人教版八年级数学下册重点强化专题训练试题一 二次根式的非负性

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部编人教版八年级数学下册重点强化专题一
二次根式的非负性
【方法技巧】
表示非负数a算术平方根，它具有双重非负性：
二次根式的结果是非负数，即≥ 0.
二次根式的被开方数是非负数，即a≥0.
利用二次根式的非负性求范围
二次根式有意义，则实数x的取值范围是 .
若 ， 则m的取值范围是 .
利用二次根式的非负性化简
若a>2，则 .
4.化简： ＝ .
5.当 x<0时，化简 ： ＝
6.实数在数轴上的位置如图所示，化简：


利用二次根式的非负性求值
若| x+y-1|+, 则4y-3x 的平方根是
求a值。
若 ， 求的值.
已知实数x、y满足，求的值.
参考答案
1.∵ x-4≥0 ∴x≥4
2.∵ 1.∴1-m≥0 ∴m≤1
3. ∵>2
∴=
4.∵ ∴<0 ∴
5.∵x<0时

如图可知:a+2>0 b-2<0 :a+b>0


∴
∵| x+y-1|≥0 ,

∴ | x+y-1|＝0
且
∴ x+y-1＝0，2x-y+10=0
解之得： x= -3 , y=4 , ∴4y-3x =25,则4y-3x 的平方根是5
由，,
有

由 得

10.

















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