26.2.1等可能条件下的概率计算导学案
课题
等可能条件下的概率计算
单元
24
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1.了解概率的意义，通过学习，渗透随机概念。
2. 估算一些简单随机事件的概率。
重点：在具体情境中了解概率和概率的意义
难点：概率的意义，判断实验条件的意识
教学过程
知识链接
1.不可能事件
2.随机事件
3.必然事件
合作探究
一、教材95页
1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ ， 种可能性相等
2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有 种可能
在上述抛掷硬币，抛掷骰子的试验中，有什么特点呢？
；
。
二、教材95页例题
例1、袋中有3 个球.2红1白,除颜色外.其余如材料。大小,质量等完全相同,随意从中抽出1个球，抽到红球的概率是多少?
总结：概率: .
三、教材96页
概率的范围： 。
自主尝试
1.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是（ ）
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2. 掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（ ）
A．16 B．13 C．12 D．23
【方法宝典】
利用概率的求法进行解答即可
当堂检测
已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同.若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中球的总个数是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )
613 B. 513
C. 413 D. 313
从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( )
A. 15 B. 25 C. 35 D. 45
如果用A表示事件“若a>b，则a+c>b+c”，用P(A)表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是( )
A. P(A)=1 B. P(A)=0 C. 0
1
一个均匀的正方体各面上分别标有数字：1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示.抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是______．
6.汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲，乙两队每局获胜的机会相同． (1)若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是______； (2)现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
等可能事件特点
概率
参考答案：
当堂检测：
1. D 2. B 3. C 4.A
5.12
沪科版数学九年级下26.2.1等可能条件下的概率计算教学设计
课题
等可能条件下的概率计算
单元
26
学科
数学
年级
九
学习
目标
知识与技能目标
了解概率的意义，通过学习，渗透随机概念．
过程与方法目标
在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率
情感态度与价值观目标
在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣．发展学生合作交流的意识与能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念
重点
在具体情境中了解概率和概率的意义
难点
概率的意义，判断实验条件的意识
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
提问：
比赛中用抛硬币的方法决定哪边发球，这样做公平吗？为什么？
学生思考这个问题
引发学生思考，激发学生的学习兴趣
讲授新课
课件展示：
师：掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？
生：正反面向上，2种可能性相等
师：抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？
生：6种等可能的结果
师：从分别标有1,2,3,4,5的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？
生：5种等可能的结果。
师：在上述抛掷硬币，抛掷骰子的试验中，有什么特点呢？
生：所有可能出现的不同结果是有限个，各种不同结果出现的可能性相等
师：等可能性事件的概率可以用列举法而求得。
对于这种等可能事件，我们可以通过列举所有可能的结果，具体分析后得出随机事件的概率
课件展示：
例1、袋中有3 个球.2红1白,除颜色外.其余如材料。大小,质量等完全相同,随意从中抽出1个球，抽到红球的概率是多少?
师：什么是概率？
生：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
生：例如 ：“抽到红球”事件的概率:P(抽到红球)=23
师：想一想 “抽到白球”事件的概率是多少呢？
生：“抽到白球”事件的概率:P(抽到白球)=13
师：概率怎么求呢？
生：一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,其中使事件A发生的结果数有m（ m≤n ）种,那么事件A发生的概率为：P(A)=mn
师：当A是必然事件时，m=n, P(A)=1；
当A是不可能事件时，m=0, P(A)=0.
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，
事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
课件展示：
例2 掷两枚硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面朝上；
（2）两枚硬币全部反面朝上；
（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。
师：总结一下方法：
生：概率的求法关键是找准两点：
①全部情况的总数；
②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
教师引导学生思考、交流、讨论．由问题可以发现以上试验有共同点
学生解答，总结概率概念以及解法
学生试着解答例题，老师给予订正.
学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
培养学生发散思维，自己解决问题的能力
巩固所学知识.
课堂练习
1.书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是( )
A. 110 B. 35 C. 310 D. 15
答案：D
2.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( )
A. 110 B. 19 C. 13 D. 12
答案：A
3.一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为______．
答案：23
4.某学校组织知识竞赛，共设有15道试题，其中有关中国传统文化试题8道，实践应用试题4道，创新试题3道，一学生从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是______．
答案：15
4. 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？
（3）摸出两个黑球的概率是多少？
答案：
解：(1)共有6种不同的结果
(2)摸出2个黑球有2种不同的结果
(3)P(摸出2个黑球)=24=12
拓展提高
有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中
随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
答案：
解：（1）P（数字3）=17
（2）P（数字1）=27
（3）P（数字为奇数）=47
中考链接
1（黑龙江中考）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ．
答案：38
2.(镇江中考)如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 ．
答案：23
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
练中考题型
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性
让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
平行线分线段成比例定理
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.(简称“平行线分线段成比例”)
推论
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.
