技能1.
已知在Rt△ABC中，∠C=90°。
若a=5，b=12，求c的值。
若a=6， c=10，求b的值。
若c=25，b=15，求a的值。
4. 台风使得一个旗杆折断倒下，倒下部分长比未倒下部分长4米，如图，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？
（四）链接中考
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为10cm，正方形A，B，C的边长分别为6cm，5cm，5cm，则正方形D的面积为多少？
当堂检测 （见预习单）
课堂小结
板书设计 作业：课堂：A基础训练 B能力拓展
家庭：绩优学案
(八)课后反思
