23.4
概率计算举例（1）
教案
教学目标
1、知识技能
会用树形图分析和解决等可能试验中事件的概率计算问题。
2、过程、方法
经历画树形图求概率的过程，培养思维的条理性，提高分析问题、解决问题的能力.
3、情感、价值
通过自主探究、合作交流激发学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.
教学重难点
1、
教学重点
画树形图计算简单事件的概率.
2、
教学难点
通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性.
教学程序
教学内容
教学过程
备注（反思）
活动1：温故知新活动2：例题分析活动3：巩固练习活动4：自主小结 活动5：作业布置
1.一个红、蓝两色各占一半的转盘.小李与小明做“配紫色”的游戏.规则是:两人各让转盘自由转动一次,当转盘停止转动时,如果指针所在区域的颜色分别是一红一蓝,就说“配成紫色”,小明胜;如果指针所在区域的颜色配不成紫色,小李胜.在这个游戏中,小李与小明获胜的概率分别是多少 该游戏对双方公平吗 2. 什么样的试验叫等可能试验？3.用画树形图的方法求概率的基本步骤是什么？例1：小杰和小明玩扑克牌，各出一张牌，谁的数字大谁赢，同样大就平.A遇2输，遇其他牌(除A外)都赢.最后各人手中还剩3张牌.小杰手中有A、J、3，小明手中有K、J、2.这时每人任出一张牌，小杰、小明两人谁获胜的机会大 (J、Q、K分别对应数字11、12、13). 例2：甲乙丙三个球迷只有一张球票，现通过抓阄来决定谁去看球。为次准备了三张纸片，其中一张画了个圆圈“O”，抓中的人得到球票；另两张纸片空白。抓阄前，甲提出要先抓，他想先抓的人得到球票的机会大。他的想法对吗？练习1：在一个不透明的袋中装有4只乒乓球，其中3只是白球，1只是红球．.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的都是白球，则小明赢，若摸到一红一白，小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？ 变式：在一个不透明的袋中装有4只乒乓球，其中3只是白球，1只是红球．.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢．游戏规则是：从袋中任意取出两球．若摸到的都是白球，则小明赢，若摸到一红一白，小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？ 注：通过一组变式让学生感受每层支数的变化对事件概率产生的影响，学生解决题目后让学生进一步归纳 每层支数的变化规律。 练习2：三位同伴进饭店用餐，把每人自带的雨伞交给服务员放在一起保管。如果离店时服务员把他们的伞随意交还给各人，那么三位同伴同时拿到各自的雨伞的概率是多少？ 经过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么困惑吗？ 练习部分 23.4（1）
用树形图法和列表法求出概率并解决问题，提高应用所学知识解决问题的能力。 等可能试验： ⑴试验的结果是有限个，各种结果出现的机会是均等的； ⑵任何两个结果不可能同时出现． 基本步骤： （1）明确树形图有几层（即明确有几次试 验或一 次试验有几个步骤） （2）画树形图列举所有可能的结果； （3）数出k、n； （4）计算概率问题提出以后，可让学生猜测谁赢的可能性大，再进行分析和概率计算；使学生从中认识到，凭感觉有时靠不住，借助于概率知识才能得出正确结论。 题中甲提出要先抓，从而引出先后次序不同抓中的机会是否相等的问题。教师可先让学生发表自己的观点，然后问学生能不能说明，如何说明。学生独立完成 学生板演，教师进一步规范树形图的解题格式。 利用树形图分析问题,解决概率的计算问题
对前面几节课“等可能实验”“画树形图的基本步骤”知识点的复习巩固，为进一步运用树形图解决事件的概率问题做铺垫。通过摸牌比大小实验，让学生进一步加深画树形图时明确有几层，同时让学生注意对列出排列的等可能结果要进行分析，标注，选择出正确的事件发生结果。 本题抓阄涉及到不放回问题，每层的树枝会逐层递减，学生肯定会有很多疑问，所以在学生有疑问时，让学生小组讨论解决。通过一组变式让学生感受每层支数的变化对事件概率产生的影响，学生解决题目可让学生进一步归纳每层支数的变化规律。(共10张PPT)
23.4（1）
概率计算举例
一.温故知新
如图是一个红、蓝两色各占一半的转盘.小李与小明做“配紫色”的游戏.规则是:两人各让转盘自由转动一次,当转盘停止转动时,如果指针所在区域的颜色分别是一红一蓝,就说“配成紫色”,小明胜;如果指针所在区域的颜色配不成紫色,小李胜.在这个游戏中,小李与小明获胜的概率分别是多少 该游戏对双方公平吗
2.什么样的试验叫等可能试验？
⑴试验的结果是有限个，各种结果出现的机会是均等的；
⑵任何两个结果不可能同时出现．
3.用画树形图的方法求概率的基本步骤是什么？
一.温故知新
（1）明确树形图有几层（即明确有几次试
验或一
次试验有几个步骤）
（2）画树形图列举所有可能的结果；
（3）数出n、k
（4）计算概率
例题选讲
小杰和小明玩扑克牌，各出一张牌，谁的牌数字大谁赢，同样大就平。并规定A遇2输，遇其它牌(除A外)都赢。最后各人手中还剩3张牌。小杰手中有A、J、3，小明手中有K、J、2，这时每人任出一张牌，小杰、小明两人谁获胜的机会大？
(J、Q、K分别对应数字11、12、13）
例题选讲
甲乙丙三个球迷只有一张球票，现通过抓阄来决定谁去看球。为此准备了三张纸片，其中一张画了个圆圈，抓中的人得到球票；另两张纸片空白。抓阄前，甲提出要先抓，他想先抓的人得到的球票的机会大，他的想法对吗？
抓阄是不放回地取
巩固练习
练习1：在一个不透明的袋中装有4只乒乓球，其中3只是白球，1只是红球．.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的都是白球，则小明赢，若摸到一红一白，小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？
巩固练习
变式：在一个不透明的袋中装有4只乒乓球，其中3只是白球，1只是红球．.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢．游戏规则是：从袋中任意取出两球．若两人摸到的都是白球，则小明赢，若摸到一红一白，小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？
巩固练习
练习2：三位同伴进饭店用餐，把每人自带的雨伞交给服务员放在一起保管。如果离店时服务员把他们的伞随意交还给各人，那么三位同伴同时拿到各自的雨伞的概率是多少？
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
请与大家分享。23．4概率计算举例（1）
班级________姓名________
【学习目标】
学会画树形图的方法分析和解决等可能试验中事件的概率问题，并进行概率计算
【学习过程】
活动1：温故知新
1.一个红、蓝两色各占一半的转盘.小李与小明做“配紫色”的游戏.规则是:两人各让转盘自由转动一次,当转盘停止转动时,如果指针所在区域的颜色分别是一红一蓝,就说“配成紫色”,小明胜;如果指针所在区域的颜色配不成紫色,小李胜.在这个游戏中,小李与小明获胜的概率分别是多少 该游戏对双方公平吗
2.什么样的试验叫等可能试验？
3.用画树形图的方法求概率的基本步骤是什么？
活动2：例题分析
例1：小杰和小明玩扑克牌，各出一张牌，谁的数字大谁赢，同样大就平.A遇2输，遇其他牌(除A外)都赢.最后各人手中还剩3张牌.小杰手中有A、J、3，小明手中有K、J、2.这时每人任出一张牌，小杰、小明两人谁获胜的机会大
(J、Q、K分别对应数字11、12、13).
例2：甲乙丙三个球迷只有一张球票，现通过抓阄来决定谁去看球。为次准备了三张纸片，其中一张画了个圆圈“O”，抓中的人得到球票；另两张纸片空白。抓阄前，甲提出要先抓，他想先抓的人得到球票的机会大。他的想法对吗？
活动3：巩固练习
练习1：在一个不透明的袋中装有4只乒乓球，其中3只是白球，1只是红球．.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的都是白球，则小明赢，若摸到一红一白，小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？
变式：在一个不透明的袋中装有4只乒乓球，其中3只是白球，1只是红球．.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢．游戏规则是：从袋中任意取出两球．若摸到的都是白球，则小明赢，若摸到一红一白，小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？
练习2：三位同伴进饭店用餐，把每人自带的雨伞交给服务员放在一起保管。如果离店时服务员把他们的伞随意交还给各人，那么三位同伴同时拿到各自的雨伞的概率是多少？
活动3：自主小结
经过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么困惑吗？
收获：___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
困惑:____________________________________________________________________
课堂检测
一人把分别写有“20”、“10”、“世博”的3张相同卡片，字面朝下随意放在桌面上；另一人再把这三张卡片排成一行，从左到右恰好排成“2010世博”或者“世博2010”的概率是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
2．从2,6,8这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被4整除的概率是多少？
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