22.9平面向量的减法(表格式,2课时)

文档属性

名称 22.9平面向量的减法(表格式,2课时)
格式 zip
文件大小 59.7KB
资源类型 教案
版本资源 沪教版(五四学制)
科目 数学
更新时间 2020-01-14 17:15:06

文档简介


课 题
22.9-1平面向量的减法
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1.理解向量的减法的意义;
2.知道利用向量加法与减法的互逆关系导出向量减法的三角形法则;
3.理解向量减法的三角形法则及运用;
重 点
会进行向量的减法运算会用向量减法的三角形法则求出两个向量的差向量;
难 点
理解向量减法是加法的逆运算.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、复习旧知:
1.向量定义:有大小、有方向的量;
向量表示:2种:有向线段;字母表示
2.向量的大小叫模
3.向量的方向决定了向量之间的一些关系.如相等向量、相反向量、平行向量;
4.向量加法法则:三角形法则;(首尾相接……)
5.零向量:大小为0,方向任意.
二、新授 :
(一)法则:
问题1:已知向量,如果是与另一个向量相加所得的和向量,即;那么怎样求出?
由作图得出:图2:;即:; 图3:;即:.
向量的减法:在平面内取一点,以这个点为公共起点作出这两个向量,那么它们的差向量是以减向量的终点为起点,被减向量的终点为终点的向量.
又:减去一个向量,等于加上这个向量的相反向量.
(二)例题示范:
例题1:已知AD是△ABC的中线,试用表示向量
例1图 例2图
例2:已知向量;求作:(1) (2)
提示:可以用:减去一个向量,等于加上这个向量的相反向量来考虑作图,(即用向量加法的多边形法则)

有关向量加减运算的小结:
1.向量减法:
方法一:在平面内取一点,以这个点为公共起点作出这两个向量,那么它们的差向量是以减向量的终点为起点,被减向量的终点为终点的向量.
方法二:减去一个向量,等于加上这个向量的相反向量。
2.进行向量加减混合运算时,运算顺序的规定是与数的的运算顺序一样的。
3.在进行加减混合运算时,通常将减法转化为加法的基本思想。
三、练习:
P114/1-3
四、小结:
1.向量减法法则
2.转化的思想
五、作业:
练习册:22.9(1)
复习旧知,巩固概念、法则
思考问题,动手操作
归纳向量减法法则
动手操作,巩固、理解向量减法法则,根据图形特征建立向量关系式
掌握法则,明确运算顺序
归纳减法法则、作图方法
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计:
1.向量减法法则
2.例题解题格式
课后反思:
_ _月_ _日 星期_ _ 第_ _周
课 题
22.9-2平面向量的减法
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1.理解向量的减法,熟悉向量减法的三角形法则;
2.理解向量减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则;
3.通过向量加减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则,加深体会化归思想;
重 点
掌握平行四边形法则,并会用于解决简单的实际问题;
难 点
理解向量减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、复习旧知:
向量的加减法
1.向量的加法法则:三角形法则;(首尾相接……)
例如:已知向量;求作.
2.向量的减法法则:三角形法则(同起点……)
例如:已知向量;求作.
3.减去一个向量,等于加上这个向量的相反向量.
4.零向量:模为0,方向任意.
二、新授 :
(一)法则:
已知,设,
试用向量,表示向量.
向量加法的平行四边形法则:如果是两个不平行的向量,那么求它们的和向量时,可以在平面内任取一点为公共起点作两个向量与相等,以这两个向量为邻边作平行四边形,然后以所取的公共起点为起点,作这个平行四边形的对角线向量,则这一对角线向量就是的和向量.——这个规定叫做向量加法的平行四边形法则.
另一个对角线向量:即是的差向量,这个差向量与被减向量共终点.
(二)例题示范:
例题1:作图:已知向量,
平行四边形法则作图:,.
提示:理解平行四边形法则,并能据此画图。
例2:在一段宽阔的河道中,河水以40米/分的速度向东流去,一艘小艇顺流航行到A处,然后沿着北偏东10度的方向以12千米/小时的速度驶向北岸,请用作图的方法指出小艇实际航行的方向.
提示:(1)速度单位化为一致;(2)作图时,比例要正确;
三、练习:
P116/1-3
四、小结:
1.向量减法:
方法一:在平面内取一点,以这个点为公共起点作出这两个向量,那么它们的差向量是以减向量的终点为起点,被减向量的终点为终点的向量.
方法二:减去一个向量,等于加上这个向量的相反向量.
2.平行四边形法则:共起点!作平行四边形,
以共起点为起点的对角线向量,就是的和向量.
与被减向量共终点的对角线向量:即是的差向量
五、作业:
练习册:22.9(2)
复习旧知,巩固概念、法则
画图操作,归纳法则
熟悉向量加法的平行四边形法则和向量的画图方法
运用向量的平行四边形法则解决实际问题
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计:
1.平行四边形法则
2.例题解题格式
课后反思: