人教版七年级数学下册5.4平移 教案
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文档简介
5．4 平 移
1．了解平移的特征和性质；
2．能够识别图形的平移；
3．会画出经过平移后的图形．
平移的基本性质及其归纳过程．
探索图形平移的性质．
一、创设情景 明确目标
通过投影展示教材第28页图5.4—1，问题：
1．它们有什么共同的特点？
2．能否观察其中的一部分绘制出整个图案？
二、自主学习 指向目标
自学教材第28至30页，请完成学生用书部分．
1．在平面内，把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，这种图形的平行移动，叫做__平移变换__，简称__平移__．
2．决定平移的两个因素是__平移的方向__和__平移的距离__．
3．把一个图形平移后得到的新图形与原图形__形状和大小__完全相同．
4．在平移过程中，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是__对应点__，连接各对应点的线段__平行(或在同一直线上)且相等__．
三、合作探究 达成目标
●一 平移的定义
活动1：
仔细阅读教材第28至第29页，归纳平移的定义：
(1)定义：一个图形沿着________移动________距离，图形的这种________，叫做________，简称________．
(2) 在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm，其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？
(3)通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方面来说明平移？
展示点评：平移的要素是方向和距离，两者同时说明才属于平移变换．
小组讨论：如何理解平移中“沿着某一方向移动”？
反思小结：图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的．
针对训练
1．下列变换属于平移的是( A )
2．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是( C )
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
●二 平移的性质
活动2：
观察教材第28页5.4－4图形，回答下列问题：
(1)雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
(2)雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？连接AA′，BB′，CC′，这三条线段位置和长度有怎样的关系？
展示点评：雪人的形状、大小在平移前后没有发生变化，但位置发生了变化．
小组讨论：平移有哪些性质？
反思小结：平移变换不改变图形的形状、大小；连接对应点的线段平行且相等．
针对训练
3．如图所示，△ABC通过平移得到△DEF，已知∠B＝45°，∠A＝60°，则∠DEF＝__45°__，∠EOC＝__60°__．若BC＝3cm，EC＝1cm，则CF＝__2cm__．
,第3题图) ,第4题图)
4．如图所示，边长为3cm的正方形ABCD沿BA方向平移2cm，则CC1＝__2cm__，C1D＝__1cm__，CD1＝__5cm__．
●三 平移的应用
活动3：见教材第29页例题．
思考：图形平移后的对应点有什么特征？作出B点和C点的对应点后，能确定平移后的三角形吗？
展示点评：图形的平移是图形上的每一个点都沿相同的方向移动了相同的距离．
小组讨论：平移作用的关键是什么？依据是什么？
反思小结：在平移问题中，找准对应点，对应线段和对应角是关键，利用平移的性质，研究图形中线段的关系，是解决问题的基本思想．
针对训练
5．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′，C′分别是B，C的对应点．
(1)请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；
(2)若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是__平行且相等__．
四、总结梳理 内化目标
回顾本节课学习内容，请回答下列问题：
1．请你从定义和性质两方面谈谈你对平移的认识．
2．请举例说明平移图形的画法．
五、达标检测 反思目标
1．欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
解：(2)(4)(6)是平移，其它不是．
2．平移改变的是图形的( A )
A．位置 B．大小 C．形状 D．位置、大小和形状
3．经过平移，对应点所连的线段( C )
A．平行 B．相等
C．平行(或共线)且相等 D．既不平行，又不相等
4．经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是( C )
A．不同的点移动的距离不同 B．既可能相同也可能不同
C．不同的点移动的距离相同 D．无法确定
5．将面积为30cm2的Rt△ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP的面积是__30__cm2.
6．把鱼往左平移8格．
(一)上交作业 教材第30至31页第3、4、6题．
(二)课后作业见学生用书．
平移是一个图形经过平行移动之后得出另一个图形，这样的一个位置变换叫做平移，让学生重点掌握平移的性质：平移前后图形的形状、大小不变．通过画平移图形培养了学生动手操作的能力．
1．了解平移的特征和性质；
2．能够识别图形的平移；
3．会画出经过平移后的图形．
平移的基本性质及其归纳过程．
探索图形平移的性质．
一、创设情景 明确目标
通过投影展示教材第28页图5.4—1，问题：
1．它们有什么共同的特点？
2．能否观察其中的一部分绘制出整个图案？
二、自主学习 指向目标
自学教材第28至30页，请完成学生用书部分．
1．在平面内，把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，这种图形的平行移动，叫做__平移变换__，简称__平移__．
2．决定平移的两个因素是__平移的方向__和__平移的距离__．
3．把一个图形平移后得到的新图形与原图形__形状和大小__完全相同．
4．在平移过程中，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是__对应点__，连接各对应点的线段__平行(或在同一直线上)且相等__．
三、合作探究 达成目标
●一 平移的定义
活动1：
仔细阅读教材第28至第29页，归纳平移的定义：
(1)定义：一个图形沿着________移动________距离，图形的这种________，叫做________，简称________．
(2) 在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm，其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？
(3)通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方面来说明平移？
展示点评：平移的要素是方向和距离，两者同时说明才属于平移变换．
小组讨论：如何理解平移中“沿着某一方向移动”？
反思小结：图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的．
针对训练
1．下列变换属于平移的是( A )
2．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是( C )
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
●二 平移的性质
活动2：
观察教材第28页5.4－4图形，回答下列问题：
(1)雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
(2)雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？连接AA′，BB′，CC′，这三条线段位置和长度有怎样的关系？
展示点评：雪人的形状、大小在平移前后没有发生变化，但位置发生了变化．
小组讨论：平移有哪些性质？
反思小结：平移变换不改变图形的形状、大小；连接对应点的线段平行且相等．
针对训练
3．如图所示，△ABC通过平移得到△DEF，已知∠B＝45°，∠A＝60°，则∠DEF＝__45°__，∠EOC＝__60°__．若BC＝3cm，EC＝1cm，则CF＝__2cm__．
,第3题图) ,第4题图)
4．如图所示，边长为3cm的正方形ABCD沿BA方向平移2cm，则CC1＝__2cm__，C1D＝__1cm__，CD1＝__5cm__．
●三 平移的应用
活动3：见教材第29页例题．
思考：图形平移后的对应点有什么特征？作出B点和C点的对应点后，能确定平移后的三角形吗？
展示点评：图形的平移是图形上的每一个点都沿相同的方向移动了相同的距离．
小组讨论：平移作用的关键是什么？依据是什么？
反思小结：在平移问题中，找准对应点，对应线段和对应角是关键，利用平移的性质，研究图形中线段的关系，是解决问题的基本思想．
针对训练
5．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′，C′分别是B，C的对应点．
(1)请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；
(2)若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是__平行且相等__．
四、总结梳理 内化目标
回顾本节课学习内容，请回答下列问题：
1．请你从定义和性质两方面谈谈你对平移的认识．
2．请举例说明平移图形的画法．
五、达标检测 反思目标
1．欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
解：(2)(4)(6)是平移，其它不是．
2．平移改变的是图形的( A )
A．位置 B．大小 C．形状 D．位置、大小和形状
3．经过平移，对应点所连的线段( C )
A．平行 B．相等
C．平行(或共线)且相等 D．既不平行，又不相等
4．经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是( C )
A．不同的点移动的距离不同 B．既可能相同也可能不同
C．不同的点移动的距离相同 D．无法确定
5．将面积为30cm2的Rt△ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP的面积是__30__cm2.
6．把鱼往左平移8格．
(一)上交作业 教材第30至31页第3、4、6题．
(二)课后作业见学生用书．
平移是一个图形经过平行移动之后得出另一个图形，这样的一个位置变换叫做平移，让学生重点掌握平移的性质：平移前后图形的形状、大小不变．通过画平移图形培养了学生动手操作的能力．