人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组 教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-14 23:20:36 | ||
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文档简介
第八章 二元一次方程组
8．1 二元一次方程组
1．了解二元一次方程(组)及解的概念．
2．会检验一对数是不是某个二元一次方程(组)的解，会求简单的二元一次方程的解．
二元一次方程组及解的概念．
理解二元一次方程组的解的含义．
一、创设情景 明确目标
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：你能找出本题的相等关系吗？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
二、自主学习 指向目标
自学教材第88页至89页，请完成学生用书部分．
1．含有__两个____未知数，并且含有未知数的项的次数都是__1__，这样的方程叫做二元一次方程．
2．把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个__二元一次方程组__．
3．一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做__二元一次方程的解__．
4．一般地，二元一次方程组的两个方程的__公共解__叫做二元一次方程组的解．
三、合作探究 达成目标
●一 二元一次方程与二元一次方程组的概念
活动1：
阅读教材第88页，思考：
(1)引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？如何用方程表示出来？
(2)所列出的这两个方程有什么特点？对比一元一次方程，这两个方程应该叫什么方程？
展示点评：含有两个未知数，每个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
小组讨论：判断二元一次方程的条件是什么？与一元一次方程有什么异同？
反思小结：一个二元一次方程应具备：1.含有两个未知数；2.未知项的最高次是一次；3.是整式方程．与一元一次方程相同的是未知项的最高次都是一次，是整式方程，不同是未知数的个数不同．
活动2：
(1)方程①，②中的未知数x是表示同一个量吗？y呢？
(2)这个方程组有什么特点？
(3)把两个二元一次方程合在一起就叫做二元一次方程组吗？
展示点评：在方程①，②中的未知数x，y分别表示同一个量．
小组讨论：(1)判断二元一次方程组的条件是什么？(2)说说二元一次方程与二元一次方程组有什么区别？
反思小结：方程组中由两个二元一次方程组成或两个方程中共含有两个未知数，且未知项的次数都是一次的两个整式方程．区别在于：1.二元一次方程是一个方程，二元一次方程组是由两个二元一次方程组成；2.二元一次方程组中其中的一个方程可以是一元一次方程或含有两个未知数的二元一次方程组成．
针对训练
1．下列方程是二元一次方程的是( D )
A．x＋2＝1 B．x2＋y2＝10 C.＋＝4 D．x＋y＝0
2．下列方程组中是二元一次方程组的是( C )
A. B. C. D.
●二 二元一次方程的解与二元一次方程组的解
活动3：
填写教材第89页“探究”中的表格，思考：
(1)由上表可知，哪几对值是方程x＋y＝10的解？如果不考虑方程中x与y具有的实际意义，那么方程x＋y＝10有多少对解？
(2)什么是二元一次方程的解？
(3)表中哪对的值还满足方程②？什么是二元一次方程组的解？
展示点评：一个二元一次方程有无数组解，但二元一次方程组的解必须满足方程组中的每一个方程．
小组讨论：(1)如何判断一对数值是否是二元一次方程或二元一次方程组的解？(2)二元一次方程的解与二元一次方程组的解有什么区别？
反思小结：判断一对数值是否是二元一次方程或二元一次方程组的解，其方法是把数值代入方程或方程组中，看能否使方程(组)成立．二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组有一组解．
针对训练
3．下面三对数值：① ② ③
(1)满足方程2x－y＝7的是__②③__；
(2)满足方程x＋2y＝－4的是__①②__；
(3)方程组的解是__②__．
4．若是方程2x＋y＝0的一个解，则6a＋3b＋2＝__2__．
5．若是方程组的解，求m2－3n的值．
解：将代入方程组得m＝－15，n＝－7，∴m2－3n＝246
6．完成教材第89页练习．
四、总结梳理 内化目标
1．方程：二元一次方程、二元一次方程组．
2．方程的解：二元一次方程的解、二元一次方程组的解．
五、达标检测 反思目标
1．下面3组数值中，二元一次方程2x＋y＝10的解是__(2)(3)__．
(1) (2) (3)
2．写出二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解________.
3．(1)下列各对数值中是二元一次方程x＋2y＝2的解是( ABC )
(2)其中是二元一次方程组解是( B )
A. B. C. D.
4．若关于x的二元一次方程kx＋3y＝5有一组解是，则k的值是( A )
A．1 B．－1 C．0 D．2
5．小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元．
(1)列出关于x，y的二元一次方程；
(2)已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程组．
解：(1)12x＋5y＝4.9； (2)
(一)上交作业 教材第90页第1、2、4题．
(二)课后作业见学生用书．
本节通过学习让学生认识了二元一次方程组的概念，理解了二元一次方程的解和二元一次方程组的解，重点要弄清二元一次方程组中的每一个方程都是整式方程，而二元一次方程组的解适合组中的每一个方程．
8．1 二元一次方程组
1．了解二元一次方程(组)及解的概念．
2．会检验一对数是不是某个二元一次方程(组)的解，会求简单的二元一次方程的解．
二元一次方程组及解的概念．
理解二元一次方程组的解的含义．
一、创设情景 明确目标
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：你能找出本题的相等关系吗？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
二、自主学习 指向目标
自学教材第88页至89页，请完成学生用书部分．
1．含有__两个____未知数，并且含有未知数的项的次数都是__1__，这样的方程叫做二元一次方程．
2．把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个__二元一次方程组__．
3．一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做__二元一次方程的解__．
4．一般地，二元一次方程组的两个方程的__公共解__叫做二元一次方程组的解．
三、合作探究 达成目标
●一 二元一次方程与二元一次方程组的概念
活动1：
阅读教材第88页，思考：
(1)引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？如何用方程表示出来？
(2)所列出的这两个方程有什么特点？对比一元一次方程，这两个方程应该叫什么方程？
展示点评：含有两个未知数，每个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
小组讨论：判断二元一次方程的条件是什么？与一元一次方程有什么异同？
反思小结：一个二元一次方程应具备：1.含有两个未知数；2.未知项的最高次是一次；3.是整式方程．与一元一次方程相同的是未知项的最高次都是一次，是整式方程，不同是未知数的个数不同．
活动2：
(1)方程①，②中的未知数x是表示同一个量吗？y呢？
(2)这个方程组有什么特点？
(3)把两个二元一次方程合在一起就叫做二元一次方程组吗？
展示点评：在方程①，②中的未知数x，y分别表示同一个量．
小组讨论：(1)判断二元一次方程组的条件是什么？(2)说说二元一次方程与二元一次方程组有什么区别？
反思小结：方程组中由两个二元一次方程组成或两个方程中共含有两个未知数，且未知项的次数都是一次的两个整式方程．区别在于：1.二元一次方程是一个方程，二元一次方程组是由两个二元一次方程组成；2.二元一次方程组中其中的一个方程可以是一元一次方程或含有两个未知数的二元一次方程组成．
针对训练
1．下列方程是二元一次方程的是( D )
A．x＋2＝1 B．x2＋y2＝10 C.＋＝4 D．x＋y＝0
2．下列方程组中是二元一次方程组的是( C )
A. B. C. D.
●二 二元一次方程的解与二元一次方程组的解
活动3：
填写教材第89页“探究”中的表格，思考：
(1)由上表可知，哪几对值是方程x＋y＝10的解？如果不考虑方程中x与y具有的实际意义，那么方程x＋y＝10有多少对解？
(2)什么是二元一次方程的解？
(3)表中哪对的值还满足方程②？什么是二元一次方程组的解？
展示点评：一个二元一次方程有无数组解，但二元一次方程组的解必须满足方程组中的每一个方程．
小组讨论：(1)如何判断一对数值是否是二元一次方程或二元一次方程组的解？(2)二元一次方程的解与二元一次方程组的解有什么区别？
反思小结：判断一对数值是否是二元一次方程或二元一次方程组的解，其方法是把数值代入方程或方程组中，看能否使方程(组)成立．二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组有一组解．
针对训练
3．下面三对数值：① ② ③
(1)满足方程2x－y＝7的是__②③__；
(2)满足方程x＋2y＝－4的是__①②__；
(3)方程组的解是__②__．
4．若是方程2x＋y＝0的一个解，则6a＋3b＋2＝__2__．
5．若是方程组的解，求m2－3n的值．
解：将代入方程组得m＝－15，n＝－7，∴m2－3n＝246
6．完成教材第89页练习．
四、总结梳理 内化目标
1．方程：二元一次方程、二元一次方程组．
2．方程的解：二元一次方程的解、二元一次方程组的解．
五、达标检测 反思目标
1．下面3组数值中，二元一次方程2x＋y＝10的解是__(2)(3)__．
(1) (2) (3)
2．写出二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解________.
3．(1)下列各对数值中是二元一次方程x＋2y＝2的解是( ABC )
(2)其中是二元一次方程组解是( B )
A. B. C. D.
4．若关于x的二元一次方程kx＋3y＝5有一组解是，则k的值是( A )
A．1 B．－1 C．0 D．2
5．小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元．
(1)列出关于x，y的二元一次方程；
(2)已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程组．
解：(1)12x＋5y＝4.9； (2)
(一)上交作业 教材第90页第1、2、4题．
(二)课后作业见学生用书．
本节通过学习让学生认识了二元一次方程组的概念，理解了二元一次方程的解和二元一次方程组的解，重点要弄清二元一次方程组中的每一个方程都是整式方程，而二元一次方程组的解适合组中的每一个方程．