26.2.2等可能条件下的概率计算 导学案

26.2.2等可能条件下的概率计算导学案
课题
等可能条件下的概率计算
单元
24
学科
数学
年级
九年级
知识目标
用列举法（列表法）或画树状图法求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念．．
重点：运用列表法和画树状图求事件的概率
难点：如何使用列表法和画树状图法
教学过程
知识链接
1.随机事件概率
2.随机事件的特点
合作探究
一、教材96页
例2、同时抛掷2枚均匀的硬币一次，求2枚硬币都是正面向上的概率.
上面的解题过程中，我们用“树状图”列出所有可能出现的结果.图中从左到右每条路径表示一个结果，每个结果发生的可能性 。
二、教材97页
例3 某班有1名男生，2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选1人去领奖，求2人都是女生的概率.
树状图的优点：计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考，不 ，不 地得出n和m.
怎样用画树状图的方法求概率呢？
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
三、教材97页
例4、同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1,2，┄，6.试分别计算如下各随机事件的概率：
(1)抛出的点数之和等于8；
(2)抛出的点数之和等于12.
当一次试验要涉及 因素,并且可能出现的结果数目 时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,也采用列表法。
当一次试验所有可能出现的结果 时，用表格比较方便！
自主尝试
1.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（　　）
A．12 B．13 C．14 D．16
2．2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（　　）
A．13 B．14 C．16 D．19
【方法宝典】
利用画树状图或列表进行解答即可
当堂检测
1．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（　　）
A．12 B．13 C．23 D．16
2．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）
A．49 B．13 C．29 D．19
3．如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（　　）
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
4．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是　 　．
5．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是　 　．
6．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．
（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
画树状图和列表求概率
参考答案：
当堂检测：
1. B 2. A 3. B 4.12 5.12
6.解：（1）∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，
∴甲投放的垃圾恰好是A类的概率为：13；
（2）如图所示：
，
由图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，
所以，P（乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类）=1218=23；
即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同一类的概率是：23．