人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组 教案

9．3　一元一次不等式组



1．了解一元一次不等式组和它的解集的概念；
2．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴表示一元一次不等式组的解集，体验数形结合的数学思想．

一元一次不等式组的解法．

确定一元一次不等式组的解集．



一、创设情景　明确目标
用每分钟可抽30t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

二、自主学习　指向目标
自学教材第127页至129页，请完成学生用书部分．
1．几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个__一元一次不等式组__．
2．几个一元一次不等式的解集的__公共部分__，叫做由它们所组成的不等式组的解集．
3．求不等式组的解集的过程叫__解不等式组__．
4．不等式组的解集是__x>2__．
5．不等式组的解集是__x<1__．
6．不等式组的解集是__17．不等式组的解集是__无解__．
三、合作探究　达成目标
●一　一元一次不等式组及解集的概念
活动1：
阅读教材第127页，思考：
(1)上述题目中应满足哪些不等式？把这两个不等式组合起来叫什么？
(2)这个不等式组有什么特点？
(3)怎样确定不等式组中x的取值范围？
(4)把不等式①②的解集在同一数轴上表示出来，然后找出两个不等式解集的公共部分．
(5)确定不等式组解集的关键是什么？如何判断一个不等式组是否为一元一次不等式组？


展示点评：几个一元一次不等式组成一元一次不等式组．不等式组的解集是不等式组中所有不等式解集的公共部分．借助数轴可以帮我们直观地找出它们的公共部分．
小组讨论：说一说确定不等式组的解集的方法和技巧．
反思小结：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集．可把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，帮助我们找不等式组的解集；一元一次不等式组的解集的判断规则口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小找不到．
针对训练
1．下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有__③④⑤__(填序号)．
①；②；③；④2x－8≤7－x<5；⑤；⑥.
●二　解一元一次不等式组
活动2：
解下列不等式组：
(1)；　　(2).

展示点评：在解一元一次不等式组时，要先把不等式组中的每一个不等式都先解出来，然后找解集的公共部分．
小组讨论：解一元一次不等式组的一般步骤．
反思小结：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．
针对训练
2．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( B )

3．不等式组的解集是__3＜x≤5__．
●三　求一元一次不等式组的特殊解
例2　　x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x－1≤7－x都成立？
展示点评：要想找出x取哪些整数值，首先应知道这个未知数的取值范围．
小组讨论：求一元一次不等式组的特殊解的一般步骤．
反思小结：求一元一次不等式组的特殊解，第一步要求出不等式组的解集；第二步，在解集的范围内找出符合题意的特殊解．
针对训练
4．同时满足不等式x－3≤2和1＋x>2的整数解为__3，4，5__．
5．不等式组的所有整数解的和是__9__．
6．完成教材第129页练习第1题．
7．完成教材第129页练习第2题．
四、总结梳理　内化目标
1．两个概念：一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集．
2．步骤．
3.
不等式组(a＞b) 不等式的解集 两个不等式的解集在数轴上的表示 不等式组的解集在数轴上的表示 不等式组的解集巧记口诀




五、达标检测　反思目标
1．不等式组的解是( C )
A．x≤2　　　　　B．x≥2　　　　　C．－1＜x≤2　　　　　D．x＞－1
2．不等式组的正整数解的个数是( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( C )
A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m>1
4．不等式组的最小整数解是__0__．
5．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
(1)　　(2)　　(3)
解：(1)2＜x≤8；　　　　(2)－4＜x＜－2；　　　　(3)4≤x＜8.图略

(一)上交作业　教材第130页第2，3题．
(二)课后作业见学生用书．

本节学习一元一次不等式组及其解集概念，让学生学会用归纳的思想去思考、总结．记住了解不等式组的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找．大大小小无解答．让学生归纳此规律的同时能感受到学习数学的兴趣，增强他们学习数学的信心．