23.3事件的概率（1） 课件（19张PPT）

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23.3事件的概率（1）
一、引入
狄青百钱定军心
狄青将军是北宋著名的大将，他不但作战骁勇，还是一个聪明的人。这则故事发生在狄青将军讨伐叛军的路上。
由于前方不断有情报传来说叛军声势浩大，所向披靡。再加上一路跋涉，士兵的士气相当低落。这时正好路过一个寺院，于是狄青将军传下指令，让大军原地休息，他要进去拜神。狄青拜完神，从寺院出来，对士兵们说：“刚才我已经拜过神灵了。我手中现有100枚铜币，我将它们全部抛出。如果这些铜币全部正面朝上，那么神灵就会保佑我们大获全胜。”狄青将军话音刚落，士兵们都开始交头接耳，心想这种打赌会失败的。
狄青将军没有理会他们的窃窃私语，在大家的注视下，把手一挥，全部铜币都扔到了地上。大家一看，100枚铜币无一例外地都是正面朝上。这时全军欢呼，大家都相信一定是神灵保佑。狄青将军高兴极了，叫人来取钉子将这些铜币全部订到了地上，等着他们凯旋收回。
士兵们都认为神灵一定会帮助他们，于是士气大振。战斗中士兵们各个奋勇作战，迅速平定了叛军。
带兵打仗岂是抛硬币和神灵决定的了的，你知道这其中有什么蹊跷？
班师回朝时，路过了当时拜神的寺院，大家都等着收回这100枚神灵显灵的铜币，士兵都傻眼了，铜币的两面都是一样的。
提问
在寺院，士兵们认为“抛100枚铜币全部正面朝上”是一个什么事件？
事实上，狄青将军所做的“抛100枚铜币全部正面朝上”是一个什么事件？
那抛这100枚铜币全部背面朝上是一个什么事件？
不可能事件
必然事件
随机事件
思考及概念
“上海地区明天降水”，这是一个随机事件，天气预报“上海地区明天降水概率80%”，它的含义是什么？
用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率。
70%、80%、90%都是“很有可能”，但还是有大小差异的
把“很有可能的程度”明确的表示出来
第二次世界大战，美国曾宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的力．1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家认为，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多，编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．
随机事件的概率
必然事件的概率
不可能事件的概率
一般用大写字母A,B,C…表示事件。如事件A的概率，记作P（A）
一、事件概率的取值情况
很不可能发生事件的概率
很可能发生事件的概率
0
1
用V表示不可能事件,U表示必然事件，
那么P(V)=0，P(U)=1
随机事件A，则
0<
P（A）<1
小试牛刀：
写出下列事件的概率：（若是很有可能发生的事件，填“接近1”，若是小概率事件，填“接近0”）：
（1）用A表示“上海天天是晴天”，
则P(A)
________
（2）用B表示“新买的圆珠笔写得出字”，
则P(B)
___________
（3）用C表示“坐火车出行，遭遇出轨”，
则P(C)
____________
（4）用D表示“当m是正整数时，2m是偶数”，
则P(D)
________
0
接近1
接近0
1
一个随机事件发生的可能性大小，一般是通过观察在相同条件下进行的大次数试验，统计实验结果，从中找到规律，从而对事件的概率作出估计。
红桃
梅花
方块
摸到某种花色的次数
摸到某种花色的次数
总共摸牌的次数
每位学生拿到红桃、梅花、方块各一张牌，从中任意摸取一张，每位学生进行10次重复操作，记录摸取牌的情况:
操作及归纳
某事件发生的次数称为频数。
某事件发生的次数与实验总次数的比值称为频率。
摸到红桃、梅花、方块的频率分别是多少？
我们通常把某事件在大数次实验中发生的频率作为这个事件概率的估计值
通过实验，我们可以发觉：
事件A的概率：
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率
（频数与实验总次数的比值）总是接近于某个常数，在它附近摆动。我们通常把这个常数作为这个事件概率的估计值。
实践及感受
把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。可以用这个结果来估计这个事件的概率吗？
试验的次数太少无法说明随机事件发生的概率，需要大量的试验。
要抛多少次硬币，得到的结果才可靠呢？
历史上一些数学家抛掷硬币的数据
姓名
试验次数
正面朝上的频数
正面朝上的频率
徳.摩根
2048
1061
0.5181
蒲丰
4040
2048
0.5069
皮尔逊
12000
6019
0.5016
皮尔逊
24000
12012
0.5005
维尼
30000
14984
0.4996
维尼
72088
36124
0.5011
频率
0.5
试验次数n
2048
4040
12000
24000
30000
72088
●
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●
●
●
●
实践及感受
表二、
某批乒乓球产品质量结果表
当抽取的球数很多时，抽到优等品的频率，接近于常数0.95，在它附近摆动。
0.9
0.92
0.97
0.94
0.954
0.951
抽取球数
50
100
200
500
1000
2000
优等品数
45
92
194
470
954
1902
优等品频率
频率与概率的关系
随着试验次数的增加,
频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.
在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.
频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.
而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.
(1)联系:
(2)区别:
1.
全班同学一起做摸球试验，布袋里的球除了颜色外其它都一样，每次从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，一共摸了200次，其中131次摸出红球，69次摸出白球，如果布袋里有3个球，请你估计布袋里红球和白球的个数．
2红1白
练
习
2.
如图，一枚匀质的陆战棋棋子，各棱长的大小关系是a
>
b
>
c，
用A、B、C
分别代表字母所在的面及其相对的一面，抛掷棋子，分别估计A、B、C朝上的概率
C
A
B
b
c
a
练
习
3.
某篮球运动员在同一条件下投篮练习,结果如下表:
投篮次数
8
10
15
20
30
40
50
进球次数
6
8
12
17
25
32
39
进球频率
计算表中进球的频率;
这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能
投中8次吗
　　不一定.
投10次篮相当于做10次试验,每次试验
的结果都是随机的,
所以投10次篮的结果也是随机的
概率约是0.8
0.78
0.75
0.80
0.80
0.85
0.83
0.80
练
习
小
结
1、什么是概率？
用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做
这个事件的概率。
2、事件概率的取值要求是什么？
不可能事件：概率为0;必然事件：概率为1：
随机事件：概率介于0到1之间。
3、概率和频率的关系是什么？
频率是不确定的；概率是确定的。
把某事件在大数次实验中发生的频率作为这
个事件的概率的估计值。
4、在用频率估计概率时有哪些要注意的地方？
实验的次数必须足够大。